理学大学物理多媒体有导体和电介质存在时静电场PPT学习教案

1、会计学1理学大学物理多媒体有导体和电介质存理学大学物理多媒体有导体和电介质存在时静电场在时静电场2二二. 导体导体 绝缘体绝缘体1.导体导体 存在存在大量大量的可自由移动的电荷的可自由移动的电荷 conductor2.绝缘体绝缘体 理论上认为理论上认为无无自由移动的电荷自由移动的电荷 也称也称 电介质电介质 dielectric3.半导体半导体 介于上述两者之间介于上述两者之间 semiconductor本章讨论金属导体和电介质对场的影响本章讨论金属导体和电介质对场的影响第1页/共35页3一一.导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件 1.静电平衡静电平衡 导体内部和表面无自由电荷的定向移动导体内

2、部和表面无自由电荷的定向移动 说导体处于静电平衡状态说导体处于静电平衡状态 2.导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件ee 1 静电场中的导体静电场中的导体第2页/共35页43.导体的电势导体的电势 导体静电平衡时导体静电平衡时 导体各点电势相等导体各点电势相等 即导体是等势体即导体是等势体 表面是等势面表面是等势面证：在导体上任取两点证：在导体上任取两点和和注意：注意：导体等势是导体体内电场强度处处为零和导体等势是导体体内电场强度处处为零和表面场垂直表面的必然结果表面场垂直表面的必然结果 所以所以导体导体等势等势是静电平衡条件的是静电平衡条件的另一种表述另一种表述第3页/共35页5二二.导体上

3、电荷的分布导体上电荷的分布由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质可以得出导体上的电荷分布可以得出导体上的电荷分布1.导体体内处处不带电导体体内处处不带电证明：在导体内任取体积元证明：在导体内任取体积元由高斯定理由高斯定理体积元任取体积元任取证毕证毕带电只能在导体表面！带电只能在导体表面！第4页/共35页62.导体表面电荷导体表面电荷导体导体设导体表面某处电荷面密度为设导体表面某处电荷面密度为该处的电场强度为该处的电场强度为设设P是导体外紧靠导体表面的一点是导体外紧靠导体表面的一点导体表面导体表面由高斯定理有由高斯定理有得得外法线方向外法线方向写作写作第5页

4、/共35页73.孤立带电导体表面电荷分布孤立带电导体表面电荷分布一般情况较复杂一般情况较复杂 孤立的带电导体孤立的带电导体 电荷分布实电荷分布实验的定性分布验的定性分布在表面凸出的尖锐部分在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大曲率是正值且较大)电电荷面密度较大荷面密度较大在比较平坦部分在比较平坦部分(曲率较小曲率较小)电荷面密度较小电荷面密度较小在表面凹进部分带电面密度最小在表面凹进部分带电面密度最小尖端放电尖端放电孤立带电导孤立带电导体球体球孤立导体孤立导体第6页/共35页82 有导体存在时静电场场量的计算有导体存在时静电场场量的计算 原则原则: 1.静电平衡的条件静电平衡的条件 2.基本性

5、质方程基本性质方程3.电荷守恒定律电荷守恒定律第7页/共35页9例例1 无限大的带电平面的场中无限大的带电平面的场中 平行放置一无限大金属平板平行放置一无限大金属平板 求：金属板两面电荷面密度求：金属板两面电荷面密度解解: 设金属板面电荷密度设金属板面电荷密度由对称性和电量守恒由对称性和电量守恒（1）导体体内任一点导体体内任一点P场强为零场强为零（2）第8页/共35页10例例2 金属球金属球A与金属球壳与金属球壳B同心放置同心放置求求:1)电量分布电量分布已知：球已知：球A半径为半径为带电为带电为金属壳金属壳B内外半径分别为内外半径分别为带电为带电为2)球球A和壳和壳B的电势的电势第9页/共3

6、5页11解：解：1)导体带电在表面导体带电在表面球球A的电量只可能在球的表面的电量只可能在球的表面壳壳B有两个表面有两个表面电量可能分布在内、外两个表面电量可能分布在内、外两个表面2) )由于由于A B同心放置同心放置 仍维持球对称仍维持球对称 电量在电量在A表面、表面、 B内表面分布均匀内表面分布均匀第10页/共35页123) )证明壳证明壳B上电量的分布：上电量的分布：在在B内紧贴内表面作高斯面内紧贴内表面作高斯面S面面S的电通量的电通量高斯定理高斯定理电荷守电荷守恒定律恒定律思考思考：该：该结论对结论对内内表面表面的的形形状、内部状、内部带电状况带电状况有限制吗有限制吗？4) )外表面相

