电路原理部分习题解答教材

1、部分习题解答第一章部分习题1-1在题图 1-1 中,已知 i=2+t A ，且 t=0 时，试求 = ？电场储能 WC=？ （其中 C=1uF ），再求电源发出的功率题图 1-1解：1-2 题图 1-2 是一个简化的晶体管电路，求电压放大倍数 和负载 吸收的功率。解：电源 发出的功率：负载 吸收的功率：1-4 题图 1-4 电路中， =0.5A ， =1A ，控制系数 r=10，电阻 R=50 。方框内为任 意电路 （设不短路 ），试求电流 I ？解：，1 5电路各参数如题图 1-5所示，试求电流 I 为多少？解：如图，共有 3 个节点， 6 条支路，由 KCL 得：由 得：，节点 ， ， 解

2、得：， ， ，1-15 在题图 1-15 所示电路中， 已知电流源 2A ， 1A ，R=5 ， 1 ， 2 ，试求电流 I 、电压 U 及电流源的端电压 和 各为多少？解：由 ：题图 1-15R=7 ，试求电流解： ，I。1-17 如题图 1-17 所示电路中， 发出功率为 36W，电阻 消耗的功率为 18W ，试求3 5 ，试求I和1-18 题图 1-18 所示电路中，电压源 E=12V ，电流源 100mA ，电压控制电压源的控 制系数 1，解：1-19 题图 1-19 所示电路中， 电压源 E=20V ，电阻 10 ，R=50 ，控制系数题图 1-19解：，第二章部分习题2-1、题图

3、21 所示电路中，给定 =1 ， =2 , =3 , =4 , 5A,=6A,试用回路电流法求各支路电流。题图 2 1解：以 R1 , R3 , R4 所在支路为树，各支路电流：= =2 , = =1 , = =3 , =4 ,52-2 、题图 2-2 电路中，已知 =6A, =1A, 以解：题图 2-22-4、在题图 24 所示电路中， 已知 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 2，=4V ，试用网孔电流法求 和 。题图 2 4解：列写网孔电流方程：，解得：代入数据62-5、电路如题图 25 所示，已知 4 ， 5 ， 6 ， 7A, =8A, =9A, 试用网孔电流法求各支路电流。题图 2 5

4、解：列写中间网孔电流方程：2-7、 在题图 2-7 所示电路中，已知： 10 ， 5 ， 12 ， 4 ， 10V， =5/6A ，试求节点电压、 、 。若将解：列出节点电压方程。解得：题图 2-72-8、 以 d 为参考节点列写题图 2-8 所示电路的节点电压方程（无需求解）。解：列写节点电压方程：辅助方程：题图 2-82-17、 题图 2-17 所示电路方框内为任意线性有源电路。 已知 极性反一下，则 U=25V ；若将5V， 1A ，U=15V ，极性和 的方向都反一下，则 U=5V ，试问若将 的方向反一下， U 为多少？8题图 2-17 解：由线性叠加定理得 由解得：当 时：ES2-

5、18、在题图 2 18 所示电路中， P 为无独立源的电阻网络（可以含受控源），设1V、IS解：由线性定理当时， I=4A 。所以 g 4当时，2-21、题图 2 21所示电路中， 已知 =10V ， =7V，4V，20 ， =42 ， 2 ，试求它的戴维南等效电路。 5 ， =7 ，解：求开路电压：2-25、在题图 225 所示电路中， 已知20 ，g0.0375 S， 0.5，10V ， 1A，试求诺顿等效电路。10解得：对于右图，有：11第四章部分习题4-1 有一 RLC 串联电路， 已知，L=10mH ，求该电路的谐振角频率、特性阻抗和品质因数。当外加电压有效值为 24V 时，求谐振电

6、流、电感和电容上的电压值。Ans:4-2 有一 RLC 并联电路，已知 ，L=4mH ， ，求并联电路谐振频 率和品质因数。若外接电流源有效值为2A ，求谐振时电阻、电感及电容上的电流值。Ans:4-3 图 4-3 所示电路，已知 ， ， ，求该串联电 路的谐振频率 ，特性阻抗 和电路的品质因数 Q。图 4-312解：电路的谐振角频率谐振频率：特性阻抗：品质因数：例 4-4 为了测量线圈的电阻 R 和电感 L，可将线圈与一可调电容 C 并联，在端部加一 高频电压源 Us 来加以测量，如图4-1-7 所示。已知电源源 Us 的电压为 50V ，角频率，当调节电容值到 时，电流表测得的电流值最小，

7、电流为 1A 。求线 圈电阻 R和电感 L 的值。解：并联电路的导纳为：入端电流：在调节 电容 C 时 导纳的实 部不 变，由 式可见 ，当调 节电容 使即：时入端电流有最小值，于是有此时：可知线圈导纳：线圈阻抗：得到线圈电阻：线圈电感：例 4-5 图 4-5 所示的空载变压器，已知一次侧的 ， ，二次侧的 ， ，两绕组间互感 。一次侧接电压源，二次侧的负载 。求一次侧电流 I 1，电压源 输入到变压器的功率，变压器输出到负载的功率及变压器传输效率。解：设电流电压参考方向如图 4-5 所示，二次侧电路的总电阻和总电抗分别为归算到一次侧的阻抗空心变压器一次侧的入端阻抗为已知 ，则一次电流为二次电

