土动力学及土工抗震工程之地震波传播PPT

1、1土动力学与土工抗震工程2基岩基岩地基地基地震波土坝结构结构特性特性地基地基特性特性地震地震特性特性地基及土工结构物地基及土工结构物动力分析动力分析抗震措施抗震措施安全评价安全评价3场地分析场地分析地震波传播地震波传播地基及土工结构物动力分析地基及土工结构物动力分析简化分析法简化分析法地基与土工结构物动力相互作用地基与土工结构物动力相互作用土工结构物动力稳定分析土工结构物动力稳定分析抗震措施及效果评价抗震措施及效果评价结构抗震结构抗震基础隔震基础隔震消能减震消能减震基岩基岩地基地基地震波土坝4内容体系内容体系第第 八八 讲：地震波传播讲：地震波传播第第 九九 讲：场地分析与剪切层法讲：场地分析

2、与剪切层法第第 十十 讲：集中质量体系地震反应分析讲：集中质量体系地震反应分析第十讲：土体动力分析有限单元法第十讲：土体动力分析有限单元法第十二讲：高土石坝地震反应分析第十二讲：高土石坝地震反应分析第十三讲：饱和地基的地震反应分析第十三讲：饱和地基的地震反应分析第十四讲：土质边坡地震动力稳定分析第十四讲：土质边坡地震动力稳定分析安排：安排：七次讲课，一次机动，随时讨论七次讲课，一次机动，随时讨论要点：要点：机理、概念、思路、方法、应用机理、概念、思路、方法、应用5一、振动与波动一、振动与波动二、单自由度体系的振动二、单自由度体系的振动三、振动波在无限弹性介质中的传播三、振动波在无限弹性介质中的

3、传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波第八讲 地震波传播6振动：振动：某一个质点在外力作用下在它的平衡位置附近所作的随时某一个质点在外力作用下在它的平衡位置附近所作的随时间变化的某种形式的往复运动（平动或转动）叫作振动。间变化的某种形式的往复运动（平动或转动）叫作振动。波动：波动：在连续介质中，当它的任一个质点发生振动时，这个振动在连续介质中，当它的任一个质点发生振动时，这个振动质点的能量就会传递给周围的质点，从而引起周围质点的振动。质点的能量就会传递给周围的质点，从而引起周围质点的振动。这种振动在介质内的传播过程叫做波动。这种振动在介质内的传播过程叫做波动。振动的类型与特征参数

4、：振动的类型与特征参数：（1 1）周期振动：）周期振动： 周期周期T或频率或频率f 或圆频率或圆频率，振幅，振幅a，初相角，初相角。 简谐振动：简谐振动：( )cos()y tat22fT任何周期振动都可以分解成为一系列不同频率的简谐振动。任何周期振动都可以分解成为一系列不同频率的简谐振动。 表示为傅立叶积分的形式表示为傅立叶积分的形式 （2 2）不规则振动：）不规则振动：第八讲 地震波传播一一. . 振动与波动振动与波动圆频率圆频率与周期与周期T和频率和频率f间的关系为：间的关系为：7单自由度体系单自由度体系(SDOF SystemSingle Degree Of Freedom Syste

5、m)地震地震弹簧，弹性系数弹簧，弹性系数 k振动体，质量振动体，质量m阻尼器，阻尼系数阻尼器，阻尼系数 cygy二二. . 单自由度体系的振动单自由度体系的振动yg: : 地面的绝对位移地面的绝对位移y: : 振动体离开运动中的平衡位置的相对位移振动体离开运动中的平衡位置的相对位移第八讲 地震波传播8( )( )( )( )0gm yty tcy tky tkm2cckm2cccckm2( )2( )( )( ) gy ty ty ty t振动方程：振动方程：12kfm地震地震kmcygy二、单自由度体系的振动二、单自由度体系的振动输入地面水平地震加速度，已知。输入地面水平地震加速度，已知。S

