理力力学总复习土PPT学习教案

1、会计学1理力力学总复习土理力力学总复习土u静力学静力学 运动学运动学 动力学动力学静力学静力学主要分析系统平衡时所受力系应满主要分析系统平衡时所受力系应满足的条件，也讨论系统受力分析，以及力足的条件，也讨论系统受力分析，以及力系简化的方法。系简化的方法。运动学运动学仅从几何角度分析系统的运动，如仅从几何角度分析系统的运动，如轨迹、速度和加速度等，而不考虑引起运轨迹、速度和加速度等，而不考虑引起运动的物理原因。动的物理原因。动力学动力学分析系统的运动与作用于系统的力分析系统的运动与作用于系统的力系之间的关系。系之间的关系。2第1页/共56页3Li:2-10,2-15; 4-3,4-4Li:2-1

2、0,2-15; 4-3,4-4Xt:2-10,2-16,2-21,2-27; 4-1,4-3,4-4,4-8,4-22Xt:2-10,2-16,2-21,2-27; 4-1,4-3,4-4,4-8,4-22第2页/共56页4FyFxM平面平面固定端约束力固定端约束力可以用可以用3个分量表示个分量表示二力杆约束二力杆约束4.4.固定铰链约束固定铰链约束1.1.光滑面约束光滑面约束2.2.柔索约束柔索约束3.3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束5.5.辊轴约束辊轴约束常见工程约束类型常见工程约束类型第3页/共56页2. 静定和静不定问题静定和静不定问题3. 力系平衡方程的应用力系平衡方程的应用解题

3、的基本步骤如下：(1) 根据题意确定研究对象。(2) 解除研究对象的约束，即取分离体。(4) 列出平衡方程并求解。(5) 检查核对，并分析解的适用性。(3) 画出研究对象的受力图。第4页/共56页1 解题的规范性：严格按照解题步骤进行2 整体分析注意内力3 用尺子作受力图：图整体受力图可以在原图上画， 但是局部受力图要单独画受力图4 不要所有受力图都画在一个图上5 平衡方程的列法：在具体应用中，要以方便为原则，选择合适的方程形式，以利于解题。静力学常见问题静力学常见问题第5页/共56页已知：已知：F=20kN，q=10kN/m，M=20kN.m，l=1m。求求：A、B处的约束力处的约束力解解：

4、先先取取CD梁，画受力图。梁，画受力图。0CM sin602cos3002Bll Fqll F解得解得 FB= 45.77 kN第6页/共56页再取整体，画受力图。再取整体，画受力图。0 xF cos60sin300AxBFFF解得解得 FAx= 32.89 kN0yF sin602cos300AyBFFqlF解得解得 FAy= -2.32 kN0AM 2 23sin604cos300ABMMlqll Fl F解得解得 MA= 10.37 kN.m第7页/共56页解：解：1、整体受力如图，列方程：、整体受力如图，列方程：不计图示各构件的自重，不计图示各构件的自重，E 处为光滑接触，处为光滑接触

5、，F 、a 已知，求支座已知，求支座 A 、B 处的处的约束力。约束力。例题例题 13aaaaABDECaFAyFAxFBxFByF02 , 0aFFaMAyBFFAy210 , 0FFFFByAyyFFBy23045sin , 0aFFaMEC2、杆、杆EC：CxFCyFEFFECFFE2第8页/共56页例题例题 13aaaaABDECaFAyFAxFBxFByFDxFDyFEFAxFAyF3、杆、杆AED：4、整体：、整体：0222 , 0EAyAxDFaFaFaMFFAx210 , 0BxAxxFFFFFBx21第9页/共56页11Li:6-6,6-7,6-8,6-12,6-13; 7-

6、1,2,3,6,10,11Li:6-6,6-7,6-8,6-12,6-13; 7-1,2,3,6,10,11Xt:6-14,6-15,6-21,6-25; 7-4,5,6,7,11,12,13,17Xt:6-14,6-15,6-21,6-25; 7-4,5,6,7,11,12,13,17 运动学第10页/共56页第第5章章 点的运动和刚体基本运动点的运动和刚体基本运动 第第7章章 点的合成运动点的合成运动第第6章章 刚体的平面运动刚体的平面运动121 点的运动点的运动2 刚体的平移刚体的平移3 刚体的定轴转动刚体的定轴转动1 绝对运动、相对运动和牵连运动绝对运动、相对运动和牵连运动2 速度合成

