电磁场与微波技术试验

1、实验三 对称天线和天线阵的方向图实验目的： 1、熟悉对称天线和天线阵的概念；2 、熟悉不同长度对称天线的空间辐射方向图； 3、理解天线阵的概念和空间辐射特性。实验原理： 天线阵就是将若干个单元天线按一定方式排列而成的天线系统。排列方式可以 是直线阵、 平面阵和立体阵。实际的天线阵多用相似元组成。 所谓相似元， 是指各阵元的类 型、尺寸相同， 架设方位相同。 天线阵的辐射场是各单元天线辐射场的矢量和。只要调整好 各单元天线辐射场之间的相位差，就可以得到所需要的、更强的方向性方向图乘积定理f1（ , ） 称为元因子f( ,)=f1( ,)fa( ,)上式表明，天线阵的方向函数可以由两项相乘而得。第

2、一项Primary Pattern ），它与单元天线的结构及架设方位有关；第二项 fa（ , ） 称为阵因子 Array Pattern ），取决于天线之间的电流比以及相对位置， 与单元天线无关。 方向函数 （或方向图）等于单元天线的方向函数（或方向图）与阵因子（或方向图）的乘积，这就是方向 图乘积定理。已知对称振子以波腹电流归算的方向函数为实验步骤： 1、对称天线的二维极坐标空间辐射方向图（1）建立对称天线二维极坐标空间辐射方向函数的数学模型（2）利用matlab 软件进行仿真（3）观察并分析仿真图中不同长度对称天线的空间辐射特性 E面方向函数：2 、天线阵端射阵和边射阵（1）建立端射阵和边

3、射阵空间辐射方向函数的数学模型（2）利用 matlab软件进行仿真（3）观察并分析仿真图中两种天线阵的空间辐射特性 实验报告要求：（ 1）抓仿真程序结果图（ 2）理论分析与讨论1、对称天线方向图L=时对称阵子天线的方 向图027001)clcclearlambda=1;%自由空间的波长L0=1; %改变 L0 值，得到不同长度对称阵子 的方向图L=L0*lambda; % 分别令L=/4, /2,3 /4, ,3 /2,2 k=2*pi/lambda;% 自由空间的相移常数 theta0=0.0001:0.1:360;theta=theta0*pi/180;for i=1:length(the

4、ta0)fe(i)=abs(cos(k*L*cos(theta(i)-cos(k*L)/sin(theta(i); endpolar(theta,fe/max(fe);%画归一化方向图02)clcclearlambda=1;%自由空间的波长L0=1/4; %改变 L0 值，得到不同长度对称阵 子的方向图L=L0*lambda; % 分别令L=/4, /2,3 /4, ,3 /2,2 k=2*pi/lambda;% 自由空间的相移常数 theta0=0.0001:0.1:360;theta=theta0*pi/180;for i=1:length(theta0)180150210L=时对称阵 子

5、天线 的方向 图120240600.80.60.40.227030330300fe(i)=abs(cos(k*L*cos(theta(i)-cos(k*L)/sin(theta(i); endpolar(theta,fe/max(fe);%画归一化方向图title(L= 时对称阵子天线的方向图 ) %L的长度不同，标题不同 3)clcclearlambda=1;%自由空间的波长L0=1/2; %改变 L0 值，得到不同长度对称阵 子的方向图L=L0*lambda; % 分别令L=/4, /2,3 /4, ,3 /2,2 k=2*pi/lambda;% 自由空间的相移常数 theta0=0.00

6、01:0.1:360;theta=theta0*pi/180;for i=1:length(theta0)fe(i)=abs(cos(k*L*cos(theta(i)-cos(k*L)/sin(theta(i);endpolar(theta,fe/max(fe);%画归一化方向图title(L= 时对称阵子天线的方向图) %L的长度不同，标题不同4)clcclearlambda=1;%自由空间的波长L0=3/4; %改变 L0 值，得到不同长度对称 阵子的方向图L=时对称阵子天线的方向图0L=时对称阵子 天线的方 向图1200.80.6601501802400.40.230030330270t

