电势能、电势、电势差讲义

1、实用标准文档新航标教育学科教师辅导讲义课题电势能、电势、电势差、1 、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。2 、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。3 、理解电势差的概念；会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另教学目标一点时电场力所做的功；4 、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系对于公式要知道推导过程5 、能够熟练应用解决有关问题1 、理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。2 、掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。重点、难点3 、电势差的概念，电势能的改变与电场力做功的关

2、系，电功计算。4 、研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质。以各种的形式考察，综合性较强，要求学生的处理问题能力高，是高考中得一考点及考试要求个重点、难点。教学容文案大全实用标准文档1 电势能 由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功 (或电荷克服电场力做功 )，电荷的电势能就增加 电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似 若规定电荷在 B 点的电势

3、能为零，即 E PB 0，则 E PA W AB 即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场既适用于正电荷，也适用于负电荷电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关， 但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值例 1 ：下列说法中正确的是()A无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B无论是正还是负电荷，从

4、电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D 无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大文案大全实用标准文档解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A 正确， B 错误电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到

5、某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确， D 错误故答案为AC2 电势（ 1）电势的相对性电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势（ 2）电势的固有性电势 是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处 的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电

6、场强 EF/q (3) 电势是标量电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低例 2 ：如果把 q 1.0 10 8 C 的电荷从无穷远移到电场中的 A 点，需要克服电场力做功 W=1.2 10 4 J，那么 (1) q 在 A 点的电势能和 A 点的电势各是多少 ? (2) q 未移入电场前 A 点

7、的电势是多少 ?解析： (1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，文案大全实用标准文档电势能的变化量等于电场力做的功，W EPA EP4E PA W 1.2 10A EPA 8 V 1.2 10 4 V. q 1.0 10(2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟 A 点是否有电荷存在无关，所以 q 移入电场前， A 点的电势仍然为 1.2 10 4 V.4 J，1.2 10点评：电势和电势能与零势面的选择有关由E P /q 求电势时将“”“”直接代入计算针对练习：在静电场中，下列说确的是（）A电场强度处处为零的区域，电势也一定处处为零B电场强度处处相

8、同的区域，电势也一定处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直的D 沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的3 等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面(2) 几种典型电场的等势面如图 1 4 1 所示点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面+图 141文案大全实用标准文档匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面提示：带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”4 等势面的特点(1) 等势面一定与

9、电场线垂直，即跟场强的方向垂直假设电场线与等势面不垂直，则场强E 在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1 4 1 所示(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功因为电场强度 E 与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功若某一电荷q 由等势面 A

10、点经过任意路径移动到同一等势面上B 点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功5 电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低文案大全实用标准文档(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大(3) 根据电场的场源电荷来判断在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反例 3 ： 图 1 4

11、2 中 a、b 为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到 b 点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A带电质点在 a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的Ba 点的电势比 b 点的电势高ba图 142C带电质点在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小 2D a 点的电场强度比b 点的电场强度大解析：带电质点从a 由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a 点的电势一定比b 点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力

12、一定大于重力， 如果电场是匀强电场， 质点也应该永远加速运动下去，但质点到达 b 点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小综上所述，选顶A、B、D 正确点评： 本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a 点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b 点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小6电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电

13、荷在电场中所文案大全实用标准文档具有的能7等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低连线上和中垂线上关于中点的对称点等势等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高中垂线上该点的电势最低从中点沿中垂线向两侧电势越来越高连线上和中垂线上关于中点的对称点等势等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零例

14、 4 ：图 1 4 4 中 a、b 和 c 表示点电荷的电场中的三个等势面 它们的电势分别为 U、2U 和 1 U 一34带电粒子从等势面 a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v，则它经过等势面 c 时的速率为解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到 bbcq( ab )1 mvb2，即 q(U2 U )1 mv2a2213121粒子由 b 运动到 cq(UU )mvc2mv23422图 1-4-4由上两式解得 vc1.5v 点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化例 5 ：如图 1-4-7所示，虚线

15、a、 b 和 c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为cUa 、Ub 、Uc，其中baUa U b Uc一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知LA粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功M NK图 1-4-7B粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功C粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增加文案大全实用标准文档D 粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件从K到L，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到 M ，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要

