流体力学习题解答

1、流体力学习题解答 一、填 空 题1流体力学中三个主要力学模型是（ 1）连续介质模型（ 2）不可压缩流体力学 模型（ 3）无粘性流体力学模型。2在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作 用在某一面积上的总压力； 而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压 强。4均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。3 6空气在温度为 290 K ，压强为 760 mmHg 时的密度和容重分别为 a 1.2 kg/m3 和 a 11.77 N/m3。7流体受压，体积缩小，密

2、度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热， 体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。8压缩系数 的倒数称为流体的弹性模量 ，以 E 来表示9工程大气压等于 98.07千帕，等于 10m 水柱高，等于 735.6毫米汞柱高。 10静止流体任一边界上压强的变化， 将等值地传到其他各点 （只要静止不被破 坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。11流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。12液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。=13静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。14测压管是一根玻璃直管或 U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上， 另一 端开口，直接

3、和大气相通。15在微压计测量气体压强时，其倾角为30 ，测得 l 20cm 则 h=10cm。16作用于曲面上的水静压力 P 的铅直分力 Pz 等于其压力体内的水重。 17通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 19静压、动压和位压之和以 pz 表示，称为总压。20液体质点的运动是极不规则的， 各部分流体相互剧烈掺混， 这种流动状态称 为紊流。21由紊流转变为层流的临界流速 vk小于 由层流转变为紊流的临界流速 vk ，其 中 vk 称为上临界速度， vk 称为下临界速度22对圆管来说，临界雷诺数值 Rek 2000 。23圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而

4、和管壁粗糙无关。 24根据 繁荣变化特征， 尼古拉兹实验曲线可分为五个阻力区， 分别是层流区； 临界区；紊流光滑区；紊流过渡区和紊流粗糙区。26速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。28正三角形断面管道 (边长为 a)，其水力半径 R等于R Ax 123 a ，当量直径de等于 4R29湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界 30层流运动时，沿程阻力系数 与 f(Re) 有关，紊流运动沿程阻力系数 在光滑管区与 f (Re)有关，在过渡区与 f (Re, K )有关，在粗糙区与 f(K)有关。 dd33不可压缩流体的空间三维的连续性微分方程是 ux uy uz 0。

5、 xyz38几何相似是指流动空间几何相似。 即形成此空间任意相应两线段夹角相同， 任意相应线 段长度保持一定的比例 。二、判 断 题 1当平面水平放置时，压力中心与平面形心重合。对2一个工程大气压等于 98kPa, 相当于 10m水柱的压强。对 3静止液体自由表面的压强，一定是大气压。错 4静止液体的自由表面是一个水平面，也是等压面。对 5当静止液体受到表面压强作用后，将毫不改变地传递到液体内部各点。对 6当相对压强为零时，称为绝对真空。错 7某点的绝对压强小于一个大气压强时即称该点产生真空。对 8流场中液体质点通过空间点时，所有的运动要素不随时间变化的流体叫恒定 流。对 9恒定流时，流线随的

6、形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。错 10渐变流过水断面上动水压强的分布规律可近似地看作与静水压强分布规律相 同。对11流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。错 12一变直径管段， A断面直径是 B断面直径的 2 倍，则 B断面的流速是 A断面 流速的 4 倍。对13弯管曲率半径 Rc与管径 d 之比愈大，则弯管的局部损失系数愈大。错 14随流动雷诺数增大，管流壁面粘性底层的厚度也愈大。错 15水泵的扬程就是指它的提水高度。错 16管嘴出流的局部水头损失可有两部分组成， 即孔口的局部水头损失及收缩断 面出突然缩小产生的局部水头损失。错 17当流速分布比较均匀时，则动能修正系数