6、DOFSDOF特征参数：特征参数：圆频率圆频率或频率或频率f阻尼比阻尼比( ):gyt( )( )( )( ) gmy tcy tky tmyt惯性力惯性力阻尼力阻尼力弹性恢复力弹性恢复力以以y(t)为基本未知量为基本未知量临界阻尼系数临界阻尼系数阻尼比阻尼比第八讲 地震波传播9tyOtyOtyO自由振动：自由振动：kmcygy2( )2( )( )0y ty ty t自由振动时，自由振动时，y(t)随时间的变化规律：随时间的变化规律：1:1: 不变号地按指数递减，不变号地按指数递减， 没有振动产生，过阻尼；没有振动产生，过阻尼； =1:1: 只改变一次符号，临界阻尼；只改变一次符号，临界阻尼

7、； 0 0 cS三、振动波在无限弹性介质中的传播三、振动波在无限弹性介质中的传播第八讲 地震波传播22yzxo假定：假定：波动与波动与y轴无关，任何垂轴无关，任何垂直于直于y轴轴的平面内的波动一样的平面内的波动一样P波波SH波波SV波波无限空间无限空间三、振动波在无限弹性介质中的传播三、振动波在无限弹性介质中的传播第八讲 地震波传播23一、振动与波动一、振动与波动二、单自由度体系的振动二、单自由度体系的振动三、振动波在无限弹性介质中的传播三、振动波在无限弹性介质中的传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波第八讲 地震波传播24四、四、 地震及基岩中的地震波地震及基岩中的地震波1.

8、1. 振动波在半无限弹性介质中的传播振动波在半无限弹性介质中的传播P波波SH波波SV波波半无限空间半无限空间假定：假定：波动与波动与y轴无关，任何垂轴无关，任何垂直于直于y轴的平面内的波动一样轴的平面内的波动一样yzxo第八讲 地震波传播252. 2. 面波瑞利波面波瑞利波zxo222222()()uGGutxwGGwtz在半无限弹性介质分界面上的应力为零在半无限弹性介质分界面上的应力为零 0000zzxzz、20()0wGzuwGzx 222222sin()2cos() zzRzzRxuA eetcxwA eetc22222222RPSccccR: : 瑞利波速瑞利波速A：待定常数：待定常数

9、假定：假定：波动与波动与y轴无轴无关，任何垂直于关，任何垂直于y轴轴的平面内的波动一样的平面内的波动一样边界条件：边界条件：第八讲 地震波传播胡克定律胡克定律几何条件几何条件四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波262. 2. 面波瑞利波面波瑞利波122222222( zzzzfA eefA ee22121uwff椭圆方程，随深度迅速衰减椭圆方程，随深度迅速衰减zxo222222sin()2cos() zzRzzRxuA eetcxwA eetc第八讲 地震波传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波27zxocR: : 瑞利波速瑞利波速0.8621.14(0.8740.9

10、55)1RSSccc2. 2. 面波瑞利波面波瑞利波第八讲 地震波传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波28yzxo3. 3. 面波乐甫波面波乐甫波第八讲 地震波传播一种常见的界面弹性波。在弹性介质界面上存在一层低波速弹性覆盖层时，在一种常见的界面弹性波。在弹性介质界面上存在一层低波速弹性覆盖层时，在该覆盖层内部和界面上可能出现的介质所有质点沿水平方向振动的横波。其波该覆盖层内部和界面上可能出现的介质所有质点沿水平方向振动的横波。其波速不仅与材料性质有关，而且与频率有关，这种现象叫做频散。波长很长的乐速不仅与材料性质有关，而且与频率有关，这种现象叫做频散。波长很长的乐甫波的波速接

11、近于下层介质中横波的波速；波长很短的乐甫波的波速接近于上甫波的波速接近于下层介质中横波的波速；波长很短的乐甫波的波速接近于上面低波速覆盖层中横波的波速。在有频散时，扰动不是以各单色波的波速（即面低波速覆盖层中横波的波速。在有频散时，扰动不是以各单色波的波速（即相速）传播，而是以各单色波叠加后的调制振幅的传播速度（即群速）传播相速）传播，而是以各单色波叠加后的调制振幅的传播速度（即群速）传播 。地震波通过岩石地震波通过岩石- -土壤时会出现乐甫波。土壤时会出现乐甫波。 四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波294. 4. 地震及基岩中的地震波地震及基岩中的地震波第八讲 地震波传播四、地

