电子波粒二象性PPT学习教案

1、会计学1电子波粒二象性电子波粒二象性“揭开了自然 界巨大帷幕 的一角”“看来疯狂， 可真是站得 住脚呢”Louis Victor de Broglie提出电子的波动性第1页/共37页一.背景1. 光的波粒二象性波动性干涉,衍射 粒子性光电效应康普顿效应 第2页/共37页2.启示 (1) 电子具有粒子性 E p m.(2) 波动性 ?二.德布罗意的工作(1924)1.思路(1) 类比 光具有;具有(2) 假设实物粒子具有波动性 德布罗意波(物质波) hE Ehp kp光、粒子德布罗意关系第3页/共37页他回答：第4页/共37页爱因斯坦没想到我提出的波粒二象性观念，在德布罗意手里发展得如此丰富，竟

2、扩展到了运动的粒子。 第5页/共37页二.德布罗意波波长的计算1. 不考虑相对论效应vmhph0eUvm2021nmUUemh225. 11202. 考虑相对论效应第6页/共37页mvhph2201cvmm2201cvvmhmvhphvmhph0cv 1pchcph20222EcpE 30EEEk 5200cmE 4eUEk 2202EEpc200212cmeUeUmh第7页/共37页3.比较nmUUemh225. 1120200212cmeUeUmhMeVcm51. 020JeV19106 . 11VU610202cmeU 20cmeU nmU225. 1非相对论 计算VU610或cv3 .

3、 0或第8页/共37页四.粒子线度与波长波动性显著 波动性不显著 1.表格21-1 2.相互作用粒子性 x波动性 x如衍射实验第9页/共37页如速度v=5.0102m/s飞行子弹质量m=102Kg对应德布罗意波长为：如电子m=9.11031Kg，速度v=5.0107m/s, 对应的德布罗意波长为：nmmvh2104 . 1 太小测不到！X射线波段一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？nmmvh25103 . 1第10页/共37页第二节 实验证明 戴维孙(Davisson)革末(Germer)实验(1927)I35 54 75V/U50 当散射角 时电流与加速电压曲线50检测器电子束散射线电子被镍晶

4、体衍射实验MUKG电子枪第11页/共37页当满足2dsin = k （k = 1，2，3）时，可观察到 I 的极大。G Ni 片（ 单 晶）抽真空UI C CCIUCkemdhkU 02sin2 当 ，2C, 3C时，CU eUmhph02 可观察到电流 I 的极大。第12页/共37页 汤姆孙（G.P.Thomson）实验（1927） 1929年德布罗意获诺贝尔物理奖； 电子通过金的多晶薄膜的衍射实验：1937年戴维孙、汤姆孙共获诺贝尔物理奖。第13页/共37页电子双缝干涉实验图样 世界十大最美丽的实验之榜首 第14页/共37页电子通过狭缝的衍射实验电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验。（约恩

5、逊1961)第15页/共37页第16页/共37页自然界中的一切微观粒子，不论它们的静止质量是否为零，都具有波粒二象性。30年代后实验发现中子、质子、中性原子都具有衍射现象质子、中子、原子、分子也有波动性第17页/共37页二.电子显微镜 1932年德国鲁斯卡成功研制电子显微镜 1981年德国宾尼希和瑞士人罗雷尔制成扫瞄隧道显微镜电子波代替可见光制成的电子显微镜分辨本领极高第18页/共37页对波粒二象性的理解粒子性“原子性”或“整体性”具有集中的能量E 和动量pr不是经典粒子！抛弃了“轨道”概念！波 动性 “弥散性” “可叠加性”，干涉. 衍射. 偏 振 不是经典波！不代表实在物理量的波动 微观粒

6、子在不同条件下表现不同性质.)2(ekrr两性质虽寓于同一客体,却不能同时表现出.第19页/共37页例、求动能1.0ev电子的德布罗意波的波长MevcmE512. 0200解:由于电子的静能而电子的动能0EEkmPE222102kEmP 则德布罗意波的波长nmEmhPhk23. 12210第20页/共37页第三节 不确定性关系一.类比光子 1.单缝衍射 xxp第21页/共37页kasin3 , 2 , 1k1k讨论 令 xaxasinsinppxxhhxpx考虑衍射图样的次级: hxpx2xpxhxpx量子严格导出xppx第22页/共37页柏尔曼 1949约恩孙 1961hxpx1976-19

7、99射线衍射实验 2.电子单缝衍射实验.电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验第23页/共37页二.不确定性关系的物理意义1. 微观世界的客观规律 hxpx0 xxhpx不能同时精确测量粒子的位置和动量 2.空间某点(位置)的波长。3.电子在空间的轨道无意义无意义（微观世界无轨道） 第24页/共37页如假定原子某激发态的寿命 10-8s, 实验上测量能级宽度 估计激发态的寿命。4.能级的自然宽度和寿命：则 理论上计算平均寿命 估计能级宽度； 2tEteVtE8103 . 32第25页/共37页第四节 波函数的统计诠释一. 提出问题1.电子的波粒二象性kxwtAtxycos,kxwtiAetxy,

8、kxwtikxwtAsincos(1)(2)经典粒子?2.电子运动状态的描述可用波函数描述! 经典波?第26页/共37页二.波函数1.假设(1)符号tr,tx,tzyx,(2)自由电子（平面波）波函数形式EEpkkpkxwtiAetxy,pxEtietx0,自由电子(平面波)波函数第27页/共37页2.波函数的特征(1) 复指数函数 (2) 描述波粒二象性(3) 满足态叠加原理 ,212211CC21,CC若体系具有一系列不同的可能状态则线性组合也是该体系的一可为任意复常数个可能的状态.不可测量 非物理量 -第28页/共37页1.单电子双缝干涉.1961年 约恩孙 铜膜狭缝m3 . 0m50m

9、1cm35kv50三.波函数的统计解释(2) 波粒二象性的表现(1) 装置世界十大最美丽 实验之榜首 过双缝波动性 ？粒子性第29页/共37页一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：第30页/共37页电子出现概率? 概率(正实数)类比光子20Aw rpEtirkwtieAeAA00pxEtietx0,模的平方表概率 1926年玻恩统计诠释2,txw?)(电子w txtxtx,*2共轭复数 pxEtietx0,pxEtietx*0*,202第31页/共37页(3)概率dxtxdw2,某点附近 区间的概率 dx(2)概率密度 txtxtx,*2(4)相对概率 22212221xxxcxc(1)概率波幅

10、tx,同一状态 3.基本概念第32页/共37页4.解释双缝干涉 （1）分别打开一个缝tx,11*1211w上缝 下缝 tx,22*2222w(2) 同时打开212212w 1*22*12121*21ww21www多出两项(干涉项) 第33页/共37页四波函数的标准条件 pxEtietx0,（1）单值（2）有限 （3）连续 (4)归一化如何归一化？a. 设 dxtxtxdw2,),(b. 归一化 1,2vdxtx*2c. 意义:粒子数守恒/全空间电子出现概率为1第34页/共37页试求（1）常数A； （2）粒子在0到a/2区域出现的概率； （3）粒子在何处出现的概率最大？例作一维运动的粒子被束缚在0,a的范围内,已知其波函数为 解（1）（2）)s