7、的值接近于零。错 18流速分布越不均匀，动能修正系数的值越小。错 19在水流过水断面面积相等的前提下，湿周愈大，水力半径愈小。对 20圆形管的直径就是其水力半径。错 21为了减少摩擦阻力，必须把物体做成流线型。错 22在研究紊流边界层的阻力特征时， 所谓粗糙区是指粘性底层的实际厚度 小 于粗糙高度。对 三、简 答 题 1什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛 顿流体还是非牛顿流体？ 答： 粘滞性是当流体流动时，在流体内部显示出的内摩擦力性质。 牛顿内摩擦定律是： T A du ；不满足牛顿内摩擦定律的流体是非牛顿流体。dy 2在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪

8、三个？ 答：（1）连续介质；（2）无粘性流体；（3）不可压缩流体。 3什么是理想流体？ 答：理想流体即指无粘性流体，是不考虑流体的粘性的理想化的流体。 4什么是实际流体？ 答：考虑流体的粘性的流体。5什么是不可压缩流体？ 答：不计流体的压缩性和热胀性的而对流体物理性质的简化。 7为什么水平面必是等压面？ 答：由于深度相等的点， 压强也相同， 这些深度相同的点所组成的平面是一个水 平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？ 答： 在同一种液体中 ,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等 压面。满足等压面的三个条件是同种液体连

9、续液体静止液体。 12什么是绝对压强和相对压强？ 答： 绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。 相对压强：当地同高程的大气压强 pa 为零点起算的压强。 13什么叫自由表面？ 答： 和大气相通的表面叫自由表面。 14什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？ 答： 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的 切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由 无究多个质点组成的， 它是表示这无究多个流体质点在某一固定瞬间运动方向的 曲线。而迹线则是在时间过程中表示同一流体质点运动的曲线。

10、 15什么是流场？ 答：我们把流体流动占据的空间称为流场， 流体力学的主要任务就是研究流场中 的流动。16什么是欧拉法？ 答：通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 17什么是拉格朗日法？ 答：通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法。 18什么是恒定流动？什么是非恒定流动？答： 动平衡的流动，各点流速不随时间变化，由流速决定的压强、粘性力也不 随时间变化，这种流动称之为恒定流动反之为非恒定流动。 19什么是沿程损失？答： 在沿程不变的管段上， 流动阻力沿程也基本不变， 称这类阻力为沿程阻力， 克服沿程阻力引起的能量损失为沿程损失。20什么是局部损失？ 答：在边壁急剧变

11、化的区域， 阻力主要地集中在该区域中及其附近， 这种集中分 布的阻力称为局部阻力。克服局部阻力的能量损失为局部损失。24什么叫流管、流束、过流断面和元流？ 答：在流场内，取任意非流线的封闭曲线 L ，经此曲线上全部点做流线，这些流 线组成的管状流面，称为流管。流管以内的流体，称为流束。垂直于流束的断面 称为流束的过流断面，当流束的过流断面无限小时，这根流束就称为元流。 29什么是几何相似、运动相似和动力相似？答： 几何相似是指流动空间几何相似， 即形成此空间任意相应两线段交角相同， 任意相应线段长度保持一定的比例。运动相似是指两流动的相应流线几何相似， 即相应点的流速大小成比例， 方 向相同。

12、动力相似是指要求同名力作用，相应的同名力成比例。四、计 算 题2 有一矩形底孔闸门，高 h 3m，宽 b 2 m，上游水深 h1 6m 下游水深 h2 5m。 试用图解法及解析法求作用于闸门上的水静压力及作用点？解 P P上 P下hc Ahc A9.807 6(4.5 3.5)59kN 作用于闸门中心 图解 P(h1 h2) A b h9.807 6 59kN3 宽为 1m，长为 AB 的矩形闸门， 倾角为 45 ，左侧水深 h1 3 m，右侧水深 h2 2m。试用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点？解 压强分布图略，根据图计算如下：P P1 P2 1 h12 sin45 1 h22 s

13、in 451 9.807 32 11 9.807 222yD62.3 27.65 34.65kNP yD P1 y1 P2 y2P1 y1 P2 y2P62.3 23 2 h415 27.65 ( 2 32 2h42534.6562.3 2 2 27.65 7 2334.65176 912.46m34.655 有一圆滚门，长度 l 10 m，直径 D 4 m，上游水深 H1 4 m，下游水深 H2 2m，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。解1 2 2Px P1 P2l (H12 H 22)x 1 2 2 11 2 29.807 10 (42 22)2590kNPzV A l 3 R2 l43

