2018山东春季高考数学试题

1、山东省 2018 年普通高校招生春季高考数学试题卷一(选择题，共 60 分）一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合 m=a,b，n=b,c,则 m in=（a）（b）b （c）a,c （d）a,b,c2.函数 f（x）= x +1 +xx -1的定义域是y（a）（-1，+） （b）（-1,1） u（1,+）（b）-1，+） （d）-1,1） u（1，+）3.奇函数 y=f（x）的局部图像如图所示，则(a)f（2）0 f（4） (b)f（2） 0 f（4）

2、 0 (d)f（2） f（4） 0 4.不等式 1+lg x b ”是“ 2a2b”的(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件9.关于直线 l : x - 3 y +2 =0, ，下列说法正确的是(a)直线 l 的倾斜角 60 (b)向量 v =（ 3 ，1）是直线 l 的一个方向向量(c)直线 l 经过（1,- 3 ） (d)向量 n =（1, 3 ）是直线 l 的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有 2 条道路，山的北面有 3 条道路，均可用于游客上山或下山，假 设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的

3、种数是 (a) 6 (b) 10 (c) 12 (d) 20qq=kp , k zq=2 kp , k zq|q|q=2 kp , k zq|11. 在平面直角坐标系中，关于 x,y 的不等式 ax+by+ab0(ab 0)表示的区域（阴影部分） 可能是yo xyoxyoyx o xa b c d 12.已知两个非零向量 a 与 b 的夹角为锐角，则(a)a b0 （b） a b 0 -5 , x 0，则 ff(0)的值等于 .22.已知 q - ,0 2 , 若 cosq=32，则 sinq等于 .23.如图所示，已知正方体 abcd -a b c d ，e，f 分别是1 1 1 1d b，

4、a c 上不重合的两个动点，给出下列四个结论： 1 1ce pd f； 平面 afd p平面 b ec 1 1 1ab ef ； 平面 aed p平面 abb a 1 1 1其中，正确结论的序号是 .24.已知椭圆 c 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4）(第 23 题图)在椭圆 c 上，则椭圆 c 的离心率等于25.在一批棉花中随机抽测了 500 根棉花纤维的长度（精确到 1mm）作为样本，并绘制了如图所示 的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于 225mm 的频数是频率组距0.00500.0050.0040.00380.00440.0030.0020.0

5、0100.00260.00220.0020025.5 75.5 125.5 175.5 225.5 275.5 325.5纤维长度（mm）三、解答题（本大题 5(第 25 题图)个小题，共 40 分）26.（本小题 6 分）已知函数 f(x)=x2+(m-1)x+4，其中 m 为常数(1)若函数 f(x)在区间（ ，0）上单调递减，求实数 m 的取值范围； (2)若 x r，都有 f(x)0，求实数 m 的取值范围527.（本小题 8 分）已知在等比数列 a中，an2=1 1，a = 。4 32(1) 求数列 a的通项公式；n(2) 若数列 b满足b =a +n ，求 b的前n 项和 sn n

6、 n nn.28.（本小题 8 分）如图所示的几何体中，四边形 abcd 是矩形，ma 平面 abcd，nb 平面 abcd，且 ab=nb=1,ad=ma=2m(1) 求证：nc平面 mad； (2)求棱锥 m -nad 的体积.nadbc(第 28 题图)29.（本小题 8 分）如图所示，在abc 中，bc=7,2ab=3ac,点 p 在 bc 上， 且bap=pac=30.求线段 ap 的长.abp(第 29 题图)c30.（本小题 10 分）双曲线x 2 y 2- =1（a0,b0）a 2 b 2的左、右焦点分别是 f ，f 抛物线 y2=2px（p0）1 2，的焦点与点 f 重合，点 m（2， 2 6 ）是抛物线2y与双曲线的一个交点，如图所示(1) 求双曲线及抛物线的标准方程；(2