湘教版九年级数学下册2.1圆对称性课件(22张PPT)(共22张PPT)

1、 圆的对称性圆的对称性本课内容本节内容2.1观察观察 在生活中，我们经常看到圆的形象.圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形,这个定点叫作圆心,定长叫作半径.rOA线段OA的长度叫做半径,记作半径r.圆心半径圆的定义以点O为圆心的圆叫作圆O,记作O.静态静态圆的定义圆是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形,定点叫作圆心,定点与动点的连线段叫作半径.Or圆心半径动态动态注意：注意：1.1.在同一个圆中在同一个圆中, ,所有的半径都相等所有的半径都相等2.2.在同一个圆中在同一个圆中, ,半径有无数条半径有无数条. .探究探究 点与圆的位置关系有几种？结论结论点与圆的位置关系有

2、三种：ABCO到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点； 到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.结论结论点P在圆上点P在圆外点P在圆内d r d = rd r 一般地，设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d连结圆上任意两点的线段叫作连结圆上任意两点的线段叫作弦弦，弦与直径的区别：弦与直径的区别：经过圆心的弦叫作经过圆心的弦叫作直径直径.ODCAB弦弦说一说说一说 如图线段如图线段AB,CD是是 O的的弦弦，弦，弦AB经过圆心经过圆心O，因此，因此线段线段AB是是 O的的直径直径.1.直径是过圆心直径是过圆心O的弦；的弦；2.弦不一定是直径。弦不一定是直径。E圆心圆心O到弦到弦CD的距离的距离

3、OE叫作叫作弦心距弦心距.圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧,用“ ” 表示如图,O 上两点A,B间小于半圆的部分叫作劣弧,AB;记作BOA圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧,用“ ”表示如图,O 上两点A,B 间小于半圆的部分叫作劣弧,A,B间大于半圆的部分叫作优弧,AB;记作AMB.记作BOAMOAB 圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧弧用符弧用符号号“”表示：表示： 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做一条弧都叫做半圆半圆。弧弧 如图如图 O上两点上两点A、B间小于半圆的部分叫作间小

4、于半圆的部分叫作劣弧劣弧,记记作作 ,读作读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”。AB A、B大大于半圆的部分叫作于半圆的部分叫作优弧优弧,记作记作 ,读作读作“圆圆弧弧AMB”或或“弧弧AMB”.其中其中M是圆上一点是圆上一点AMBOABM弧弧劣弧劣弧半圆半圆优弧优弧这两个圆这两个圆1.1.如图，在一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，使如图，在一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，使它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合心重合，观察这两个圆是否重合. . 我们把能够我们把能够的两个圆叫作的两个圆叫作等圆

5、等圆，把能够，把能够互相互相的弧叫作的弧叫作等弧等弧.重合重合探究探究2.2.现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？这体现圆具有什么样的性质？这体现圆具有什么样的性质？ 由于圆是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形由于圆是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合，因此圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合.特别地特别地，将圆绕圆心旋转，

6、将圆绕圆心旋转180时能与自身重合，所以时能与自身重合，所以:圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.重合重合 在纸上任意画一个在纸上任意画一个 O，并剪下来，将，并剪下来，将 O沿任意一沿任意一条直径条直径(例如直径例如直径CD)对折对折,你发现了什么？你发现了什么？OCD 直径直径CD两侧的两两侧的两个半圆能个半圆能_.说一说说一说由此我们得到：由此我们得到： 圆是轴对称图形，任意一条圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直径所在的直线直线都是圆的对称轴都是圆的对称轴完全重合完全重合.结论结论圆的对称性圆的对称性1.1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心圆是

7、中心对称图形，圆心是它的对称中心. .2.2.圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴线都是圆的对称轴OCD 如图,为什么通常要把车轮设计成圆形？ 请说说理由.议一议议一议为什么通常把车轮设计成圆形？说说理由为什么通常把车轮设计成圆形？说说理由.议一议议一议议一议议一议议一议议一议 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行心与平面的距离保持不变，因

8、此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理形的数学道理举举例例1.下面的说法对吗？如不对，请说明理由下面的说法对吗？如不对，请说明理由.（1）直径是弦；）直径是弦； （2）弦是直径；）弦是直径；（3）半径相等的两个圆是等圆；）半径相等的两个圆是等圆；（4）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形;练习练习 （5）过圆心的线段是直径）过圆心的线段是直径; （6）半圆是弧）半圆是弧 ; （7）两个半圆是等弧）两个半圆是等弧; （6）长度相等的两条弧是等弧）长度相等的两条弧是等弧.ACEFGH弧长 FE = 3.84 cm弧长 HG = 3.84 cm2.已知 O的半径为4cm，B为线段OA的中点,当线段OA满足下列条件时，分别指出点B与 O的位置关系：（1）OA=6cm；（2）OA=8cm；（3）OA=10cm.OB=34, 点B在 O外外.3.4.5.小结与复习小结与复习1.圆的定义圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形,这个定点叫作圆心,定长叫作半径.圆是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形,定点叫作圆心,定点与动点的连线段叫作半径小结与复习小结与复习点P在圆上点P在圆外点P在圆内d r d = rd r