分式方程应用-行程问题

1、复习：复习：解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程的一般步骤是什么？分式方程分式方程整式方程整式方程x=aa不是分式不是分式方程的解方程的解a是分式是分式方程的解方程的解最简公分母不为最简公分母不为0最简公分母为最简公分母为0检验检验解整式方程解整式方程去分母去分母目标目标解分式方程的一般步骤： 1. 1. 在方程的两边都在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程化成整式方程. . 2. 2. 解这个整式方程解这个整式方程. . 3. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的

2、增根，不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去必须舍去. . 4. 4. 写出原方程的根写出原方程的根. .x2x-353-2x(2) + =4 3x-14x(1) =解方程解方程思考题思考题: 解关于解关于x的方程的方程 产生增根产生增根,则常数则常数m的值等于的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2x-3x-1x-1m=解：设提速前的速度为解：设提速前的速度为x,提速后为提速后为x+v,则则vxsxs50解得解得50svx 50svx 50svx 检验：检验：时，时，x(x+v) 0,是方程的解。是方程的解。50sv答：提速前列车的平均速度为答：提速前

3、列车的平均速度为千米千米/小时。小时。甲、乙二人同时从张庄出发，步甲、乙二人同时从张庄出发，步行行15千米到李庄。千米到李庄。甲比乙每小时多走甲比乙每小时多走1千千米，米，结果比乙结果比乙早到半小时。早到半小时。二人每小时二人每小时各走多少千米？各走多少千米？解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为_千米/时5.015115xx（x-1) 1 1、一队学生去校外参观，他们出发、一队学生去校外参观，他们出发3030分钟时，学分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍学校出发，按原路追赶队伍. .若骑车的速度是队伍

4、行进若骑车的速度是队伍行进速度的速度的2 2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是1515千千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? ? 解：设队伍的速度为解：设队伍的速度为x，骑车的速度为，骑车的速度为2x,则则603021515xx解得解得x=15经检验经检验x=15是原方程的解。是原方程的解。5 . 0215x答：这名学生追上队伍用了答：这名学生追上队伍用了0.5小时。小时。 2 2、某人骑自行车比步行每小时多走、某人骑自行车比步行每小时多走8 8千米，如果千米，如果他步行他步行1212千米所用时间

5、与骑车行千米所用时间与骑车行3636千米所用的时间相千米所用的时间相等，求他步行等，求他步行4040千米用多少小时千米用多少小时? ? 解：设步行每小时行解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（千米，骑车每小时行（x+8)千米，则千米，则83612xx解得解得x=4404=10(小时）小时）经检验经检验x=4是方程的解。是方程的解。答：他步行答：他步行40千米用千米用10个小时。个小时。 3 3、A A，B B两地相距两地相距135135千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从A A地开往地开往B B地，地，大汽车比小汽车早出发大汽车比小汽车早出发5 5小时，小汽车比大汽车晚到小时，小汽车比大汽车晚到

6、3030分钟分钟. .已知小汽车与大汽车的速度之比是已知小汽车与大汽车的速度之比是5 5：2 2，求两辆，求两辆汽车各自的速度汽车各自的速度. .解：设小汽车的速度为解：设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为大汽车的速度为2x,则则6030551352135xx解得解得x=9经检验经检验x=9是方程的解。是方程的解。59=45 29=18答：小车每小时行答：小车每小时行45千米，大车每小时行千米，大车每小时行18千米。千米。 4 4、已知轮船在静水中每小时行、已知轮船在静水中每小时行2020千米，如果此船千米，如果此船在某江中顺流航行在某江中顺流航行7272千米所用的时间与逆流航行千米所用的时间

7、与逆流航行4848千千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米千米? ?解：设水流的速度为解：设水流的速度为x,则则xx20482072想一想想一想1 1：某次测试，初二（某次测试，初二（5）班）班55位同学中，位同学中，80分的分的有有25位，位，90分分的有的有30位，班级平均分怎么算？位，班级平均分怎么算？平均分平均分=8025+903025+30=总分数总分数总人数 1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试6x60 x906x60 x90某商场把甲、乙两种糖果混合出售，并用以下公某商场把甲、乙两种糖果混合出售，并用以下公式来确定混合糖果的单价式来确定混合糖果的单价(a1、a2分别表示甲、乙两种糖果的单价，分别表示甲、乙两种糖果的单价，m1、m2分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数)。已知。已知a1=30元元/千克，千克，a2=20元元/千克。现在单价为千克。现在单价为24元元/千克的这种混千克的这种混合糖果合糖果100千克，商场想通过增加甲种