物理化学第1章1.2

1、 mV理想气体状态方程中的理想气体状态方程中的 是每摩尔气体分子自由活是每摩尔气体分子自由活动的空间，由于真实气体分子本身占体积，而使分子动的空间，由于真实气体分子本身占体积，而使分子自由活动的空间减小。自由活动的空间减小。bVVm理13molm是范德华常数是范德华常数 单位：单位：与气体种类有关，与温度无关。与气体种类有关，与温度无关。bmpVRT理想气体状态方程理想气体状态方程 221mmappVV内内2mVapp真理 理气状态方程中的压力是指单位面积上气体分子间理气状态方程中的压力是指单位面积上气体分子间无吸引力时自由活动碰撞容器壁产生的压力，对真实无吸引力时自由活动碰撞容器壁产生的压力

2、，对真实气体，由于分子间有吸引力，产生了内拉力，碰撞容气体，由于分子间有吸引力，产生了内拉力，碰撞容器壁产生的压力减少器壁产生的压力减少. 使得使得 P真真P理理 P真真+ P内内=P理理 内压力与单位体积中分子个数的平方成正比。内压力与单位体积中分子个数的平方成正比。 是范德华常数是范德华常数 单位：单位：与气体种类有关，与温度条件无关。与气体种类有关，与温度条件无关。26molmpaanRTnbVVanp22nVVmRTbVVapmm2 范德华范德华(1837-1923)(1-3-3) (1-3-4) 在密闭容器内气液p*, 水水 乙乙 醇醇 苯苯 t / C p / kPa t / C

3、p / kPa t / C p / kPa 20 2.338 20 5.671 20 9.9712 40 7.376 40 17.395 40 24.411 60 19.916 60 46.008 60 51.993 80 47.343 78.4 101.325 80.1 101.325 100 101.325 100 222.48 100 181.44 120 198.54 120 422.35 120 308.11 100%OHOH22pp(空气中)(空气中)BpBpBBppBBpp p p外b T 对真实气体采取加压措施使气体体积缩小，有可能最终转对真实气体采取加压措施使气体体积缩小，有

4、可能最终转化为液体。但这种转化过程的化为液体。但这种转化过程的pV T 关系遵循着一定规律。关系遵循着一定规律。如图如图1 - - 1 所示，图中的每一条曲线都是等温线。所示，图中的每一条曲线都是等温线。图图1.1真实气体真实气体 p Vm 等温线示意图等温线示意图g1g2l1l2cT2T1T4T3Tcg 1g 2T1T2TcT3T4l 1Vm p l 2lg全图可分为三个区域：全图可分为三个区域：(1)T Tc 区（区（ ） pgl1g1l2T2g1gCT3T2lCmV1T p l 1Vm g1g2l1l2cT2T1T4T3Tcg 1g 2T1T2TcT3T4l 2 l 1Vm g1g2l1

5、l2cT2T1T4T3Tcg 1g 2T1T2TcT31:真实气体比理想气体难以压缩真实气体比理想气体难以压缩Z1:真实气体比理想气体易于压缩真实气体比理想气体易于压缩Z=1:理想气体理想气体mmmVVZRTVP真实真实理想(1-3-2) 虚线为理想气体等温线虚线为理想气体等温线任何任何T， P0 时时Z 1 理想理想低温下低温下Z1斥力占主导不易压缩斥力占主导不易压缩高温下热运动剧烈，引力削弱高温下热运动剧烈，引力削弱Z1体积占主导不易压缩体积占主导不易压缩 ,rrm rccm cTpVTpVTpV,( ,)0rrrf T p V ,cm cmrrrrccrrp VpVp Vp VZZRTR

6、TTT实验表明实验表明:多数气体的多数气体的ZC近似为常数近似为常数. （Zc 0.270.29 )(,)rrZf T p用图形来表达上述关系用图形来表达上述关系-将对比参数引入压缩因子，有：将对比参数引入压缩因子，有： 当当 pr , Vr , Tr 相同时，相同时，Z 大致相同大致相同。即处于相同对。即处于相同对应状态的气体具有相同的压缩因子。应状态的气体具有相同的压缩因子。 压缩因子示意图压缩因子示意图Z0.21.03.0pr10.110Tr=1.01.031.051.42.0150.90.80.7152.01.41.051.031.0 解:用双参数压缩因子图计算用双参数压缩因子图计算T=522.1K, p=4.134Mpa 下,丁烯-1的摩尔体积丁烯-1K Mpa522.11.244419.64.1341.0284.023rcrcTTTppp 431mZRT0.83 8.314 522.1V8.72 10 m molp4134000 BBBdefmixMyM()defBBBAAnxyn 或 BBmixmPVnRTRTM/BBBBppn RT V*Bm,BB*Am,AAx Vx VBBAAmwm BBV = V/BBn RTpBBBpVypV nRTnbVVanp22RTbVVapmm2mp VZR TmmmVVZRTVP真 实真 实理 想