直线和圆位置关系(第三课时).ppt.ppt

1、24.2.2直线和圆的位置关系（第三课时）切线长定理温故互查（2人）v切线的性质定理和判定定理学习目标v1、了解且现场的慨念.v2、了解三角形的内切圆和三角形的内心、外心的区别，并熟练掌握解决实际问题的能力。（重点）探探 究究 活活 动动如图，纸上有一 O ，PA为 O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B。1、OB是 O的一条半径吗？2、PB是 O的切线吗？5、利用图形轴对称性解释3、PA、PB有何关系？4、APO和 BPO有何关系？AOP PAB切切 线线 长长经过圆外一点作圆的切线，这点和切经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做点之间的线段的长叫做切线长切线

2、长AOPAOPB如何证明如何证明 PA=PB, APO= BPO ？证明证明 PA、PB是 O的两条切线OAAP，OBBP又 OA=OB，OP=OP Rt AOP RtBOP PA=PB, APO= BPO切线长定理切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。分两条切线的夹角。思思 考考一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？呢？ABCABC内心DNMO三角形的内切圆

3、：三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内心：三角形的内心：三角形的内切圆的圆心（即三角形三条角平分线的交点）AC CB BOAD DC CB BOFE 例题：如图，例题：如图， ABC的内切圆的内切圆 O与与BC、CA、AB分别相切于点分别相切于点D、E、F，且，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm，求，求AF、BD、CE的长。的长。解：设解：设AF=x (cm), 则则AE=x (cm)CD=CE=ACAE=13xBD=BF=ABAF=9x由由 BD+CD=BC可得可得（13x）+（9x）=14解得解得X=4因此因此 AF=4 cm BD=5 cm CE

4、=9 cmx13xx13x9x9x巩固提升v1、学思练v2、如图，ABC中， ABC=50，ACB=75 ，点O是 O的内心，求 BOC的度数。v 解：解：点点O是是 O的内心的内心v OBC=1/2ABC=25v v OCB=1/2ACB=37.5v BOC=1802537.5v =117.5v BCOA3、ABC的内切圆半径为的内切圆半径为 r , ABC的周长为的周长为 l ,求求ABC的面积。的面积。 （提示：设内心为O，连接OA、OB、OC。）OACBr解：连接解：连接OA、OB、OC，则则 S= AB r + AC r + BC r = (AB +AC+BC) r = l l r2121212121r rr rr r小 结 1.经过圆外一点作圆的切线，这点和切经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做点之间的线段的长叫做切线长切线长 2.切线长定理切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它从圆外一点可以引圆的两条切线