江苏省盐城市东台市联考试题2021-2022学年八年级上学期第一次阶段测试数学试卷【含答案】

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前江苏省盐城市东台市联考试题2021-2022学年八年级上学期第一次阶段测试数学试卷题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1下列图形标志中，不是轴对称图形的（）ABCD2下列说法正确的是（ ）A形状相同的两个三角形一定全等B面积相等的两个三角形一定全等C所有的正方形都全等D一个图形经过平移后，前后两个图形一定全等3如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、在同一条直线上，可以说明，得，因此测得的长就是的

2、长，判定，最恰当的理由是（ ）ABCD4如图，若，则的度数为（ ）ABCD5如图，若，则CE的长为（ ）AB2CD6如图，在中，为的中点，若则的长不可能是（ ）A5B7C8D97如图，在中，D是上一点，于点E，连接，若，则等于（ ）ABCD8如图，已知ABC中，AB=AC=24cm，B=C，BC=16cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，当点Q的运动速度为（ ）cm/s时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等A4B3C4或3D4或6第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题9如图所示，AB = AD，1 = 2，添加

3、一个适当的条件，使，则需要添加的条件是_10如图，图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数等于_11如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，1+2+3_12如图，点、在同一条直线上，则_13如图，在ABC中，C=50，按图中虚线将C剪去后，1+2等于_14如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C，D处，CE交AF于点G若CEF=70，则GFD=_15如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积_16如图，在和中，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：；平分；.正确的结论序号是_评卷人得分三、解答题17下面是“作一个角等于

4、已知角”的尺规作图过程已知：AOB，求作：一个角，使它等于AOB作法：如图作射线 ；以O为圆心，任意长为半径作孤，交OA于C，交OB于D；以为圆心，OC为半径作弧 ，交 于 ；以 为圆心，CD为半径作弧，交弧 于 ；过点 作射线 ，则 就是所求作的角请完成下列问题：（1）该作图的依据是 （填序号）ASA；SAS；AAS；SSS（2）请证明 AOB18已知，求证：19如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若12，ABED，求证：DBCD20如图，DEAB，CFAB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：ACBD21如图，在长度为1个单位长度的小正方形组

5、成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与关于直线l1成轴对称的；（2）在图中画出与关于直线l2成轴对称的；（3）求的面积（请用2B铅笔作图）22如图，在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为D，E（1）求证：ABDACE； （2）若BD2cm，CE4cm，求DE的长23如图，A、B、C、D是四个村庄，B、D、C三村在一条东西走向公路的沿线上，且D村到B村、C村的距离相等；村庄A、C，A、D间也有公路相连，且公路AD是南北走向；只有村庄A、B之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AC3千米

6、，AE1.2千米，BF0.7千米试求建造的斜拉桥至少有多少千米？24如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DEAC于点E，BFAC于点F，若ABCD，AECF，BD交AC于点M求证：（1）ABCD；（2）点M是线段EF的中点25如图1，AD为ABC的中线，延长AD至E，使DEAD（1）试证明：ACDEBD；（2）用上述方法解答下列问题：如图2，AD为ABC的中线，BMI交AD于C，交AC于M，若AMGM，求证：BGAC26在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，

7、如果BAC=90，则BCE为多少？说明理由；（2）设BAC=，BCE=如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不需证明试卷第7页，共8页参考答案1B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴2D

8、【分析】根据平移的性质及全等图形的性质进行判断即可【详解】解：A、形状相同，边长不对应相等的两个三角形不全等，故本选项错误；B、面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、两个边长不相等的正方形不全等，故本选项错误；D、一个图形经过平移后，前后两个图形自身没有发生变化,一定全等，故本选项正确故答案为D【点睛】本题考查的是平移的性质和全等图形的定义，理解全等图形的定义是解答本题的关键3D【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法【详解】解：因为证明在ABCEDC用到的条件是：CD=BC，ABC=EDC=90，ACB=ECD，所以用到的

