油藏渗流及井筒管流耦合流动

1、 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab油藏渗流与井筒管流耦合油藏渗流与井筒管流耦合 模型研究模型研究组员：王鹏锦、杨健康、张超、王伟 、陈杰1/34 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab提纲提纲一、基本概念与问题描述二、研究意义三、模型的建立四、数值模拟与结果分析五、其他模型简介2/34 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab3/34油藏渗流与井筒管流耦合模型研究油藏渗流与井筒管流耦合模型

2、研究 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab将水平井的油藏渗流与水平井井筒流动视为一个相互作用的整体，同时综合考虑水平井近井附近的完井表皮压降与水平井井筒变质量流动的影响，建立油藏与井筒耦合条件下的数学模型。4/34 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab随着钻井和采油技术的发展，水平井被广泛地应用于油气田开发，如何对水平井段长度进行优选、水平井完井进行优化以及准确有效的预测水平井产能等具有重要意义。5/34 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Com

3、plex Flow and Completion Lab6/341989Dikken稳态、单相、均质油藏、裸眼水平井水平井筒的生产指数恒定、井筒壁面出质量守恒1991Landman扩展Dikken的模型（无限大、均质等厚各向异性油藏）单位井筒长度的生产指数是伤害渗透率和射孔密度的函数1992Novy与Dikken相似的方法水平段假设为无限长，水平井泄油面积为一个圆柱体2001Hyun与Dikken相似的方法（油藏流动模型藏用Joshi产能指数模型）产能指数沿井筒是完井表皮的函数1、产能指数模型与井筒流动模型耦合 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Co

4、mpletion Lab7/342001Elizabeth井筒流动与Joshi常能指数模型耦合方程产能指数沿井筒是完井表皮的函数，分析了储层物性、流体特性、井筒几何参数等对水平井动态影响规律。2005李晓平与Dikken相似的方法2006王瑞和建立井筒单元渗流模型，进而根据质量和动量守恒建立了油藏和井筒耦合模型采用拟三维思想把流体在三维空间的流动分为垂直裂缝流、近井区径向流、孔眼汇聚流 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab2、半解析产能模型与井筒流动模型耦合8/341992Suzuki单相、上下封闭矩形均质油藏与井筒耦合非稳

5、态模型运用Laplace变换；根据井筒流动与油藏流动在井壁处压力连续原理耦合1992Ozkan同上运用Fourier正弦变换，耦合条件同上1998Ouyang矩形均质各向异性油藏与井筒耦合非稳态模型根据井筒与油藏在井壁处压力与流量连续进行耦合1999Penmatcha单相、矩形任意边界条件的油藏与井筒耦合非稳态模型运用格林函数方法求得油藏点源解，利用势叠加和物质平衡原理求得水平井产能 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab9/341999刘想平无限大地层、均质油藏与井筒流动稳态模型运用镜像反映与势叠加原理得到水平井分布势；根据

6、物质守恒原理耦合2004段永刚基于非稳态渗流，建立了不稳定流动耦合模型建立Laplace空间中的计算模型，可以求得井筒流入剖面、压降分布等2005王小秋基于无限大地层弹性不稳定渗流模型解析解，建立了非稳态耦合模型对耦合模型求解得到了水平井筒的压降与产量分布，揭示了井筒与油藏耦合条件下射孔完井水平井变质量流动特性2009汪志明建立了非均质油藏与水平井井筒耦合流动模型基于非均质油藏不同完井方式的水平井完井表皮系数模型及等效井径模型 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab三、模型的建立三、模型的建立10/341、裸眼水平井流动与油藏

7、渗流的稳态耦合模型、裸眼水平井流动与油藏渗流的稳态耦合模型如下图所示的底水驱油藏中的裸眼完井水平井，其长度为 L ，跟端在x = 0，趾端在x = L，假定井筒内为单相不可压缩流体作等温流动。把一口水平井分成沿其长度方向的许多微元线汇，由于每段线汇长度很短，可假设流体从油藏沿线汇各处均匀流入。 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab 把长为 L 的水平井分成 N 段，则第 i段线汇在油藏中任意一点产生的势：11/34, ,4, , ,42, , ,44, , ,42, , ,niiiwiwniiwiwiqx y znhzx y

8、 znhhzx y zLnhzx y znhhzx y zC (1) 2、水平井在底水驱油藏的压力分布、水平井在底水驱油藏的压力分布 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab12/341212, , ,lnnniinnnirrLx y zrrL (2) 其中22211=ninxxyzr22222=ninxxyzr12iinxxin，分别为第 段线汇的起始点、终点横坐标；是与 有关的变量。 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab整口水平井在油藏中生产的势可由叠加原

