山东省烟台市莱州一中高三期末考试理科数学试题及答案_第1页
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文档简介

1、20142015年度第一学期高三期末检测数 学(理)注意事项:1.本试题满分150分,考试时间为120分钟。2.使用答题纸,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2b铅笔.要字迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题:本大题共10小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合,集合,则a. b. c. d. 2.若函数则的值为a.2b.3c.4d.53.将函数的图象向右平移个单位,然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍,得到函数解

2、析式为a. b. c. d. 4.如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥,则这个几何体的侧视图是a.等腰三角形 b.等边三角形 c.直角三角形d.无两边相等的三角形5.已知的重心为g,角a,b,c所对的边分别为,若,则a.1:1:1b. c. d. 6.某次数学摸底考试共有10道选择题,每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的;张三同学每道题都随意地从中选了一个答案,记该同学至少答对9道题的概率为p,则下列数据中与p的值最接近的是a. b. c. d. 7.在的展开式中,项的系数是项系数和项系数的等比中项,则实数的值为a. b. c. d. 8.已知函数(其中),若,则在同一坐标系内的大致图象是9

3、.已知双曲线的焦点到其渐近线的距离等于2,抛物线的焦点为双曲线的右焦点,双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4,则抛物线方程为a. b. c. d. 10.定义域是r上的函数满足,当时,若时,有解,则实数t的取值范围是a. b. c. d. 二、填空题:本大题共有5个小题,每小题5分,共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11.抛物线处的切线与抛物线以及轴所围成的曲边图形的面积为12.已知函数的最大值为3,的图象与y轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为2,则13.设满足约束条件若目标函数的最大值为10,则的最小值为14.已知过点且斜率为k的直线与圆相交于p、q两点,则的值为15.给出下

4、列结论:函数在区间上有且只有一个零点;已知l是直线,是两个不同的平面.若;已知表示两条不同直线,表示平面.若;在中,已知,在求边c的长时有两解.其中所有正确结论的序号是:三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;(2)当时,求的最大值,并求此时对应的的值.17.(本小题满分12分)2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏,数学老师制作了六张卡片放在盒子里,卡片上分别写着六个函数:分别写着六个函数:,.(1)现在取两张卡片,记事件a为“所得两个函数的奇偶性相同”,求事件a的概

5、率;(2)从盒中不放回逐一抽取卡片,若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取,否则继续进行,记停止时抽取次数为,写出的分布列,并求其数学期望.18.(本小题满分12分)如图所示,四边形abcd是边长为2的正方形,平面abcd,af/de,de=2af,be与平面abcd所成角的正切值为.(1)求证:ac/平面efb;(ii)求二面角的大小. 19.(本小题满分12分)已知数列中,(常数),是其前项和,且.(i)试确定数列是否为等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;(ii)令.20.(本小题满分13分)设.(1)求函数的图象在点处的切线方程;(2)求的单调区间;(3)当时,求实数的取值范围,使得对任意恒成立.21.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率,点a为椭圆上一点,.(1)求椭圆c的方程;(2

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