单位冲激信号优秀课件

1、王宏强 编 wang_2021/3/2902.3单位冲激信号第2章连续时间信号信号与系统陈伟东2021/3/291q1.冲激信号的工程意义q2.定义n定义、数学上理解、冲激函数的强度和延迟q3.冲激函数的导数冲激偶n定义，波形，演变q4.冲激函数和阶跃函数的关系q5.冲激函数的性质n偶函数、取样性（筛选性）q6.任意函数分解为冲激函数。2.3 单位冲激函数单位冲激函数信号与系统陈伟东2021/3/2922.3.1单位冲激信号单位冲激信号 持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖面积恒为的一种理想信号，记为面积恒为的一种理想信号，记为)(t1.工程意义：工程意义：

2、信号与系统陈伟东2021/3/293)(t0t狄拉克定义狄拉克定义1)(dtt0)(t0t2.定义：定义：信号与系统陈伟东2021/3/294另一种定义另一种定义： ( t = 0 ) ( t ) = 0 ( t 0 )1d)(tt)(t0t信号与系统陈伟东2021/3/295矩形脉冲演变成冲激函数矩形面积不变，宽趋于0时的极限)()(lim)(2210ttt0t冲激函数可以看成是由其它函数演变成信号与系统陈伟东2021/3/296其他函数演变的冲激脉冲n三角脉冲的极限n双边指数脉冲的极限)()()1 (lim)(1tttttet210lim)(信号与系统陈伟东2021/3/297冲激函数的强

3、度：强度为的冲激函数：A( t)延迟的冲激： A( t t0 )信号与系统陈伟东2021/3/298 3.冲激偶信号冲激偶信号 取极限 取极限)()( ttdtd00求导)(t)(t信号与系统陈伟东2021/3/299因为1d)(d)(00tttttd)( 1 ( t 0 ) 0 ( t 0 )ttd)()(tttd)(d)(4. ( t )与与 ( t )的关系：的关系：故从而信号与系统陈伟东2021/3/2910 的关系)(,tttRt)(tR011t)(tu010t)(t )1( )(t信号与系统陈伟东2021/3/2911 ( t )是偶函数：是偶函数： ( t ) = ( t ) (

4、 t )的取样性（筛选性）：的取样性（筛选性）： f( t ) ( t ) = f( 0 ) ( t ) f( t ) ( t t0 ) = f( t0 ) ( t t0)故故 )0(d)()(ftttf)(d)()(00tfttttf5. ( t )的性质：的性质：信号与系统陈伟东2021/3/2912筛选特性) 0 ()() 0 () 0 ()()()(fdttfdtftdttftt)0(f0)()()()()(0000tfdttttfdttftt)(0tf信号与系统陈伟东2021/3/29130)( dtt)()(tt)()(00tttt是奇函数)(t tftfttf)0()(0)( tfttf0)()(*冲激偶性质：冲激偶性质： tdttt)( )0( )( )(fdtttf信号与系统陈伟东2021/3/2914 taat1Ot tp 12 2 Ot tp 1a2 a a2 0(t)p(t)(a1p(at)t*冲激函数的标度变换冲激函数的标度变换 p(at)信号与系统陈伟东2021/3/2915*矩形脉冲的微分与积分：矩形脉冲的微分与积分： 信号与系统陈伟东2021/3/29166.任意信号任意信号f( t )的冲激分解的冲激分解则台阶信号： nntpnftf)()()(1xxtxftfd )()()()()(1tftfd )()(tft)(tp221)(0 .tp