7、itle(L= 时对称阵子天线的方向图 ) %L的长度不同，标题不同L=L0*lambda; %分别令 L=/4, /2,3 /4, ,3 /2,2 k=2*pi/lambda;% 自由空间的相移常数 theta0=0.0001:0.1:360;theta=theta0*pi/180; for i=1:length(theta0) fe(i)=abs(cos(k*L*cos(theta(i)-cos(k*L)/sin(theta(i);end polar(theta,fe/max(fe);%画归一化方向图title(L= 时对称阵子天线的方向图 ) %L的长度不同，标题不同5)clcclear

8、lambda=1;%自由空间的波长L0=3/2; %改变 L0 值，得到不同长度对称阵 子的方向图L=L0*lambda; % 分别令L=/4, /2,3 /4, ,3 /2,2 k=2*pi/lambda;% 自由空间的相移常数 theta0=0.0001:0.1:360;theta=theta0*pi/180;for i=1:length(theta0)180L=时对称阵 子天线 的方向 图120240fe(i)=abs(cos(k*L*cos(theta(i)-cos (k*L)/sin(theta(i);end polar(theta,fe/max(fe);%画归一化方向图title(

9、L= 时对称阵子天线的方向图 ) %L的长度不同，标题不同6)clc clearlambda=1;%自由空间的波长L0=2; %改变 L0 值，得到不同长度对称阵子的 方向图L=L0*lambda; % 分别令L=/4, /2,3 /4, ,3 /2,2 k=2*pi/lambda;% 自由空间的相移常数 theta0=0.0001:0.1:360; theta=theta0*pi/180;for i=1:length(theta0)fe(i)=abs(cos(k*L*cos(theta(i)-cos(k* L)/sin(theta(i);end1501802100.80.60.40.2270

10、30330300L=时对称阵子 天线的方 向图120240600.80.60.40.2300270330polar(theta,fe/max(fe);%画归一化方向图title(L= 时对称阵子天线的方向图 ) %L的长度不同，标题不同 分析对称振子天线的方向图(以上图形)可以看出： l 0.5 时，开始出现副瓣， 但最大辐射方向仍在 q =90o 的方向上； 当 l 0.625l 时，最大辐射方向将偏离 q =90o的方向；(当 l 0.5 ，出 现反向电流，场为反向叠加)； 当 l =l 时，天线上的反向电流与正向电流相同，故在 q =90o 上场将完全抵 消，其总场为零，但在 q =60

11、o 的方向上，由于场的行程差引起的相位差和电流 的相位差互相抵消，从而形成场的最大值。2、十二元均匀直线阵的方向图(1) 间距为 / 2的十二元均匀端射阵的分析十二元均匀直线函数为 A 1 sin6 ，其中： kdcos ，其零点12 sin /225发生在 , , , , , 处。6 3 2 3 6将阵间距 d/ 2代入上式，得cosclear allN=12;%天线阵的元数x=0:0.01:pi;y=abs(sin(N*x./2)./sin(x/2)/N;plot(x,y)title( 十二元均匀直线阵归一化方向图 )xlabel( )00十二元均匀直线阵归一化方向图0.90.80.70.

12、6( 0.50.40.30.20.10.512.531.5 2 3.5ylabel( | A()| ) hold off由图形分析可得：该直线阵的频率在0,1之间，主瓣方向的场强比旁瓣d的增加频率十 二元均匀 端射阵方向图-kd 时形成方向的场强大许多倍，并且随着 逐渐的减少。(2) 十二元均匀端射阵方向图clear allN=12; % 天线阵的元数 a=pi;%a= x=-pi:0.01:pi;A=abs(sin(N*(pi*cos(x)+a)./2)./sin(pi*cos(x)+ a)/2)/N;polar(x,A);title( 十二元均匀端射阵方向图 ); hold off从图形分析可得： 振元间相位差为端射阵， 最大辐射方向在阵轴的方向； 增加振元个数并不能把端射阵变成边射阵， 但能增加 旁瓣的个数，并且减小主瓣的宽度。(3) 十二元均匀边射阵方向图 0十二元均匀端射 阵方向图clear alla=0;%a=N=12; % 天线阵的元数 x=-pi:0.01:pi;A=abs(si