9、是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法故选：D【点睛】此题考查了全等三角形的应用，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4B【分析】根据全等三角形对应角相等的性质解得，再结合三角形内角和180解题即可【详解】故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5C【分析】根据全等三角形的性质可得，再利用等式的性质可得，进而可得答案【详解】解：，故选：C【点睛】此题主要考查了全等三角形的性

10、质，关键是掌握全等三角形的对应边相等6A【分析】延长AD到E，使AD=DE，证明ADCEDB，然后利用三边关系即可得出结论【详解】解：延长AD到E，使AD=DE=4，连接BE，D是BC的中点，BD=CD又BDE=CDAADCEDB，BE=AC=3由三角形三边关系得， 即：故选：A【点睛】此题主要考查了三角形三边关系以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解答此题的关键7C【分析】证明RtBCDRtBED（HL），由全等三角形的性质得出CD=DE，则可得出答案【详解】解：，在和中，cm，cm故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键8D【分析】

11、已知B=C，根据全等三角形的性质得出BPDCQP，或BPDCPQ，进而算出时间t，再算出v即可【详解】解：设经过t秒后，BPDCQP，AB=AC=24cm，点D为AB的中点，BD=12cm，B=C，BP=CQ=4t，要使BPD和CQP全等，只有BD=CP=12cm，则16-12=4t，解得：t=1，v=41=4cm/秒，当BP=PC时，BPDCPQ，BC=16cm，PB=8cm，t=84=2s，QC=BD=12cm，v=122=6cm/秒故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等9【分析】由证明结合可得到添加：，即可得到答案【详解】解：添加： 理

12、由如下： 故答案为：【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定是解题的关键1060【分析】在左图中，先利用三角形内角和计算出边a所对的角为60，然后根据全等三角形的性质得到1的度数【详解】在左图中，边a所对的角为180507060，因为图中的两个三角形全等，所以1的度数为60，故填：60【点睛】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等11135【分析】观察图形可知2是直角的一半，AC=BE，ACB=E，BC=DE，可证明ABCBDE，得到1=DBE，可知1与3互余，利用这些关系可解此题【详解】解：观察图形可知：AC=BE，ACB=E，BC=DE，ABCBDE，

13、1=DBE，又DBE+3=90，1+3=902=45，1+2+3=90+45=135故答案为：135【点睛】此题综合考查全等三角形的判定和性质，要注意1与3互余，2是直角的一半，特别是观察图形的能力122【分析】先根据题意证明，可得,根据即可求得【详解】，（ASA）， 【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，证明是解题的关键13230【分析】首先根据三角形内角和可以计算出A+B的度数，再根据四边形内角和为360可算出1+2的结果【详解】解：ABC中，C=50，A+B=180-C=130，A+B+1+2=360，1+2=360-130=230故答案为230【点睛】此题主要考查了三角形内角和以及

14、多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）180 （n3）且n为整数）1440【详解】解：根据折叠的性质，得DFE=DFEABCD是矩形，ADBCGFE=CEF=70，DFE=1800CEF=110GFD=DFEGFE=11070=40故答案为：40【点睛】本题考查折叠问题矩形的性质，平行的性质1598【分析】求出EFA=AGB=EAB=90，FEA=BAG，根据AAS证FEAGAB，推出AG=EF=8，AF=BG=4，同理CG=DH=6，BG=CH=4，求出FH=22，根据实线所围成的图形的面积=S梯形EFHD-SEFA-SABC-SDHC和面积公式代入求出即可【详解】解：AEAB

15、，EFAF，BGAG，EFA=AGB=EAB=90，FEA+EAF=90，EAF+BAG=90，FEA=BAG，在FEA和GAB中，FEAGAB（AAS），AG=EF=8，AF=BG=4，同理CG=DH=6，BG=CH=4，FH=4+8+6+4=22，梯形EFHD的面积是（EF+DH）FH=（8+6）22=154，实线所围成的图形的面积是S梯形EFHD-SEFA-SABC-SDHC=154-84-（8+6）4-46=98故答案为：98【点睛】本题考查了三角形的面积，梯形的面积，全等三角形的性质和判定等知识点，关键是把不规则图形的面积转化成规则图形的面积16【分析】通过证明即可得出结论；利用全等

