直接开方法解一元二次方程PPT学习教案

1、会计学1直接开方法解一元二次方程直接开方法解一元二次方程复习回忆复习回忆 1.什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？若若x2=a,则则x叫叫a的平方根，记作的平方根，记作)0aax（2.据平方根的概念解方程据平方根的概念解方程 x24 = 0 第1页/共12页例例1 1、解方程、解方程042x先移项，得先移项，得：42x这里，一个数这里，一个数(x)(x)的平方根等于的平方根等于4 4，这个数，这个数(x)(x)叫做叫做4 4的什么？的什么？这个数这个数(x)(x)叫做叫做4 4的平方根的平方根( (或二或二次方根次方根) )。一个正数有几个平方根？一个正

2、数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它们一个正数有两个平方根，它们互为相反数。互为相反数。求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做什么？什么？求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方。可见，上面的可见，上面的实际上就是求实际上就是求4 4的平方的平方根。根。因此：因此： 42x24x以上解某些一元以上解某些一元二次方程的方法二次方程的方法叫做叫做直接开平方直接开平方法。法。第2页/共12页初试锋初试锋芒芒用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程：;02（4）212x（2）022 x（1）;0121 2y025162x(3)将方程化成(b0）的形式

3、,再求解bx 2第3页/共12页再显身手再显身手将方程化成(b0）的形式,再求解bax2)(例例2、 解方程解方程 232x显然，方程中的显然，方程中的(x+3)是是2的平方根。的平方根。23x解：解：;23,23;23,2321xxxx或即：即：0232x第4页/共12页解下列方程：解下列方程：注意：解方程注意：解方程时，应先把方时，应先把方程变形为：程变形为：。或0 ;0 22bbaxbbx 045 t2 2;2516 62x; 0365 52x; 532 42x ; 04916 32x ; 09 12x第5页/共12页-解：两边开平方，得： 3x-4=（4x-3） 3x -4=4x-3或

4、3x-4= -4x+3 -x=1或 7x=7 x=-1，x=1例题讲解例题讲解第6页/共12页; 0 2acxa ;0 1 acacx时，方程的根是当; ,1211acxacxaacaac即： 时，原方程无实数根。当0 2ac; 313 (2) ; 34 ) 1 (22xx提问：下列方程有解吗？提问：下列方程有解吗？为什么分为什么分母要加绝母要加绝对值？对值？0 02acax方程方程 一定有解吗一定有解吗?第7页/共12页3、解下列方程：（1）（x-1）2 =4 （2）3（x+2）2 =3（3）5（x-4）2-25=0 （4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2 =（3-x）2 21第8页/共12页. 5442 xx3442 xx第9页/共12页解下列关于解下列关于x的方程：的方程： 0, 0 4;3;0 02;0 1122222addcaxbaxaaxaax 0 0 52mnmx第10页/共12页2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：方程：;0 ax 0 22bbbbx或3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当有平方根，所以