五年级数学下册 三 倍数与因数 6 公因数和最大公因数课件 苏教版 课件

1、6.6.公因数和最大公因数公因数和最大公因数【对点训练【对点训练】1.1.填一填。填一填。 (1)18(1)18和和1212的公因数有的公因数有( )( )，最大公因数是，最大公因数是( )( )。(2)80(2)80和和2525的公因数有的公因数有( )( )，最大公因数是，最大公因数是( )( )。1,2,3,61,2,3,66 61 1，5 55 52.2.写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。1 18 810103 31212教材练习七教材练习七 p45t5p45t5找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。找出每组数的最大公因

2、数，想想它们的最大公因数各有什么特点。【示范解答【示范解答】5 5和和1515的最大公因数是的最大公因数是5 5。2121和和7 7的最大公因数是的最大公因数是7 7。1111和和3333的最大公因数是的最大公因数是1111。6060和和1212的最大公因数是的最大公因数是1212。3 3和和5 5的最大公因数是的最大公因数是1 1。8 8和和9 9的最大公因数是的最大公因数是1 1。4 4和和1515的最大公因数是的最大公因数是1 1。1212和和1 1的最大公因数是的最大公因数是1 1。教材练习七教材练习七 p45t8p45t8把一张长把一张长1515厘米、宽厘米、宽9 9厘米的长方形纸厘

3、米的长方形纸( (如右图如右图) )裁成同样大的正方形。如果要裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？的正方形？( (在图中画一画，再回答在图中画一画，再回答) )【示范解答【示范解答】1515和和9 9的最大公因数是的最大公因数是3 3，所以裁出的正方形边长最大是，所以裁出的正方形边长最大是3 3厘米。厘米。15153 35(5(个个) 9) 93 33(3(个个) 5) 53 315(15(个个) )答：裁出的正方形边长最大是答：裁出的正方形边长最大是3 3厘

4、米，一共可以裁出厘米，一共可以裁出1515个这样的正方个这样的正方形。形。运用直观图法解决稍复杂的求最大公因数的问题运用直观图法解决稍复杂的求最大公因数的问题 一个长方形花坛，长一个长方形花坛，长8 8米，宽米，宽4 4米。要在它的四周和四角栽树苗，每两米。要在它的四周和四角栽树苗，每两棵树苗之间的距离相等。最少要栽多少棵树苗？每相邻两棵树苗之间棵树苗之间的距离相等。最少要栽多少棵树苗？每相邻两棵树苗之间的距离是多少米？的距离是多少米？【示范解答【示范解答】8 8和和4 4的最大公因数是的最大公因数是4 4。4+1+1=6(4+1+1=6(棵棵) )答：最少要栽答：最少要栽6 6棵树苗，每相邻

5、两棵树苗之间的距离是棵树苗，每相邻两棵树苗之间的距离是4 4米。米。【对点训练【对点训练】3.3.将一块长将一块长120120米，宽米，宽8080米的长方形土地划分成面积相等的小正方形米的长方形土地划分成面积相等的小正方形土地而没有剩余。小正方形土地的边长最长是多少？土地而没有剩余。小正方形土地的边长最长是多少？120120和和8080的最大公因数是的最大公因数是4040。答：小正方形土地的边长最长是答：小正方形土地的边长最长是4040米。米。【起跑线【起跑线】1.1.请你填一填。请你填一填。(1)(1)先填一填，再写出先填一填，再写出1515和和2424的最大公因数。的最大公因数。 1515

6、的因数的因数 2424的因数的因数 15 15的因数的因数 2424的因数的因数 1515和和2424的公因数的公因数1515和和2424的最大公因数是的最大公因数是( )( )。3 3(2)21(2)21和和4 4的最大公因数是的最大公因数是( )( )。(3)(3)已知已知a ab b=5(a=5(a，b b是不为是不为0 0的自然数的自然数) )，a a和和b b的最大公因数是的最大公因数是( )( )，a a和和5 5的最大公因数是的最大公因数是( )( )。(4)(4)如果如果m mn n=30=30，那么，那么n n和和3030的最大公因数是的最大公因数是( )( )。1 1b b

7、5 5n n(5)(5)写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。1 13 33 35 52.2.判断。判断。(1)(1)两个数的公因数的个数是有限的。两个数的公因数的个数是有限的。 ( )( )(2)1(2)1和所有非零自然数都没有公因数。和所有非零自然数都没有公因数。 ( )( )(3)(3)最小的奇数和最小的质数的公因数是最小的奇数和最小的质数的公因数是1 1。 ( )( )(4)(4)两个数的公因数一定比这两个数小。两个数的公因数一定比这两个数小。 ( )( )(5)(5)所有非所有非0 0偶数的最大公因数是偶数的最大公因数是2 2。( )( )3

8、.3.求出下面每组数的最大公因数。求出下面每组数的最大公因数。 3636和和24 1424 14和和7070 11 11和和16 4016 40和和2020 16 16和和20 5420 54和和363612121414 1 1 20 20 4 4 18 18 【跳跳板【跳跳板】4.4.用下面两种花搭配成同样的花束用下面两种花搭配成同样的花束( (正好用完，没有剩余正好用完，没有剩余) )，最多能扎，最多能扎多少束？多少束？解析：正好用完，没有剩余，说明扎成花的束数解析：正好用完，没有剩余，说明扎成花的束数是是4848和和3636的公因数，最多能扎多少束就是求的公因数，最多能扎多少束就是求48

9、48和和3636的最大公因数。的最大公因数。解答：解答：3636的因数：的因数：，9 9， ，1818，3636答：最多能扎答：最多能扎1212束。束。5.5.同学们准备去野餐，把同学们准备去野餐，把4242瓶矿泉水和瓶矿泉水和3030瓶可乐平均分给几个小组，瓶可乐平均分给几个小组，正好分完。最多可分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？正好分完。最多可分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？3030的因数：的因数：，5 5，1010，1515，30 30 最多分给最多分给6 6个小组个小组 矿泉水：矿泉水：42426=7(6=7(瓶瓶) ) 可乐：可乐：30306=5(6=5(瓶瓶) )答：最多可分给答：最多可分给6 6个小组。每个小组分得矿泉水个小组。每个小组分得矿泉水7 7瓶，可乐瓶，可乐5 5瓶。瓶。 【小升初【小升初】6.376.37支钢笔和支钢笔和4141本笔记本，平均奖给五年级的优秀学生，结果钢笔多本笔记本，平均奖给五年级的优秀学生，结果钢笔多1 1支，笔记本少支，笔记本少1 1本。评出的优秀学生最多有多少人？本。评出的优秀学生最多有多少人？提示：提示：37-1=36 41+1