《三角形的面积》教学案例

1、三角形的面积教学案例 案例说明：这部分教材是在学生初步理解了长方形、正方形及平行四边形面 积的基础上，尤其是平行四边形面积公式的推导基础上展开的教学活动。引导学 生通过对图形的拼摆，经历三角形面积公式的探索过程，能灵活使用公式解决简 单的实际问题，培养学生的实践水平、探索意识、合作意识和创新意识。 教学目标： 1、通过对图形的拼摆、培养学生的观察水平和动手操作水平。 2、通过实践得出三角形的面积计算公式，并能使用公式灵活地解决生活中 的实际问题。 3、培养学生刻苦学习、勇于探索的精神。 教学重难点： 1、理解三角形面积讣算公式的推导过程，能根据计算公式准确地计算各题。 2、理解三角形面积计算公

2、式中“除以2”的含义。 教具准备： 课件、直尺、三种类型的三角形。 学生的学具分组准备：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形（每种类型有 两个是完全一样的）。 教学过程： 片断一： 一、情景导入 师：同学们还记得平行四边行的面积公式是怎样推导出来的吗？ 生：是用割补的方法把平行四边形转化成长方形。 师：转化成长方形是为了利用以前的旧知解决新知识，这种转化的思想在我 们数学上是一种非常重要的数学思想，今天我们继续用转化的思想来解决问题。 教师岀示“三角形”。 二、探索新知 师：今天我们这节课学习新的知识“三角形面积” 板书：三角形面积 师：请同学们拿出准备好的学具分组拼摆成学过的图形。（三种类型三

3、角形 既：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。每种类型有2个是完全一样的）教 师巡视、指导。 师：请（各组派学生代表发言），说说你们是怎样拼摆的，结果怎样? 生1:两个完全一样的直角三角形能够拼成一个平行四边形。 生2：两个完全一样的锐角三角形能够拼成一个平行四边形。 生3：两个完全一样的钝角三角形能够拼成一个平行四边形。 师：你们说的都很好！说明你们都非常的用心，那你们在转化过程中有什么 共同之处。 生用两个三角形拼成的。 生2：都拼成平行四边形。 生3：两个完全一样的三角形拼成的。 师：那什么是“两个完全一样”呢？我这里有两个形状一样的三角形能拼成 一个平行四边行吗？ 设计意图：通过图形的

4、拼摆、动手操作渗透图形转化的数学思考方法，将理 论知识与实际问题有效的结合起来。在探索学习活动和解决实际问题的过程中， 体验数学与生活的联系。培养学生主动参与学习活动的意识。 片断二: 师：观察拼成的平行四边形与原来的三角形之间有什么联系？ 师：分组讨论。 生1:将两个完全一样的三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平 行四边形的面积是原来三角形面积的2倍， 生2：三角形的面积是平行四边形面积的一半。 生3：三角形的底与平行四边形的底相等。 生4：三角形的高与平行四边形的高相等。 生5：三角形的面积等于平行四边行的面积除以2。 师：刚才同学们的说法能够得出一个什么样的结论？ 生：三角形的面

5、积等于等底等高的平行四边形的面积除以2。一 师：你真聪明！说的真好！ 生：也就是说三角形的面积等于底乘高除以2。 师：非常好！你们说用这个方法计算怎么样？ 生：很合理，也很好。 师：如果用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母 怎样表示公式？ 生：S=ah4-2 教师板书：三角形的面积二底X高一 2 设计意图：这个环节是这节课的教学重点，要注重学生的亲自感悟，初步理 解三角形与平行四边形面积之间的关系，使学生能发现和总结出三角形面积的讣 算公式。 片断三： 师：其实，生活中有很多问题能够使用三角形的面积公式来求出，让我们共 同走进实际生活解决一些生活中的问题。使用公式求三角形的面

6、积。 生：好 师：例1 红领巾的底是100cm, A 33cm,它的面积是多少平方厘米？ 1、学生独立解答。 2、请学生演板。 S=ah4-2 =100X334-2 =1650 （平方厘米） 答：它的面积是1650平方厘米。 生：说出计算公式及解答方法。 师：引导学生订正 拓展练习： 1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5. 6厘米，高是4厘米。这个 三角形的面积是多少平方厘米？ 2、做一条红领巾要用多大的布，现在你会测量计算吗？请同学们拿出自己 的红领巾，同桌互相合作，测量出它的底和高，再计算出面积？ 学生独立尝试解答，教师巡视点拨。 总结延伸： 师：通过这节课的探索学习，你肯定有话对同

7、学们说，你最想说什么？想提 的问题是什么？ 设计意图：通过不同层次的练习，山浅入深，山易到难，使学生尝到应用知 识的快乐，把课堂气氛推向高潮。 课后练习： 1、一个三角形的底是5cm, |苗是4cm,这个三角形的面积是多少平方厘米？ 2、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是 多少平方米？ 教学反思 三角形的面积是在正方形、长方形、平行四边形面积的基础上实行教学 的。在教学中我把学习的主动权交给学生，使学生真正成为学习的主体。 1、重视动手操作与实践。 让学生以小组为单位对三角形实行拼摆，这时同学们的学习兴趣特别浓厚, 个个都非常积极、非常投入地动手操作，充分调动了学

8、生的学习兴趣。从实践、 探索中得出两个完全一样的三角形能够拼成平行四边形。 2、引导学生探究、渗透转化思想。 “转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本课以学生的探究活动为 主要形式。教师增强必要的指导和引导。通过操作，启发学生把所研究的图形转 化成已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法。利用讨论和交流的形式， 要求学生把自己操作一一转化一一推导的过程表述出来。 3、通过亲自感悟推导出三角形的面积计算公式。 使学生在轻松、和谐、民主的氛圉中探索出三角形面积的计算公式，获得成 功的喜悦，增强了学习数学的信心，培养了学生的动手操作水平。增加了同学之 间的合作与交流，有利于形成良好的合作意识，建立和谐的人际关系，促动其人 格的健全发展。 4、知识的应用。 通过巩固与拓展练习，使学生能使用三角形的面积公式准确地计算各题，同 时层层设疑，引发思考，使学生能更好地展示自我，表现自我，从而提升学生的 分析、计算、以及三角形面积公式在现实生活中的应用水平。 在后面的练习中还要使学生进一