河南省郑州市侯寨二中九年级数学上册线段垂直平分线 人教新课标PPT学习教案

1、会计学1河南省郑州市侯寨二中九年级数学上册河南省郑州市侯寨二中九年级数学上册线段垂直平分线线段垂直平分线 人教新课标人教新课标性质定理：性质定理：线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。和这条线段两个端点的距离相等。逆定理逆定理和一条线段两个端点距离相和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线等的点，在这条线段的垂直平分线上。上。线段垂直平分线线段垂直平分线:垂直垂直并且并且平分平分一条一条线段的直线称为这条线段的垂直平线段的直线称为这条线段的垂直平分线分线,或或中垂线中垂线.回顾与思考回顾与思考第1页/共9页 三鑫学校为了方便学三鑫学校为了方便学生的

2、生活，计划在三栋宿生的生活，计划在三栋宿舍舍A A、B B、C C之间修建一个之间修建一个购物中心购物中心, ,试问试问, ,该购物中该购物中心应建于何处心应建于何处, ,才能使得才能使得它到三栋宿舍的距离相等它到三栋宿舍的距离相等。ABC第2页/共9页o利用尺规作出三角形三条边的垂直利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线平分线. .（你发现什么？）（你发现什么？） （写出作图步骤，并保留痕迹）（写出作图步骤，并保留痕迹）A AC CB B第3页/共9页例例1 1已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC中中, ,边边ABAB，BCBC的垂直的垂直平分线交于平分线交于P.P.求证：（求证：（1

3、 1）A=PB=PC;A=PB=PC; （2 2）P P在边在边ACAC的垂直平分线上的垂直平分线上. .证明：证明：点点P P在线段在线段ABAB的垂的垂直平分线上（已知），直平分线上（已知），PA=PBPA=PB（线段垂直平分线（线段垂直平分线上的点和这条线段两上的点和这条线段两 个端个端点距离相等点距离相等).).同理同理 PB=PC.PB=PC.PA=PB=PC.PA=PB=PC.oA AC CB B第4页/共9页证明：证明：PA=PC=PBPA=PC=PB（已证）（已证），点点P P在线段在线段ACAC垂直平分线上垂直平分线上. .（和线段两个端点距离相等（和线段两个端点距离相等的点

4、，在这条线段的垂直平的点，在这条线段的垂直平分线上分线上).).定理：定理： 三角形三边垂直平分线交于一点，三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。这一点到三角形三个顶点的距离相等。oA AC CB B第5页/共9页已知等腰三角形底边及底边上的高已知等腰三角形底边及底边上的高, ,你能利用尺规作出等腰三角形吗？你能利用尺规作出等腰三角形吗？能做几个？能做几个？已知已知: :线段线段a,h(a,h(如图如图).).ab b求作求作: : ABC,ABC,使使AB=AC,AB=AC,且且BC=a,BC=a,高高AD=hAD=h作法作法: :第6页/共9页l已知三角形的一条边及这条边已知三角形的一条边及这条边上的高上的高, ,你能作出三角形吗你能作出三角形吗? ?l如果能如果能, ,能作出几个能作出几个? ?所作出的所作出的三角形都全等吗三角形都全等吗?