14、9. 807 4 104920kN6一弧形闸门 AB，宽 b 4 m，圆心角45 ，半径 r 2 m，闸门转轴恰与水面齐平，求作用于闸门的水静压力及作用点。解 h sin 21Pxh2 b 4 4 9.807 39.2kNx2PzV b 面积b ( 扇形面积 三角形面积 )r2 1h2) 9.807 4222.4 kNPPx2 Pz2 45.2 kN7 油沿管线流动，A 断面流速为 2m/s，不计损失，求开口C 管中的液面高度。dA 2 0.15 2解 vB ( A )2 vA ()2 2BdBA 0.14.5m/s通过 B 断面中心作基准面，写 A 、 B 两断面的能量方程：1.2 1.52

15、22g0 p 42.5g2p 2.7 21g (22 4.52)2.7 0.83 1. 86m8 用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速u 如图。测得 A 点的比压计读数h 60mm 汞柱。（1）求该点的流速 u；（2）若管中流体是密度为 0.8g/cm 3的油， h 仍 不变，该点流速为若干，不计损失。解pBupA2g2u pApB2g(1)h当管中通水时：1 h 12.6 hu 2 g 12.6 h 2 9.807 12.6 0.06 3.85 m/s 当管中通油时：16 h133.4 0.8 9.8070.8 9.807u 2 g 16 h 2 9.807 16 0.06 4.31m

16、/s10 直径为 d1 700mm 的管道在支承水平面上分支为 d2 500mm 的两支管， A-A 断面压强为 70 kN/m 2，管道流量 Q 0.6m3/s，两支管流量相等： （1）不计水头损失，求支墩受水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5 倍， 求支墩受水平推力。 不考虑螺栓连接的作用。解v1A1v2Q2A21.56m/s2(0.7)240.32 (0.5)2 41.53m/s22 p1 v1p2 v22g 2g写能量方程式：2 2 2 2p2 p1 v1v2p1 1.562 1.532p12g 2g 2g 2g2p2 p1 70 kN/mp1A1Q1v1 2 (p2 A2Q2v

17、2 ) cos30 RxRx p1 A1Q1v 2 (p2 A2Q2v2 ) cos3070000(0.7)2 1000 0.6 1.56 3 70000 (0.7)2 1000 0.3 1.53443080 139 3219N 3.219kN当记入损失时：2 2 2p1 v1p2 v2v252g2g2g2p2 64.15 kN/m 2同理Rx 35.24kN312油的流量 Q 77 cm3/s，流过直径 d 6mm 的细管，在 l 2m 长的管段两端水银压差计读数 h 30 cm，油的密度900 kg/m 3，求油的 和 值。解 设若为层流pf770.785 (0.6)2v2d22.72 m

18、/sh ( 汞 油 ) gdl油 v2220.3 12700 9.8 (0.006) 22 32 900 2.72628.6 10 6 m2/s8.6 10 6 900 7.75 10 3 Pas验证： Re u d1897 20002.72 0.00668.6 10 6故为层流。（2）水头线略。14 一隔板将水箱分为 A 、B两格，隔板上有直径 d1 40mm 的薄壁孔口，如题下图， B 箱底部有一直径的圆柱形管嘴，管嘴长 l 0.1m，A 箱水深 H1 3m 恒定不变。（1）分析出流恒定条件H 2 不变的条件）2）在恒定出流时， B 箱中水深 H2 等于多少？（ 3）水箱流量 Q1 为何值？解 (1) Q1 Q2时， H2恒定不变。(2)l 0.1m 3 4d 2 ，为管嘴出流， d1为 孔口出流。取 1 0.61 A1 2g(H1 H2)2 A2 2g(H2 l)0.62 A12 2g(3 H2) 0.822 A22 2