2021年浙教版数学九年级上册3.7《正多边形》同步练习卷（含答案）

1、2021年浙教版数学九年级上册3.7正多边形同步练习卷一、选择题1.如图所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是()A.60 B.45 C.30 D.22.52.如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角的度数是( )A.240 B.120 C.60 D.303.若正六边形的半径为4，则它的边长等于()A.4 B.2 C.2 D.4 4.已知正六边形的边长为 4，则它的内切圆的半径为( )A.1 B. C.2 D.25.如果一个正多边形的中心角为72，那么这个正多边形的边数是()A.4 B.5 C.6 D.76.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C

2、，D的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )A.(2，3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，2)7.如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：对于甲、乙两人的作法，可判断( )A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确8.如图，正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是( )A. B.2 C.2 D.29.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( )A. B. C. D.10.已知O的半径为r,其内接正六边形,正四

3、边形,正三角形的边长分别为a,b,c,则a:b:c值为（ ） A.1：2：3 B.3：2：1 C.1： D.：1二、填空题11.半径为1的圆内接正三角形的边心距为 12.正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长为 13.如图，四边形ABCD是O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则O的面积等于 14.已知O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半径是 cm15.已知正多边形的内角和等于1440，那么这个正多边形的边数为 16.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积为 三、解答题17.如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的内接正三角形AC

4、E的面积为48 ，试求正六边形的周长.18.如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连结BM、CM.(1)求证：BM=CM；(2)当O的半径为2时，求的长.19.如图所示，已知ABC是O的内接等腰三角形，顶角BAC=36，弦BD，CE分别平分ABC，ACB.求证：五边形AEBCD是正五边形.20.如图正方形ABCD内接于O，E为CD任意一点，连接DE、AE（1）求AED的度数（2）如图2，过点B作BFDE交O于点F，连接AF，AF=1，AE=4，求DE的长度21.如图，M，N分别是O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDEFG的边AB，BC上的点，且BM=C

5、N，连接OM，ON.(1)求图中MON的度数；(2)图中，MON的度数是_，图中MON的度数是_；(3)试探究MON的度数与正n边形的边数n的关系(直接写出答案).参考答案1.答案为：C.2.答案为：B；3.答案为：A.4.答案为：D5.答案为：B.6.答案为：C；7.答案为：A；8.答案为：B；9.答案为：A；10.答案为：C11.答案为：0.512.答案为：213.答案是：214.答案为：215.答案为：1016.答案为：17.解：如图，连接OA，作OHAC于点H，则OAH=30.在RtOAH中，设OA=R，则OH=R，由勾股定理可得AH= R.而ACE的面积是OAH面积的6倍，即6 RR

6、=48 ，解得R=8，即正六边形的边长为8，所以正六边形的周长为48.18.(1)证明：四边形ABCD是正方形，AB=CD，=.M为中点，=，=，即=，BM=CM.(2)解：O的半径为2，O的周长为4.=，=，的长= 4=4=.19.证明：ABC是等腰三角形，且BAC=36，ABC=ACB=72.又BD平分ABC，CE平分ACB，ABD=CBD=BCE=ACE=36，即BAC=ABD=CBD=BCE=ACE，=，A，E，B，C，D是O的五等分点，五边形AEBCD是正五边形.20.解：（1）如图1中，连接OA、OD四边形ABCD是正方形，AOD=90，AED=AOD=45（2）如图2中，连接CF，CE，CA，BD，作DHAE于HBFDE，ABCD，BDE=DBF，BDC=ABD，ABF=CDE，CFA=AEC=90，DEC=AFB=135，CD=AB，CDEABF，AF=CE=1，AC=，AD=AC=，DHE=90，HDE=HED=45，DH=HE，设DH=EH=x，在RtADH中，AD2=AH2+DH2，=（4x）2+x2，解得x=或（舍弃），DE=DH=21