16、减小所以选项A、C 正确点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知Ua U b Uc 如果题目不给出Ua U b Uc 这一条件，结论也能得出基础练习：1电场中有 A 、B 两点，把电荷从A 点移到 B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则（）A电荷的电势能减少B电荷的电势能增加CA 点的场强比 B 点的场强大D A 点的场强比 B 点的场强小2如图 1 4 8 所示， A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说确的是()A正电荷在 A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能B正电荷在 B 点具有的电

17、势能大于在A 点具有的电势能图 1 48C负电荷在 A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能D 负电荷在 B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能3外力克服电场力对电荷做功时()A电荷的运动动能一定增大B电荷的运动动能一定减小C电荷一定从电势能大处移到电势能小处D 电荷可能从电势能小处移到电势能大文案大全实用标准文档处4关于电势的高低，下列说确的是（）A沿电场线方向电势逐渐降低B电势降低的方向一定是电场线的方向C正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D 负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5如图 1 4 9 所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的

18、A、 B 两点，连线 AB 与电场线的夹角为，将一电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点，若沿直线 AB 移动该电荷，电场力做的功W 1；若沿路径 ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2 ；若沿曲线 ADB 移动该电荷，电场力做功 W 3由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点6下列关于电场性质的说法，正确的是()A电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C电场强度为零的地方，电势一定为零图 1 49D 电势为零的地方，电场强度一定为零7关于电势与电势能的说法，正确的是()A电荷在电势越高的地方，电势能也越大文案大全实用标准文档B电

19、荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D 在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8某电场的电场线如图1 4 10 所示，电场中有 A 、B、C 三点，已知一个负电荷从A 点移到 B 点时，电场力做正功(1)在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A 、B、 C 三点的等势线(2)在 A、B、C 三点中，场强最大的点是，电势最高的点是图 14 10图 1 4 11图 1 4129如图 1 4 11 所示，在场强 E10 4 N C 的水平匀强电场中，有一根长l15

20、cm 的细线，一端固定在 O 点，另一端系一个质量m 3 g ，带电荷量 q 210 6 C 的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B 时的速度是多大 ?文案大全实用标准文档10 如图 1 4 12 所示，长木板AB 放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m ，带电荷量为 -q 的小物块 C 从 A 端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C 恰好到达 B端，当电场强度方向向上时，C 恰好到达 AB 中点，求电场强度E 的大小8 电势差电场中两点间电势的差值叫做电势差(1) 设电场中 A 点电势为A ，B 点电势为B，则它们之间的电势差可以

21、表示为U ABA-B ，也可表示为 U BAB-A ，由此可知： U AB-U BA在这里一定注意下标及下标顺序!(2) 电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关在确定的电场中，即便不放 入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为 U AB 与 W AB 成正比，与 q 成反比只是可以利用W AB、q 来测量 A、B 两点电势差 UAB(3) 从比值定义式UABW AB /q 可以看出， U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到 B 点时电场力所做的功 W AB若单位正电荷做正功，UAB 为正值；若单位正电荷做负功，则UAB

22、为负值(4) 谈到电势差时，必须明确所指的是哪两点 (两位置 )的电势差 A、 B 间的电势差记为 UAB， B、A 间的电势差记为 U BA , 某一电荷 q 在电场中由 A 到 B 做的功 W AB 与从 B 到 A 做的功 W BA 存在关系为 W AB -W BA，所以 UAB-U BA文案大全实用标准文档电势差有正、负，通过后面的学习，同学们将知道，电势差的正、负仅表示电场中两点电势的高、低，如 UAB6 V ，说明 A 点的电势比 B 点的电势高 6 V (5) 电场中两点间电势差可与高度差类比，两点间高度差越大，物体在重力作用下做功越多；两点间电势差越大，电荷在电场力作用下做功也

23、越多例 6:在电场中把一个电荷量q -6 10 6 C 的点电荷从 A 点移到 B 点，克服电场力做功 3 105 J，问A、 B 两点间的电势差是多少 ? 如将电荷 q 从电场中拿走， A、B 两点间的电势差又是多少 ?解析：电荷从 A 点移到 B 点时，外力克服电场力做功，表示电场力做负功，即 W AB-3 105W AB3105V 5VJ ，所以 A 、B 间的电势差为 U AB6106q因电场中任意两点间的电势差与试探电荷无关，由电场本身决定，故拿走试探电荷，电势差不变，A、 B 两点间的电势差仍然为5V 9. 电场力做的功在任意电场中，将电荷q 从 A 点移到 B 点，电场力做的功为