8、流13电源输入变压器的功率为变压器输出到负载的功率为变压器传输功率4-5 图例 4-6 电 路 如 图 4-6 所 示 ， 已 知 ， ， ,解：选择网孔回路并取 和 为回路电流变量。列写网孔回路电压方程 ，式中， 与 分别代表了由耦合产生的电压值。代入数据得解得：例 4-7 试列出图 4-7 所示电路的回路电流方程式。解：选用网孔回路列电压方程，取 与 为回路电流变量，逐一写出各个元件的电压 表达式：14经整理可得：图 4-74-8 为测量二线圈之间的互感， 先把二个线圈顺向串联连接， 外加 220V 、50Hz 电压源， 测得电流值 I=2.5A ，功率 P=62.5W ，然后把线圈反向串

9、联连接，接在同一电源上，测得功 率 P=250W ，试求此线圈互感值 M 。ans: M=35.5mH4-9 电路如图 4-9a 所示，求 ab 端的入端阻抗。 解：图 4-9a 所示电路包含有互感耦合支路，同名端连接在一起。去耦后电路转化为图 4-9b，此时可直接写出其入端阻抗图 4-94-10 设信号源的开路电压为 3V ，内阻，负载电阻为 ，欲使负载获得最器。大功率， 可在信号源输出与负载之间接入一理想变压器。 求此变压器一次侧与二次侧的匝数 比 以及负载上的电压和电流值。解：由于理想变压器不消耗能量，因此供给变压器一次侧的功率等于负载吸收的功率， 当理想变压器入端电阻 ，变压器吸收最大

10、功率。根据阻抗变换式有即理想变压器匝数比流为时，负载可获得最大功率。此时，变压器一次侧的电15通过负载的电流为：负载端电压：4-11 图 4-11a 为由两组对称三相电源供电的三相电路。已知 ， ， ， ，试求负载 上的相电压与相 电流。图 4-11解：为画出单相图， 需将形联结的电源与形联结的负载转换为 Y 形联结，如图 4-11b 。 由 Y 转换的相电压线电压关系，可知形联结的电源等效转换为 Y 形联结的相电 势为：由形联结负载转换为 Y 形联结后其等效阻抗为：即：取 A 相电路，并把各中性点联结，则得到如图 4-11c 所示的单相图。设 N 为参考点， 则列节点方程为：16则：此为 Y

11、 形联结的相电流，也为线电流值。则形联结的实际相电流为相电压为：由对称性可写出各相电压电流值为， ，4-12 图 4-12 是相序指示电路， 用来判别三相电路中的各相相序。 它是由一个电容和二 个灯泡（相当于电阻 R）组成的 Y 形联结电路。已知 ，且三相电源对称，试求灯泡 两端的电压。解：计算中性点之间的电压，设 ，则B 相灯泡两端电压为：其有效值为：C 相灯泡两端电压：其有效值为：可见 B 相灯泡电压要高于 C 相灯泡， B 相灯泡要比 C 相灯泡亮得多。由此可判断：若 接电容的一相为 A 相，则灯泡较亮的为 B 相，较暗的一相为 C 相。174-13 一对称三相负载，每相负载为纯电阻 ，

12、接入线电压为 的电网。问： （1）当负载为 Y 形联结时，从电网吸收多少功率？（ 2）当负载为形联结时，从电网吸 收多少功率？解：（ 1）当负载为 Y 形联结时，负载相电压：负载相电流：由于为纯电阻负载，故 ，得三相负载功率为：2）负载为形联结时，负载相电压：负载相电流：负载线电流为：三相负载功率为：例 4-14 图 4-14 为一对称三相电路，负载形联结，三相对称电压源的线电压有效值为 Ul。试证明图中二个瓦特计的读数之和等于负载三相有功功率。解：设线电压值为：，则可知：各相电流为：18线电流为：， 瓦特表 W1 中的功率读数为：瓦特表 W2 中的功率读数为：两瓦特计读数之和：可见二瓦特计读

13、数之和为对称三相负载的有功功率。19第五章部分习题5-2 试用二种方法确定题图 5-2所示双口网络的 Z 参数矩阵（角频率为 ）。解：（ 1）由图可得方程，可知：2）按定义可分别求出即：5-4题图 5-4 所示双口网络，时的 Y 参数矩阵。试求当角频率为题 5-4 图解 : 由图可得方程：即：205-10 题图 5-10 所示双口网络，试求其接在工频电路中的 T 参数矩阵。题 5-10 图解：当 时：，当 时：，5-11 题图 5-11 所示无源双口网络 P 的传输参数。求 R=？时，R吸收最大功率。若，求 R吸收的最大功率及此时 输出功率 。题 5-11 图21解：由题可得：将 2 2 端进