7、当于孤立带电表面外表面相当于孤立带电表面 由于曲率相同由于曲率相同 所以均匀分布所以均匀分布第11页/共35页13等效等效:在真空中三个均匀带电的球面在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原理利用叠加原理球面电荷单独存在球面电荷单独存在时对电势的贡献时对电势的贡献第第1 1个个第第2 2个个 第第3 3个个第12页/共35页14例例3 接地导体球附近有一点电荷接地导体球附近有一点电荷q,如图所示如图所示求求:导体上感应电荷的电量导体上感应电荷的电量解解:接地接地 即即设设:感应电量为感应电量为Q由导体是个等势体由导体是个等势体 知知o点的电势为点的电势为0 由电势由电势叠加原理有关系式：叠加原理有

8、关系式：第13页/共35页15腔内腔内腔外腔外一一.导体壳的结构特点：导体壳的结构特点：两区域：两区域： 腔内、腔外腔内、腔外两表面：两表面： 内表面、外表面内表面、外表面内表面内表面外表面外表面电量可能分布在：电量可能分布在：壳壳内内表面表面 壳壳外外表面表面空腔空腔内部内部与壳绝缘的带电体与壳绝缘的带电体空腔空腔外部外部与壳绝缘的带电体与壳绝缘的带电体3 导体壳与静电屏蔽导体壳与静电屏蔽( (导体应用之一导体应用之一) )第14页/共35页16二二.比较两图示场分布比较两图示场分布A偏心偏心空腔空腔内部内部的场不同的场不同原因：原因：内部带电体相对腔内部带电体相对腔内表面位置不同内表面位置

9、不同空腔空腔外部外部的场相同的场相同原因：原因： 外部都无带电体外部都无带电体 腔外表面形状相同腔外表面形状相同第15页/共35页17 腔腔内内部的电场：部的电场：只与腔只与腔内内带电体及带电体及腔内的几何因素腔内的几何因素 介质有关介质有关或说：或说：在腔在腔内内任一点任一点 腔腔外外部的电场：部的电场：只与腔只与腔外外带电体及带电体及腔外的几何因素腔外的几何因素 介质有关介质有关或说：或说：在腔在腔外外任一点任一点三三.结论结论第16页/共35页18四四.静电屏蔽的装置静电屏蔽的装置-接地接地导体壳导体壳静电屏蔽：静电屏蔽：腔内、腔外的场腔内、腔外的场互互不影响不影响腔内场腔内场 只与内部

10、带电量及内部几何条件只与内部带电量及内部几何条件及介质有关及介质有关腔外场腔外场 只由外部带电量和外部几何条件只由外部带电量和外部几何条件及介质决定及介质决定思考：不接地行吗？思考：不接地行吗？理论根据是理论根据是:唯一性定理唯一性定理见附录见附录第17页/共35页19一一.孤立导体的电容孤立导体的电容电容只与几何因素和介质有关电容只与几何因素和介质有关固有的容电本领固有的容电本领孤立导体的电势孤立导体的电势法拉法拉 FSI定义定义4 电容器及电容电容器及电容(导体应用之二导体应用之二)第18页/共35页20例例 求真空中孤立导体球的电容求真空中孤立导体球的电容(如图如图)设球带电为设球带电为

11、Q解：解：导体球电势导体球电势导体球电容导体球电容介质介质几何几何欲得到欲得到1F 的电容的电容 孤立导体球的半径？孤立导体球的半径？由孤立导体球电容公式知由孤立导体球电容公式知实在难啊！实在难啊！第19页/共35页21二二.导体组的电容导体组的电容由静电屏蔽由静电屏蔽-导体壳内部的场只由腔内的电量导体壳内部的场只由腔内的电量和几何条件及介质决定和几何条件及介质决定 ( (相当于孤立相当于孤立) )腔内导体表面与壳的内表面形状腔内导体表面与壳的内表面形状及相对位置及相对位置 设设定义定义几何条件几何条件 内表面内表面电容的计算电容的计算第20页/共35页22典型的电容器典型的电容器平行板平行板d球形球形柱形柱形第21页/共35页23例例 求柱形电容器单位长度的电容求柱形电容器单位长度的电容设单位长度带电量为设单位长度带电量为柱形柱形 0第32页/共35页342)平板上电荷面密度平板上电荷面密度第33页/共35页35电像法小结电像法小结