12、震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波30惯性力惯性力重力重力温度荷载温度荷载挤压挤压拖曳拖曳旋扭旋扭断裂断裂地震地震4. 4. 地震及基岩中的地震波地震及基岩中的地震波第八讲 地震波传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波31第八讲 地震波传播六大板块：六大板块：欧亚大陆、太平洋、美洲大陆、非洲大陆、印奥、南极欧亚大陆、太平洋、美洲大陆、非洲大陆、印奥、南极四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波4. 4. 地震及基岩中的地震波地震及基岩中的地震波32震级：震级：表示地震本身的绝对大小表示地震本身的绝对大小M 。Richter 震级按下式确定震级按下式确定:0lg(

13、)lg( ) MAAA： 待定震级的地震记录的最大幅值待定震级的地震记录的最大幅值：震中距震中距A0：0级地震在不同震中距的振幅，如震中距级地震在不同震中距的振幅，如震中距l00km处用标准地震处用标准地震仪实测最大水平地动位移仪实测最大水平地动位移(单振幅）单振幅）1微米时对应的震级为微米时对应的震级为0。震级震级M与释放能量与释放能量E之间的关系为：之间的关系为： lg11.8 1.5EM第八讲 地震波传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波4. 4. 地震及基岩中的地震波地震及基岩中的地震波33烈度：烈度：地震时可使地表面和建筑物遭受破坏的程度。地震时可使地表面和建筑物遭受破

14、坏的程度。对于浅源地震：对于浅源地震：00.581.5MI震级震级23456788以上以上震中烈度震中烈度 124456778 9101112 一次地震只有一个震级；但是由于地震对于地表和建筑物所引起的一次地震只有一个震级；但是由于地震对于地表和建筑物所引起的破坏，将视地震的震源深度和震中距、岩层介质的地形、地貌和水文破坏，将视地震的震源深度和震中距、岩层介质的地形、地貌和水文地质、工程地质条件以及建筑物的型式和质量等而各不相同，故可以地质、工程地质条件以及建筑物的型式和质量等而各不相同，故可以有不同的地震烈度。有不同的地震烈度。烈度与震级的关系：烈度与震级的关系：I I0 0：震中烈度：震中

15、烈度第八讲 地震波传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波4. 4. 地震及基岩中的地震波地震及基岩中的地震波34地震烈度的定量地震烈度的定量描述极其复杂描述极其复杂烈度烈度地震现象地震现象1 12 2度度人们一般没感觉，只有地震仪才能记录到人们一般没感觉，只有地震仪才能记录到3 3度度室内少数人感觉到轻微震动室内少数人感觉到轻微震动4 45 5度度人们有不同程度的感觉人们有不同程度的感觉6 6度度人行不稳，器皿倾斜，房屋出现裂缝，少数受到坡坏人行不稳，器皿倾斜，房屋出现裂缝，少数受到坡坏7 78 8度度人立不住，大部分房屋遭到破坏，高大烟囱可以断裂，有时有人立不住，大部分房屋遭到

16、破坏，高大烟囱可以断裂，有时有喷砂冒水现象喷砂冒水现象9 91010度度房屋严重破坏，地表裂缝很多，湖泊水库中有大浪，部分铁轨房屋严重破坏，地表裂缝很多，湖泊水库中有大浪，部分铁轨弯曲、变形弯曲、变形11111212度度房屋普遍倒坍，地面变形严重，造成巨大的自然灾害房屋普遍倒坍，地面变形严重，造成巨大的自然灾害地震烈度表第八讲 地震波传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波4. 4. 地震及基岩中的地震波地震及基岩中的地震波35抗震设计烈度：抗震设计烈度：考虑了建筑物的重大程度和建筑场地工程地质和水文地质条考虑了建筑物的重大程度和建筑场地工程地质和水文地质条件的变化，而在抗震设计中

17、所采用的烈度，它通常可以等于基本烈度，有时件的变化，而在抗震设计中所采用的烈度，它通常可以等于基本烈度，有时也需比基本烈度增加或减小一度，视建筑物和场地的具体情况而定。也需比基本烈度增加或减小一度，视建筑物和场地的具体情况而定。基本烈度：基本烈度： 5050年期限内，在一定地区的一般场地条件下，可能遭遇超越概率年期限内，在一定地区的一般场地条件下，可能遭遇超越概率为为1010的地震烈度。由于它所指的地区是一个较大的范围，如区、县或更大的地震烈度。由于它所指的地区是一个较大的范围，如区、县或更大的范围，因此也称区域烈度，是中国地震烈度区划图标明的地震烈度。的范围，因此也称区域烈度，是中国地震烈度