7、定理速度合成定理3 加速度合成定理（牵连运动为平移和定轴转动）加速度合成定理（牵连运动为平移和定轴转动）1 刚体平面运动的描述刚体平面运动的描述2 平面运动刚体上点的速度（基点法、平面运动刚体上点的速度（基点法、瞬心法瞬心法、速度投影法、速度投影法）3 平面运动刚体上点的加速度（平面运动刚体上点的加速度（基点法基点法）aervvvaercaaaaaeraaa第11页/共56页13全加速度全加速度法向加速度法向加速度ddddsvRRtt切向加速度切向加速度1 刚体的平移刚体的平移2 刚体的定轴转动刚体的定轴转动1）定轴转动刚体上各点的速度）定轴转动刚体上各点的速度ddddtvaRRtt1）定轴转

8、动刚体上各点的速度）定轴转动刚体上各点的速度22nvaRR22tnaaa第12页/共56页14点的合成运动：点的合成运动：动点和动系的选择动点和动系的选择1）动点和动系应选择）动点和动系应选择不同的物体不同的物体2）相对轨迹相对轨迹易于识别，或一目了然易于识别，或一目了然3）做速度合成时，）做速度合成时，绝对速度绝对速度应为平行四边形的应为平行四边形的对角线对角线第13页/共56页15aervvvBABAvvv平面运动刚体平面运动刚体上点的加速度（上点的加速度（基点法基点法）平面运动刚体平面运动刚体上点的速度（基点法，上点的速度（基点法，瞬心法瞬心法，速度投影法速度投影法）速度合成定理速度合成

9、定理加速度合成定理加速度合成定理（牵连运动为平移和定轴转动）（牵连运动为平移和定轴转动）aeraaa牵连运动为平移牵连运动为平移牵连运动为定轴转动牵连运动为定轴转动aercaaaaBABAaaa科氏加速度科氏加速度cer2av第14页/共56页解：1 动点：滑块A，动系：O1B杆绝对运动：圆周运动2 速度相对运动：直线运动（O1B）牵连运动：定轴转动（O1轴）已知：已知：OA=常数，常数，OA=r，OO1=l，OA水平，求：水平，求：1 aer?rvvv大小方向例例5求例求例2中摇杆中摇杆O1B在下图所示位置时的角加速度。在下图所示位置时的角加速度。第15页/共56页3 加速度2ea22sin

10、rvvlrra22cosrlvvlr2ee122221vvrO Alrlr ntnaeerc22111 r?2rO Avaaaaa大小方向已知：已知：OA=常数，常数，OA=r，OO1=l，OA水平，求：水平，求：1第16页/共56页沿x 轴投影taxecaaat2eaxc1 rcos2aaarv t232e132222221212ar lrlO Alrlrlr22222rl rllr已知：已知：OA=常数，常数，OA=r，OO1=l，OA水平，求：水平，求：1第17页/共56页已知： OAl , = 45o 时，, ；求：小车的速度与加速度解： 动点：OA杆上 A点; 动系：固结在滑杆上;

11、静系：固结在机架上。 绝对运动：圆周运动， 相对运动：直线运动， 牵连运动：平动；a ()vlOA方 向n2aa (), ()alOAalAOO方向沿指向铅直方向 ? ?rrav., ? ?待求量水平方向eeav例1 曲柄滑杆机构第18页/共56页小车的速度：evv 根据速度合成定理 做出速度平行四边形, 如图示reavvv)(coscos llvvae2245投至 x 轴：naaecossinaaa2ecos45sin45all，方向如图示l )(222小车的加速度：eaa 根据牵连平动的加速度合成定理renaaaaaa做出速度矢量图如图示。第19页/共56页例2 摇杆滑道机构解：动点:销子

