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1、2004-2010陕西中考二次函数压轴题ao(第24题图)ebgxcye24. (04陕西)如图,在rtabc中,acb=90,bcac,以斜边ab所在直线为x轴,以斜边ab上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若oa2+ob2=17,且线段oa、ob的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.(1)求c点的坐标;(2)以斜边ab为直径作圆与y轴交于另一点e,求过a、b、e三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;(3)在抛物线上是否存在点p,使abp与abc全等?若存在,求出符合条件的p点的坐标;若不存在,说明理由.abcdefoh第24题图xy24(05陕西)如图,
2、在直角坐标系中,c过原点o,交x轴于点a(2,0),交y轴于点b(0,)。(1) 求圆心的坐标;(2) 抛物线yax2bxc过o、a两点,且顶点在正比例函数yx的图象上,求抛物线的解析式;(3) 过圆心c作平行于x轴的直线de,交c于d、e两点,试判断d、e两点是否在(2)中的抛物线上;(4) 若(2)中的抛物线上存在点p(x0,y0),满足apb为钝角,求x0的取值范围。25(06陕西)王师傅有两块板材边角料,其中一块是边长为60的正方形板子;另一块是上底为30,下底为120,高为60的直角梯形板子(如图),王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起,使梯形的两个直角
3、顶点分别与正方形的两个顶点重合,两块板子的重叠部分为五边形abcde围成的区域(如图),由于受材料纹理的限制,要求裁出的矩形要以点b为一个顶点。(1)求fc的长;(2)利用图求出矩形顶点b所对的顶点到bc边的距离为多少时,矩形的面积最大?最大面积时多少?(3)若想使裁出的矩形为正方形,试求出面积最大的正方形的边长。dcbpoyx(第24题图)24(07陕西)如图,在直角梯形中,(1)求两点的坐标;(2)若线段上存在点,使,求过三点的抛物线的表达式1 2 3 4 5 6 7 abcedoxy1642357(第24题图)24、(08陕西) 如图,矩形abcd的长、宽分别为和1,且ob1,点e(,2),连接ae、ed。 (1)求经过a、e、d三点的抛物线的表达式; (2)若以原点为位似中心,将五边形aedcb放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放大后的五边形aedcb; (3)经过a、e、d三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。yobax11(第24题图)24(09陕西)如图,在平面直角坐标系中,且,点的坐标是(1)求点的坐标;(2)求过点的抛物线的表达式;(3)连接,在(2)中的抛物线上求出点,使得24(2010陕西)如图,在平面直角坐标系中,抛物线a(-1,0),b(3,0)c(0,-1)三点。(1)求
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