16、三角形的性质和三角形内角和定理判断即可；假设成立，然后推出矛盾即可判断；根据前中的全等三角形的性质判断看能否推出结论【详解】如图， ，故正确；， ， ，故正确；假设正确，此时有， 而根据则与不可能全等，故假设不成立，故错误；而无法证明，故答案为：【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质是关键17（1）；（2）见解析【分析】（1）根据作图过程可得：作一个角等于已知角的方法依据是SSS，即可求解；（2）由作法得已知：OC ， ， ，从而，即可求证【详解】解：（1）根据作图过程可得：作一个角等于已知角的方法依据是；（2）证明：由作法得已知：OC ， ， ，在OCD和 中

17、， ， ， 【点睛】本题主要考查了尺规作图，全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的方法18证明见解析【分析】由条件ABCDCB，ACBDBC，根据ASA证明ABCDCB即可【详解】证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（ASA）；【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，解题关键是找到图中的公共边的条件证明全等19见解析【分析】根据ABCD，可得ABDEDC，利用AAS证明ABDEDC，即可得结论【详解】解：证明：ABCD，ABDEDC，在ABD和EDC中，ABDEDC（AAS），DBCD【点睛】此题考查了平行线的性质和三角形全等的证明，解题的关键是根据题意找到证明三角

18、形全等需要的条件20答案见解析【详解】试题分析：欲证明ACBD，只要证明A=B，只要证明DEBCFA即可试题解析：DEAB，CFAB，DEB=AFC=90，AE=BF，AF=BE，在DEB和CFA中，DE=CF，DEB=AFC，AF=BE，DEBCFA，A=B，ACDB考点：全等三角形的判定与性质21（1）见解析；（2）见解析；（2）4【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可（3）用边长为3的正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得到答案【详解】解：（1）如图所示，即为所作；（2）如图所示，为所求作；（3）【点睛】本题考

19、查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键22（1）见解析；（2）DE6cm【分析】（1）根据BD直线m，CE直线m得BDA=CEA=90，而BAC=90，根据等角的余角相等得CAE=ABD，然后根据“AAS”可判断ADBCEA；（2）根据全等三角形的性质得出AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE【详解】解：（1）BD直线m，CE直线m，BDACEA90，BAC90，BAD+CAE90，BAD+ABD90，CAEABD，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），（2）ABDCAE，AEBD，ADCE，DEAE+ADBD+CE，BD2cm，CE4cm，DE6cm

20、；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；得出CAE=ABD是解题关键231.1千米【分析】根据BDCD，BDACDA90，ADAD，得出ADBADC，进而得出ABAC3，即可得出斜拉桥长度【详解】由题意，知BDCD，BDACDA90，ADAD，则ADBADC，所以ABAC3，故斜拉桥至少有31.20.71.1（千米）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质的应用，当然本题也可用线段垂直平分线的性质定理来解决，题目相对简单24（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）证明RtABFRtCDE可得BAF=DCE，即可得出结论

21、；（2）可证明DEMBFM，即可得出结论【详解】（1）AECF，AE+EFCF+EF，即AFCE在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），BAFDCE，ABCD；（2）RtABFRtCDE，DEBF，在DEM和BFM中，DEMBFM（AAS），MBMD即点M是线段EF的中点【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，本题中求证RtABFRtCDE是解题的关键25（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据中线的定义，即可得到BDCD，再根据SAS即可判定ACDEBD（2）延长AD到F，使ADDF，连接BF，根据SAS证ADCFDB，推出BFAC，CADF，根据AMGM，推出CADAGMBGF，求出BGFF，根据等腰三角形的性质求出即可【详解】（1）证明：AD是ABC的中线，BDCD，在ACD和EBD中，ACDEBD（SAS）（2）证明：延长AD到F，使ADDF，连接BF，AD是ABC中线，BDDC，在ADC和FDB中，ADCFDB（SAS），BFAC，CADF，AMGM，CADAGM，AGMBGF，BGFCADF，BGBFAC，即BGAC【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握倍长中