9、理得到：13/34 由(3)式子可得： 式中 为恒压边界处势函数； 为第i段线汇在恒压边界处产生的势。对底水驱油藏有e (3)(4)(5) 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab根据势函数可得油层中任意点的压力：14/34(6)由(3)(5)(6)得底水驱油藏的压力分布：(7), ,( , , )p x y zx y zgzK1, ,Neieip x y zpg zzK 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab15/343、裸眼水平井井筒压降模型、裸眼水平井井筒

10、压降模型 x 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab16/34122211p Ap AD xQQ 12AqA222112212222ppfxhggggDg 1212QQAA，。122，(8)(9)(10) 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab17/34218f (11)由动量方程(8)得：212221118fppQQD xA由能量方程(10)得：(12)22212121222ppfhxggDg(13) 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Comple

11、x Flow and Completion Lab18/34(12)+(13)得：2112222qqAhgA上式即为井筒单位重量流体在该微元段的混合损失，由此式可见混合损失与入流量、轴向流体速度和井筒直径等因素有关。(14)由(12)+(14)可以得到水平井筒内该微元段的压降关系式：22111222282wfqAqqpghxDAAA 式中右边第一项为径向流入产生的混合压降，第二项为摩擦压降，后两项为加速度压降。(15) 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab4、耦合模型的推导、耦合模型的推导19/34 井筒复杂流动与完井实验室

12、 Wellbore Complex Flow and Completion Lab20/34 1Niijejewiqppg zz 式中：4 K14,0,42,0,4,0,42,0,nijiwjwwiwjwwniiwjwwiwjwwnhzxzrnhhzxzrLnhzxzrnhhzxzr(16) 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab21/34利用压力向量和径向流入向量，方程(16)可以写为：AqB其中12,TNqq qq111212122211NNNNNNA121eeweeweNewppg zzppg zzBppg zz(17)

13、 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab22/34 0110;0.5,1,2,wwowfwjwjwjwjpppppppjN若把沿井N个微元段处的压力和径向流入量看成N维向量，上述方程可以写成函数形式： wpF q其中12,TNqq qq12,TwwwwNpppp(18)(19) 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab23/34把油藏模型和井筒模型连接起来得到耦合模型，利用耦合关系：（1）体积流量平衡：井筒内各线汇段末段的主流流量与油藏流入量平衡，并假设井筒末端

14、无流体通过，即11,2,1 ,0NjKNkjQqjNQ (2)压力连续性：油藏的压力和井筒内的压力在井壁处相等，即1,2,jwjppjN(20)(21) 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab24/34AqB(17) wpF q(19)11,2,1 ,0NjKNkjQqjNQ (20)1,2,jwjppjN(21) 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab1、耦合方程组的求解、耦合方程组的求解25/34开始 / D B q 得到方程组AqB wpF q构造迭代格

15、式1111nnnnqA B ppF q0,wfwfwfpppp112,nwfwfwfjwfNppppp112,niNqq qqq111121maxmaxnniii Nnnwfjwfjj Nqqpp 构造迭代格式1111nnnnqA B ppF q输出：112,nwfwfwfjwfNppppp112,niNqq qqq满足不满足1np1nq 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab2、计算实例、计算实例26/34计算所用的油藏、水平井参数为：底水驱油藏裸眼完井水平井 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Fl

16、ow and Completion Lab27/303、计算结果分析、计算结果分析沿井长各井段的入流量 q(m3/d)水平井各井段位置x(m)壁面入流量沿井筒的分布沿井长各井段的主流量 Q(m3/d)水平井各井段位置x(m)主流流量沿井筒的分布 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab28/34水平井各井段位置x(m)沿井长的压降损失 Pwf(Mpa)水平井筒内不同压降的分布 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab29/34水平井各井段位置x(m)沿井长的压力分

17、布Pw(Mpa)水平井筒内的压力分布 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab30/30水平井长度x(m)水平井不同长度下的产量Q（m3/d)水平井产量随长度的变化 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab1、射孔水平井流动与油藏渗流的稳态耦合模型、射孔水平井流动与油藏渗流的稳态耦合模型31/341Niijejewiqppg zz 22252481611(2)2jjjjjjwjjjjfQxqqQ qqpDQQDQ11,2,1 ,0NjKNkjQqjNQ 1,2,jwjppjN110.5wjwjwjwjpppp 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore Complex Flow and Completion Lab32/34 井筒复杂流动与完井实验室 Wellbore C