18、区划图标明的地震烈度。基本烈度是通过地震区地质与历史地震活动性相结合的分析方法，基本烈度是通过地震区地质与历史地震活动性相结合的分析方法，即在预测地震危险区的基础上再考虑历史烈度分布的方法确定的。即在预测地震危险区的基础上再考虑历史烈度分布的方法确定的。各种地震烈度：各种地震烈度：超越概率：超越概率：一定地区范围和时间范围内，一定地区范围和时间范围内，发生的地震烈度发生的地震烈度I 超过给定地震烈度超过给定地震烈度i 的概的概率，即：率，即：P(I i，期间，地区，期间，地区)多遇地震烈度：多遇地震烈度：设计基准期设计基准期5050年内，超越概率为年内，超越概率为63.263.2的地震烈度。的

19、地震烈度。罕遇地震烈度：罕遇地震烈度：设计基准期设计基准期5050年内，超越概率为年内，超越概率为2 23 3的地震烈度。的地震烈度。第八讲 地震波传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波4. 4. 地震及基岩中的地震波地震及基岩中的地震波3619901990年地震烈度区划概要图年地震烈度区划概要图第八讲 地震波传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波4. 4. 地震及基岩中的地震波地震及基岩中的地震波375. 5. 地震波的特征地震波的特征性质：性质：体波（横波、纵波）、面波（瑞利波、乐甫波）体波（横波、纵波）、面波（瑞利波、乐甫波）最大值：最大值：位移、速度、加速度

20、位移、速度、加速度历时：历时：地震持续的时间地震持续的时间地震波谱：地震波谱：傅立叶谱、傅立叶谱、SDOFSDOF体系反应谱，反映地震波的成分和卓越周期等。体系反应谱，反映地震波的成分和卓越周期等。三要素：三要素：最大值、历时、卓越周期最大值、历时、卓越周期最新抗震规范采用参数：最新抗震规范采用参数：地震动峰值加速度、地震动反应谱特征周期地震动峰值加速度、地震动反应谱特征周期第八讲 地震波传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波38SDOFSDOF体系反应谱体系反应谱地震波地震波k km mc cy yg gy y地震波地震波k km mc cy yg gy y地震波地震波k km

21、 mc cy yg gy y f1 f2 fn1 = 2 = = n具有相同的阻尼比和不同自振频率的一系列单自由度体系在某一地震波作具有相同的阻尼比和不同自振频率的一系列单自由度体系在某一地震波作用下得到的反应的最大值对自振频率的关系图，称为该地震波的反应谱。用下得到的反应的最大值对自振频率的关系图，称为该地震波的反应谱。 计算方法如前所述计算方法如前所述5. 5. 地震波的特征地震波的特征第八讲 地震波传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波39SDOFSDOF体系反应谱体系反应谱位移反应谱、加速度反应谱、速度反应谱、能量反应谱位移反应谱、加速度反应谱、速度反应谱、能量反应谱ma

22、xmaxmax2112VPVDPVAgPVWPVSySSySSyySSS输入地震加速度输入地震加速度 各种反应谱之间的关系：各种反应谱之间的关系：SD：位移反应谱值位移反应谱值SV：速度反应谱值速度反应谱值SA：加速度反应谱值加速度反应谱值SW：单位质量的能量反应谱值单位质量的能量反应谱值 ygy为质点的相对反应加速度为质点的相对反应加速度5. 5. 地震波的特征地震波的特征第八讲 地震波传播()0max( )sin()ttPVgSyetd准速度反应谱：准速度反应谱：四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波40-0.04-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.040

23、1020304050Time(Sec)Acceleration(g)TN S1 Bottom-0.10-0.08-0.06-0.04-0.020.000.020.040.060.080.1001020304050Time(Sec)Acceleration(g)TN B2-6 Bottom0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.1110100Frequency(Hz)Spectra acceleration(g)TN B2-6 Bottom0.000.020.040.060.080.100.120.1110100Frequency(Hz)Spectra acceleration(g)TN S1 Bottom卓越频率卓越频率卓越频率卓越频率5. 5. 地震波的特征地震波的特征第八讲 地震波传播四、地震及基岩中的地震波四、地震及基岩中的地震波4