12、D (BC上); 动系: 固结于OA；静系: 固结于机架。绝对运动：直线运动，相对运动：直线运动，沿OA 线牵连运动：定轴转动，aa,vvaarr?,?van2ee?,;? aODOA aODO指向e?,ODOAvearacoscos ,sinsinvvvvvv2ecos/cos/ () coshvODvvh（ ）已知：h, , v, a, 求：OA杆的 , .根据速度合成定理做出速度平行四边形,如图示。aervvv第20页/共56页投至 轴：keaaaacoscossincos2cos22ahvaaaake2222cos2sincoshahvODae（ ）根据牵连转动的加速度合成定理krne

13、eaaaaaasincos22,cos)cos(cos23222vhvvahvhvharkne第21页/共56页请看动画例3 曲柄滑块机构解：动点:O1A上A点; 动系:固结于BCD上, 静系固结于机架上。 绝对运动：圆周运动; 相对运动：直线运动; 牵连运动：平动; ，水平方向11, avrO ABCvr /?,?ev已知： h; 图示瞬时 ; 求: 该瞬时 杆的2 。EOAO21/EO2 ,11rAO第22页/共56页根据 做出速度平行四边形reavvv再选动点：BCD上F点动系：固结于O2E上，静系固结于机架上绝对运动：直线运动，相对运动：直线运动，牵连运动：定轴转动，)(sin1rvF

14、a)(/ ?,2EOvFr)( ?,2EOvFesinsin1rvvae根据做出速度平行四边形FrFeFavvv211sinsinsinsinrrvvFaFesin/,222hFOFOveF又312122sinsinsinhrhrFOveF）（第23页/共56页（请看动画）例5 刨床机构已知: 主动轮O转速n=30 r/minOA=150mm , 图示瞬时, OAOO1求: O1D 杆的 1、1 和滑块B的 。BBav ,第24页/共56页其中m/s 15. 03015. 0nOAvarad/s5515.0503.0 m/s 503.0sin11AOvvveae）(解：动点：轮O上A点动系：O

15、1D , 静系：机架根据做出速度平行四边形 。reavvvm/s 506. 0cos)55sin ,552(cosarvv第25页/共56页根据krneeaaaaaa做出加速度矢量图rkavaa122 15. 0投至方向：kaekaaaacos222m/s 5518. 0506. 05255215. 0ea22211rad/s 256515.015518.0/AOae）(再选动点:滑块B; 动系: O1D; 静系: 机架。第26页/共56页根据BrBeBavvv做出速度矢量图。,m/s 506. 02eeBvvm/s 503. 0tg m/s 15. 0cos/ eBrBeBaBBvvvvv

16、投至 x 轴：kBeBaBaaacos2222m/s 15. 0552/ )5506. 05536. 0(aBBaa根据naBeBeBrBkBaaaaa做出加速度矢量图2 2m/s5536. 02eeBaa其中221m/s 5506. 0 503. 0522rBkBva第27页/共56页 曲柄滑块机构如图所示，曲柄曲柄滑块机构如图所示，曲柄OA长长R，连杆连杆AB长长l。设曲柄以匀设曲柄以匀角速度角速度沿逆钟向绕定轴沿逆钟向绕定轴 O 转动。试求当曲柄转角为转动。试求当曲柄转角为 时滑块时滑块B的速的速度和连杆度和连杆AB的角速度。的角速度。OAB例例 题题 19 例题例题 刚体的平面运动刚体

17、的平面运动第28页/共56页OAB解：vA因为因为A点速度点速度 vA已知，故选已知，故选A为基点为基点。应用速度合成定理，应用速度合成定理，B点的速度可点的速度可表示为表示为 其中其中vA的大小的大小 vA=R 。vB = vA+ vBA基点法基点法vAvBvBA例例 题题 19 例题例题 刚体的平面运动刚体的平面运动第29页/共56页OABvA)sin()2sin()2sin(BBAAvvvRvBcos)sin(所以所以 sinsinlR其中其中 可求得连杆可求得连杆AB 的角速度的角速度coscos)2sin()2sin(lRlvlvABAAB顺时针转向。顺时针转向。vAvBvBABxy