14、行戴维南等效当 时，可得短路电流， 可得等效电阻为：当 时 R 吸收的功率最大，此时=1.8，A W5-21 题图 5-21 所示理想运算放大器电路，角频率为，求输入阻抗 。解 : 可知：可得：5-22 题 图 5-22所示具有二个理想运算放大器的电路 开路，求 。已知22当 时，可得开路电压，题 5-22 图解：可得下列方程：， ， ， 由上述方程可得：5-25 试求题图 5-25 所示双口网络的 T 参数矩阵，设回转器的回转电导 ，理想变压器的变比为 0.5： 1。解：可得方程：， ， ， 由上述方程可得：，23第八章部分习题8-1 题图 8-1 所示电路中已知 、,开关 合上以前电容 来

15、充过电 . 时， 合上，计算 时， ， ，及 。题图 8-1解：合上， 时：又：8-2 给定电路如题图8-2 所示， ， ， 时合上，计算时 及 的值。解： 时：时：题图 8-2248-3 题图 8-3 所示电路中，已知 ， ， ， ， 闭合 前电路处于稳态， 时 闭合，试求 及。题图 8-3解：K 闭合后，由换路定则：有：8-4 在题图8-4 所示电路中，参数为 。 的 ， ，直流电源 ，电容上无初始电荷。 当 时， 闭合。 求 、 。题图 8-4 解：开关合上后， LC 端口以左作戴维南等效 求得：258-5 在题图 8-5 所示电路中，问 闭合后 和 各的多少？题图 8-5解：解得：8-

16、8 在题图 8-8 所示电路中， 闭合前电路已达稳态， 时 闭合， 求：时的其中 。题图 8-8解： 未闭合时 稳态时：由三要素公式：8-10 电容 ，经过一电阻放电，放电过程结束时电阻消耗的能量为 ，若在放 电开始后 时，电容放出的能量它开始时储存能量的一半，试问放电前电容的端 电压是多少？所接电阻之值是多少？26解：， 放电结束时电阻消耗的能量为8-11 题图 8-10 电路中， ， 求开关 合上后 和 。题图 8-11解：列方程：，有：解得：8-14 题图 8-13 所示电路中， 已知 ， 开关 闭合已久，试求 打开后其两端的电压 与。27解： 打开前，打开后，8-15 电 路如解：题图

17、 8-13，即：题 图 8-14 所 示 ， 已 知 ：， 时开关闭合，试求 。题图 8-1428= = 0.k=R與92邑旦量=i+o %叫R出= 8+4旷吧4R%+对c严R肚cc Rc dt如十丄叱二呂十右加 二叱二竝国+4呂-里訐酎感 6 z5$(3) = i+48-=0 :任-47.59:、牝(f) = 一 47 59宀，+48 - 0,406 評陀29第九章部分习题9-1 求下列象函数的原函数。1)2)3)4)解：1)2)3)4)9-2 题图 9-1 所示电路， 运算法求解)。电容上初始电压均为零。 试求开关 闭合后 及 (用题图 9-1解：画出频域模型309-3题图 9-2 所示电

18、路中参数已标明， 时开关 合上，求 的零状态响应。解：解画出频域模型题图 9-2题图 9-3 所示电路，已知 算法计算 。9-4，用运题图 9-3解：画出频域模型31令计算后取虚部得：9-5 题图 9-4 所示电路中，试求 。题图 9-4解：画出频域模型：列出节点电压方程：代入数据得：解得：329-6 题图 9-5 所示电路中，已知原电路已处于稳态， 时闭合开关 。求：（ 1）作运算电路图2）求的运算电压3）求。题图 9-5（3）.解得：解：（ 1）作出运算电路，2）.9- 7 电路如题图 9-6 所示，已知：，求33解：题图 9-6由节点电压法：，9- 8 在题图 9-7 所示电路中，已知

19、。 原电路已处于稳态， 今在 时间闭合 ，试作运算电路图， 并求 的运算电压 。题图 9-7解： 时， 作出运算电路图：349-9 已知网络函数 ，试求冲激响应 解：和阶跃响应 r(t) 。9-10 在题图 9-8 所示电路中，设 为输入， 为输出，试求网络函数 H(s) ，并作零极 点图。题图 9-8解：，无零点，两个极点为。35单位长度的并联导纳为：特性阻抗：第十章部分习题10- 1 某三相传输线长 300km ， ，略去不计，求线的特性阻抗 和传播系数。解：单位长度的串联阻抗为：即 ，则终端相电流为：传播系数：10- 2 上题，已知负载端线电压为 ，吸收功率 100MW ，功率因数 （感 性），求输入端的线电压、电流、输入功率和传输效率。解：所以： 始端相电压为：始端相电流为：始端线电压幅值为kV ，始端线电流为 366.0A ，始端功率 P1 为：36