证据不足无理数谋杀案

1、“把这叛徒扔出船去，”一伙人一阵又一阵地齐声叫喊着。“我没有背叛我自己，”希帕索斯严词回驳。“你曾宣誓效忠毕达哥拉斯学派，而你现在违背了你的誓言，希帕索斯，”这伙人的头儿发话了。 “把他扔出船去，”他们叫喊着。因为他们努力要隐瞒这个事实。最后，他们抓住希帕索斯，把他扔到海里。他被淹死了。 摘自数学丑闻希帕索斯的故事希帕索斯的故事一、神秘的毕达哥拉斯学派 毕达哥拉斯是希腊的哲学家和数学家。出生在希腊撒摩亚地方的贵族家庭，年青时曾到过埃及和巴比伦学习数学，游历了当时世界上二个文化水准极高的文明古国。毕达哥拉斯后来就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，后来和他的信徒们组成了一个所谓“毕达哥拉斯

2、学派”的政治和宗教团体。 贡献一：毕达哥拉斯定理（勾股定理）贡献一：毕达哥拉斯定理（勾股定理）如果如果a、b为直角三角形的为直角三角形的两条直角边长，两条直角边长， c为斜边长，为斜边长，那么那么222abcabc即即直角三角形两直角边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。和等于斜边的平方。8 8x x171716162020 x x12125 5x x8 82 2+x+x2 2=17=172 2x x2 2+16+162 2=20=202 25 52 2+12+122 2=x=x2 2x x2 2=17=172-2-8 82 2 =225=225又又x0 x0 x=15x=15x

3、x2 2=20=202-2-16162 2 =144=144又又x0 x0 x=12x=12x x2 2=5=52 2+12+122 2 =169=169又又x0 x0 x=13x=13可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小结方法小结:由勾股定理得：由勾股定理得：由勾股定理得：由勾股定理得：由勾股定理得：由勾股定理得：利用如图利用如图44方格，作出面积为方格，作出面积为8平方平方单位的正方形单位的正方形.作出的正方形的边长是作出的正方形的边长是_8思考题思考题贡献二：数论贡献二：数论 毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。 在

4、毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。 他有一套这样的理论：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡。这个“中央火”是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的。这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐。贡献三：理论贡献三：理论 毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把（除其本身以外）全部因数之和等于本身的数称为完全数（如6，26等），而将本身小于其因数之和的数称为盈数；将大于其因数之

5、和的数称为亏数。贡献四：整数贡献四：整数 如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”下面的数中是“完全数”的是( )A. 12 B.15 C.28 D.36C贡献四：其他贡献贡献四：其他贡献 几何学方面：证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。音乐方面：毕达哥拉斯把音程的和谐与宇宙星际的和谐秩序相对应，把音

6、乐纳入他的以数为中心、对世界进行抽象解释的理论之中。他对弦长比例与音乐和谐关系的的探讨已经带有科学的萌芽。对五度相生律有重大贡献。毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派 毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”，是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织。古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立。 我们的老大是毕达哥拉斯我们的老大是毕达哥拉斯 1禁食豆子。 2东西落下了，不要用手拣起来。 3不要去碰白公鸡。 4不要擘开面包。 5不要迈过门闩。 6不要用铁拨火。 7不要吃整个的面包。 8不要招花环。 9不要坐在斗上。 10不要吃心。 11不要在大路上行走。 12房里不许有燕子。 13锅从火上拿下来的时候，不要把锅的印迹留在灰上，而要把它抹掉。 14不要在光亮的旁边照镜子。 15当你脱下睡衣的时候，要把它卷起，把身上的印迹摩平。万物皆数万物皆数 最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学，企图用数来解释一切。 这里所指的数是指正整数，至多涉及正整数之比。将无限循环小数0,11化为分数；将无限循环小数0,1212化为分数；将无限循环小数0,015015化为分数。 公元前公元前4世纪，毕达哥拉斯学派的信徒希帕索斯发现世纪，毕达哥拉斯学派的信