18、22由速度合成矢量图可得由速度合成矢量图可得vAvBvBA例例 题题 19 例题例题 刚体的平面运动刚体的平面运动第30页/共56页 如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆O1O = l，以匀角速度以匀角速度1绕绕O1轴转动。大齿轮轴转动。大齿轮固定，行星轮固定，行星轮半径为半径为r，在轮在轮上只滚不滑。设上只滚不滑。设A和和B是轮缘上的两点，是轮缘上的两点，A点在点在O1O的延长线上，而的延长线上，而B点则在垂直于点则在垂直于O1O的半径上。的半径上。试求点试求点A和和B 的加速度。的加速度。 1O1OABC例例 题题 23 例题例题 刚体的平面运动刚体

19、的平面运动第31页/共56页1O1ABC 轮轮作平面运动，其中心作平面运动，其中心O的速度和的速度和加速度分别为：加速度分别为：1lvO21laO1rlrvO轮轮的速度瞬心在的速度瞬心在C点，则轮点，则轮的角速度的角速度aO因为因为1和和都为常量，所以轮都为常量，所以轮的角加速度为零，则有的角加速度为零，则有解：vo1. 求求A点的加速度。点的加速度。选选O为基点，应用加速度合成定理为基点，应用加速度合成定理ntAOAOOAaaaaO0tAOaaO例例 题题 23 例题例题 刚体的平面运动刚体的平面运动第32页/共56页 A点相对于基点点相对于基点O的法向加速度沿半径的法向加速度沿半径OA，指

20、向中心指向中心O，大小为，大小为2122nrlraAO1O1OABCaOaO)1(2121221nrllrllaaaAOOA所以由图可知所以由图可知A点的加速度的方向沿点的加速度的方向沿OA，指向中心指向中心O，它的大小为，它的大小为例例 题题 23 例题例题 刚体的平面运动刚体的平面运动第33页/共56页1O1OABCaOtnBOBOBOaaaa2212n21 rllaaaBOOB所以所以B点的加速度大小为点的加速度大小为它与半径它与半径OB间的夹角为间的夹角为lrrllaaBOOarctanarctanarctan21221n2. 求求B点的加速度。点的加速度。aO选选O为基点，应用加速度

21、合成定理为基点，应用加速度合成定理其中其中例例 题题 23 例题例题 刚体的平面运动刚体的平面运动第34页/共56页曲柄滑块机构如图所示，曲柄曲柄滑块机构如图所示，曲柄OA长长R，连杆连杆AB长长l。设曲柄以匀角速度设曲柄以匀角速度沿逆钟向绕定轴沿逆钟向绕定轴 O 转动。试求当转动。试求当曲柄转角为曲柄转角为 时滑块时滑块B的加速度和连杆的加速度和连杆AB的角加速度的角加速度。OAB例例 题题 20 例题例题 刚体的平面运动刚体的平面运动第35页/共56页OAB选点选点A为基点，则滑块为基点，则滑块B的加速度为的加速度为 其中，基点其中，基点A 加速度的大小为加速度的大小为ntBABAABaa

22、aa2nRaaAAABBAABat方向沿方向沿AO；动点；动点 B 绕基点绕基点 A 相对转相对转动的切向加速度的动的切向加速度的 大小为大小为aA解：连杆的角加速度连杆的角加速度 AB 尚属未知。暂时尚属未知。暂时假定假定 AB 沿逆钟向，故沿逆钟向，故 如图所示。如图所示。tBAa1. 求滑块求滑块B的加速度。的加速度。aAatBA例例 题题 20 例题例题 刚体的平面运动刚体的平面运动第36页/共56页n)cos( cosBAABaaan)cos( cos1BAABaaa 求求 的大小时，为了消去未知量的大小时，为了消去未知量 ，把式把式 投影到与投影到与 相垂直相垂直的方向的方向BA

23、上得上得BantBABAABaaaatBAatBAa从而求得滑块从而求得滑块B的加速度的加速度2nABBAABa相对转动法向加速度相对转动法向加速度 的大小为的大小为 nBAa滑块滑块B 的加速度的加速度aB的方向为水平并假定的方向为水平并假定向左，大小待求。向左，大小待求。OABaAaAatBAaBanBA例例 题题 20 例题例题 刚体的平面运动刚体的平面运动第37页/共56页转向为逆钟向。转向为逆钟向。 同样，把同样，把 投影到投影到铅直轴铅直轴 y上，有上，有ntBABAABaaaa连杆连杆AB的角加速度的角加速度)sinsin(cos1ntBAABAaaa)sinsin(cos1nt

