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文档简介
1、课程标题:平行线与相交线证明专题1、 平行线之间的基本图例:如图2-67,已知1=2,求3+4的度数证明:1=2_(同位角相等,两直线平行) (两直线平行,同位角相等)又 mnd+4=180 (等量代换)证明题书写格式:首先将该题的证明原理弄明白,一般是求证的问题开始分析,如例题求证的是3+4的度数,显然它们没有直接关系,但是很容易发现3的同位角mnd与4互为补角,若能证明3=mnd则3+4=180,若要证明3=mnd则需证明abcd,又若要证明abcd则要找相等的同位角(或相等的内错角、互补的同旁内角)题目刚好已知1=2是直线ab、cd被直线mf所截的同位角;书写过程则要反过来写,如上述证明
2、过程。dbcafe1、如图已知,.分别是、的角平分线,是两条角平分线的交点;求证:.2、已知ab/cd,此时、和的关系又如何?你能找出其中的规律吗? 图1 图2 3、将题变为如图2:ab/cd此时、和的关系又如何?你能找出其中的规律吗?4、如图,ab/cd,那么有什么关系?2、 两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】adfbec1.已知:如图,cd平分acb,acde,dce=feb,求证:ef平分deb3、已知:如图2-96,deao于e,boao,fcab于c,1=2,求证:doab. 如图33、如图3,已知efab,3=b,1=2,求证:cdab。 4、已知adbc,fgbc,垂足
3、分别为d、g,且1=2,猜想bde与c有怎样的大小关系?试说明理由.三、两组平行线构造平行四边形1已知:如图,ab是一条直线,c = 1,2和d互余,befd于g求证:abcd abcdef14232、如图,e点为df上的点,b为ac上的点,1=2,c=d,求证dfac 3、如图,m、n、t和a、b、c分别在同一直线上, 且1=3,p=t,求证:m=r。4、已知dbfgec,a是fg上一点,abd60,ace36,ap平分bac,求:bac的大小;pag的大小 四、证特殊角1、如图7 abcd,bac的平分线和acd的平分线交于点e,则aec的度数是图7图82、如图8,直线与、分别相交于、两点
4、,平分,过点作垂足为,若30,则_3、如图,已知:deac,cd平分acb ,ef平分dec,1与2互余,求证:dgef.4已知:如图,abde,cm平分bce,cncm求证:b2dcn 5.如图已知直线ab,ab平分mad,ac平分nad,deac于e,求证:1=2 mnadbcb21ae4、 求证:三角形内角之和等于180五、寻找角之间的关系1、如图2-97,已知:1=2,3=4,5=6.求证:adbc. 2、已知,如图,bce、afe是直线,abcd,1=2,3=4。求证:adbe。adbcef12343如图10,abd和bdc的平分线交于e,be交cd于点f,1 +2 = 90求证:(1)abcd; (2)2 +3 = 90c图10123abdfe六、翻折1、如图1,把一个长方形纸片沿ef折叠后,点d,c分别落在d,c的位置若efb55,则aed的度数为 。a2、如图2,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,则b的度数等于 。21bcedbcfcda图1 3、如图(1),已知矩形,将沿对角线折叠,记点的对应点为,若=20,则dbc=的度数为 _。(第1题)cadcb20 abcd第16题c 4、如图,在rtabc中,c90,a20按图中所示方法将bcd沿bd折
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