牛顿定律的应用举例19667PPT学习教案

1、会计学1牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例196672amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解( (1) ) 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图1PTFFT2Pay0ay01m2mgmmmma2121第1页/共16页3 （2）若将此装置置于电梯若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度顶部，当电梯以加速度 相对相对地面向上运动时，求两物体相地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力对电梯的加速度和绳的张力a解解 以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加两物体相对于地面的加速度分别为速度分别为 ，且相对电，且相对电

2、梯的加速度为梯的加速度为、1ara2a1PT1FT2F2P1ay02ay01m2marara第2页/共16页41PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara第3页/共16页5 例例2 如图长为如图长为 的轻的轻绳，一端系质量为绳，一端系质量为 的小的小球，另一端系于定点球，另一端系于定点 ， 时小球位于最低位时小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及绳的张力及绳的张力0vm0tloo0vvTFgmtene第

3、4页/共16页6gl0dsind0vvvvddddvvvlt解解tsinmamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20TgglmFv) 1(cos220lgvvo0vvTFgmtene第5页/共16页7问绳和铅直方向所成的角度问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气为多少？空气阻力不计阻力不计例例3如图摆长为如图摆长为 的的圆锥摆，圆锥摆，细绳一端固定在细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质天花板上，另一端悬挂质量为量为 的小球，小球经推的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过动后，在水平面内绕通过圆心圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆

4、周运动的匀速率圆周运动mloolrv第6页/共16页8解解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大sinlr 另有另有lmF2TPFcosTolrvTFPnete第7页/共16页9 例例4设空气对抛设空气对抛体的阻力与抛体的速度体的阻力与抛体的速度成正比，即成正比，即 ， 为比例系数抛体的为比例系数抛体的质量为质量为 、初速为、初速为 、抛射角为抛射角为 求抛体运求抛体运动的轨迹方程动的轨迹方程vkFrkm0voxy0v第8页/共16页10解解取如图所示的取如图所示的平面坐标系平面坐标系Oxyxxktmvvddyykmgt

5、mvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv第9页/共16页11cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e )sin(vv代入初始条件解得代入初始条件解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv第10页/共16页12txxddvtyyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v 由上式积分由上式积分代初始条件得：代初始条件得：oxyPrF0vAv第11页/共16页13oxyPrF0vAv0k0k)cos1ln()cos(tan0220 xmkk

6、gmxkmgyvv第12页/共16页MaxgLM解：vxlLvdvgxdx022221)(21Lvlxg)(22lLLgvLtLldtLglxdx022x例题例题 一根长为一根长为L，质量为，质量为M的柔软的链条，开始时链的柔软的链条，开始时链条静止，长为条静止，长为Ll 的一段放在光滑的桌面上的一段放在光滑的桌面上,长为长为 l 的一段铅直下垂。的一段铅直下垂。(1)求整个链条刚离开桌面时的速求整个链条刚离开桌面时的速度；度；(2)求链条由刚开始运动到完全离开桌面所需要求链条由刚开始运动到完全离开桌面所需要的时间。的时间。)(22lxLgvllLLgLtL22lndxdxdtdvMdxdvM

7、vdtdx第13页/共16页：解：根据牛顿第二定律xkf2mvdvxdxk2dxdvmvdxdxdtdvmdtdvm222vmAkAk2/02AAvmvdvxkdxmAkv22/1例题：例题：已知一质量为已知一质量为 m m 的质点在的质点在 x x 轴上运动轴上运动, ,质点只质点只受到指向原点的引力作用受到指向原点的引力作用, ,引力大小与质点离原点的距引力大小与质点离原点的距离离 x x 的平方成反比的平方成反比, ,即即 f = f = k/xk/x2 2, , k k 是比例常数是比例常数, ,设设质点在质点在 x x = = A A 时的速度为零时的速度为零, ,求求 x = A / x = A / 2 2 处的速度大小处的速度大小。第14页/共16页解解:小球受力如图小球受力如图,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律:maFkvmgdtFkvmgmdvF Ff fg gma axdtmdv/keFmgvmkt)1)(/tvdtFkvmgmdv00例题：例题：质量为质量为 m 的小球在水中受的浮力为常力的小球在水中受的浮力为常力