24、BAABAABaalABa从而求得从而求得sin cos sin0ntBABAAaaa2. 求连杆求连杆AB的角加速度。的角加速度。yOABaAaAatBAaBanBA例例 题题 20 例题例题 刚体的平面运动刚体的平面运动第38页/共56页例：平面四连杆机构中，曲柄OA长r，连杆AB长l4r。当曲柄和连杆成一直线时，此时曲柄的角速度为，角加速度为，试求摇杆O1B的角速度和角加速度的大小及方向。OO1AB3030vA第39页/共56页110BO BvO BOO1AB3030vAAB杆的速度瞬心杆的速度瞬心第40页/共56页取A为基点分析B点的加速度如图所示：ntntntBBAABABAaaaa

25、aa其中：1n210BO BaO BOO1ABnBAanAanAatAatBanBatAatBAan22221()()4ABAABvraABABrABll n22AaOArtAaOAr第41页/共56页将加速度向h轴投影得 ：ntnncos30cos60BBABAaaaatnn2221()cos6012()452BABAaaarrr 12t21532523BO BrarOBOO1ABnBAanAanAatAatBanBatAatBAah30第42页/共56页44 动力学Li:9-4,9-9; 10-5,6,13; 11-3,4,5,7,10,11,13Li:9-4,9-9; 10-5,6,13

26、; 11-3,4,5,7,10,11,13Xt:9-3,11,12; 10-16,18,25,27,29; Xt:9-3,11,12; 10-16,18,25,27,29; 11-16,17,23,26,29,30,38 11-16,17,23,26,29,30,38第43页/共56页4 达朗贝尔原理（达朗贝尔原理（动静法动静法）3 动能和动能定理动能和动能定理动力学综合应用动力学综合应用1 动量定理动量定理1）质心运动定理）质心运动定理2 动量矩定理动量矩定理2）刚体绕定轴转动微分方程）刚体绕定轴转动微分方程3）质点系相对质心的动量矩定理）质点系相对质心的动量矩定理4）刚体平面运动微分方程）

27、刚体平面运动微分方程ddvmFt OOJMF ddOOLmMFtCmaF ddCCLmMFt ,xxyyCCFmaFmaJMF21iTTWddiTW第44页/共56页462zCzJJmd均质杆均质杆均质圆盘均质圆盘均质圆环均质圆环2112CzJmr212CzJmr2CzJmr平行轴定理平行轴定理2zzJm转动惯量与回转半径的关系转动惯量与回转半径的关系213zJmr第45页/共56页472PCJJmd平移刚体平移刚体定轴转动刚体定轴转动刚体平面运动刚体平面运动刚体212Tmv212zTJ或应用平行轴定理或应用平行轴定理改写成改写成212PTJ221122CCTmvJ第46页/共56页 如图所示

28、，滑轮的如图所示，滑轮的半径为半径为r，质量为，质量为m均匀均匀分布在轮缘上，可绕水平分布在轮缘上，可绕水平轴转动。轮缘上跨过的软轴转动。轮缘上跨过的软绳的两端各挂质量为绳的两端各挂质量为m1和和m2的重物的重物,且且m1 m2 。绳的重量不计，绳与滑轮绳的重量不计，绳与滑轮之间无相对滑动，轴承摩之间无相对滑动，轴承摩擦忽略不计。求重物的加擦忽略不计。求重物的加速度。速度。 第47页/共56页 以滑轮与两重物一起组成所研以滑轮与两重物一起组成所研究的质点系。作用在该系统上的外究的质点系。作用在该系统上的外力有重力力有重力m1g，m2g，mg和轴承约束和轴承约束力力FN。解：解：设重物的加速度设重物的加速度a方向如图所示方向如图所示。 重物的惯性力方向均与加速度重物的惯性力方