2009届甘肃天水一中第一学期高三期末考试文

1、2009届甘肃省天水一中第一学期高三期末考试数学试卷（文）第I卷参考公式:如果事件A、B互斥，那么P（ A+B）=P（ A）+P（ B）如果事件A、B相互独立，那么P （A B） =P （A ） P （ B）如果事件A在一次试验中发生的概率是 P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn ( k) =CnPk ( 1 P)n k、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .若集合 A = ：x | x = x f,B = ：x|x2 x _ 0，则 Ad B=()A. 1 , 0B. 0,:)2下列函数中周期为2的是2A. y =

2、2 COS : x -1TtTtC. y = tan ( x )23C . 1, ：)D . (一-1()B . y = sin2 二 x + cos2 二 xD . y = sin 二 xcos 二 x4.等差数列 咕,中，已知a5 a7 =16,)a3 =4，则 a9 =B. 1224255.函数y二sin x cosx图象的一条对称轴方程是5:x =42 26.若命题 P: a +b 2ab，命题 Q: a + b aA 充分非必要条件B 必要非充分条件C.充要条件D 既不充分也不必要条件7.设m、n是不同的直线，：,-,是不同的平面，有以下四个命题a / P 1 - :/- /a丄Bm

3、:-mm _ ： 二m ：a 1 Pm/n | n |m/:其中为真命题的是( )A.B .C .D .& 若 a 0,b0，且a b=4，则下列不等式中恒成立的是( )1 1 A .ab 2B .1 a bC .、ab _ 2D .12 2a b189 若数列 总？的通项公式为an = 2n 2 n-1,则数列faj的前n项和为：()n 2n -12n Y 2A. 2 +n 2 B . 2+n 1C . 2+n 222ix-y b = 0相切，则实数b的10.将圆x y =1按向量a =(2, -1)平移后，恰好与直线值为A. 3一.2D. - 2一211 .如图，正四棱柱ABCD-A Bi

4、 G Di 中，AA = 2 AB ,则异面直线AB与ADi所成角的余弦值为(4D.-512.已知抛物线2x = 2px(p 0)的焦点恰好是椭圆 a b2y_2=1的右焦点F，且这两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为(A .2-1B. 2(、2 -1) C.2D .二2第n卷（非选择题 共90分）填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分13.已知OA = a,OB =b，且 |a |= | b|= 2，/ AOB=60，则 | a + b|=_b与b的夹角为14.实数|x + y -4 兰0,x, y满足条件 *x2y + 2Z0,Uz =x - y的最大值为X _0, y _

5、0,sin15.三角形 ABC中，.A =120AB =5,BC =7,贝U的值为si nC16.对于任意实数 m、n,直线（m）x，12my-2n = 0恒过定点的坐标是m、解答题（本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本大题共10分）解不等式.2x-1 x-2.18. （本小题满分12分）已知角A, B,C为 ABC的三个内角，其对边分别为 a,b,c，若向量 m = (- cos A, sin A) , n = (cos ,sin ),2 2 2 2（1 ）若 ABC的面积S 3，求bc的值.（2）求b c的取值范围.319. （本小题满分12分）

6、某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为-，且各次5射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了 4次的概率（用数字作答）13220.（本小题满分12分）已知函数 f x x - ax 4x .3兀（I）若曲线y = f x在点1,f 1处的切线的倾斜角为 一，求实数a的值;4（II）若函数y = f x在区间1.0,2 1上单调递增，求实数 a的取值范围.21 .（本小题满分 12分）设an是等差 数列，bn是各项都为正数的 等比数列，且a二 b 二 1,83 b = 21, a 5 “ b3 = 13.(I)求数列an , bn的通项公式；(n)求数列 色一1的前n项和Sn.I 2bn J22.(本小题满分12分)已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P ( 2, 1),且与x轴交于点A ,定点B