24、： W AB qU AB (1) 公式 W AB qU AB 适用于任何电场， U AB 为电场中 A 、 B 两点间的电势差(2) 式中 W AB 仅是电场力做的功，不包括移动电荷从A 到 B 时，可能还有其他力做的功(3) 式中各量均有正、负，计算中 W 与 U 的下标要对应，即： W AB qU AB 、W BA qU BA(4) 电场力做功与路径无关10 在应用公式 U BA W AB /q 或 W AB qU AB 时，对各物理量正、负号的通常处理方法。计算时将各量的正、负号代入公式，并可根据计算所得结果的正、负号进行判断，做正功或做负功，电势高或电势低文案大全实用标准文档11. 电

25、势高低的判定方法(1) 由电场线的方向判定：沿着电场线的方向电势越来越低（ 2) 由电荷电势能的大小判定：正电荷电势能大处，电势高，在电势能小处，电势低；负电荷则相反(3) 通过计算电势差U AB=W AB/q ，结合 U AB=A-B 来判断若U AB0 ，则AB；若 U AB=0 ，则 A=B；若 UAB0，则 A B.例 7:有一带电荷量 q=-3 10 6C 的点电荷，从某电场中的 A 点移到 B 点，点电荷克服电场力做610 4 J 的功，从 B 点移到 C 点，电场力对电荷做 9 10 4J 的功，求 A、 C 两点间的电势差并说明 A 、 C两点哪点的电势较高 .解析：从 A 移

26、到 B 点，据电场力做功的公式，有W AB610 4V 200VUAB=310 6q同理，将 q 从 B 移到 C，有：UBc W BC/q 9 104 /(-3 106)300 V ，故 A 、C 两点间的电势差为 UAC A -C( A- B)(B-C) UAB-U BC 200V （-300V ）-100V ，即 A 点电势比 C 点电势低 100V 点评：电势差定义式U W/q 中的 W ，必须是电场力做的功电场中各点间的电势差可依次用代数方法叠加，即U MN U MA +U AB+U BC+U pN 12. 巧用电场力做功与电势能、电势差之间的关系解题(1) 电场力做功 W qU 功

27、的大小对给定的电荷来说与其运动路径无关，仅由起始和终了位置的电势差有关，此公式适用于一切电场(2) 电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，且电场力做功的大小等于电势能的变文案大全实用标准文档化(3)这部分容可用类比的方法理解分析电场力做功重力做功某点电势某点高度电荷的电势能重物重力势能两点间的电势差两点间的高度差等势线 (面)等高线 (面)例 8: 两带电小球，电荷量分别为+q 和-q ，固定在一长度为 l的绝缘杆两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图1 5 1 所示，若此杆绕经过 O 点垂直于杆的轴转过180 0 ，则在此过程中电场力做功为 ()A0

28、BqE lC2qE lD qEl解析：杆顺时针转时电场力对两个电荷均做正功，所以W 总 W1+W 2由电场力做功与路径无关得： W lqU qE l ，W 2 qU qE l ，所以 W 总 2qE l故选 C强化训练：1带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间()A 一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D 不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动文案大全实用标准文档2如图 1 5 2 所示， B、C、 D 三点都在以点电荷十Q 为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A

29、点分别移到 B、C、 D 各点时，电场力做功大小比较()AWABW ACBW AD W ABCWACW ADDWABW AC3一电荷量为 210 8 C 的点电荷在外力作用下，从静电场中的a 点运动到 b 点，在这个过程中电场力对点电荷做功为810 8 J，若 a 点电势为a， b 点电势为b ，则下列结论中正确的是()A 可以判定a -b400 VB可以判定a-b -400 VCa -b 可能等于零D不能判断a-b 的值4电场中有 A 、B 两点，把某点电荷q 从 A 点移到 B 点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说确的是()A 该电荷是正电荷，则电势能减少B该电荷是正电荷，则电势能

30、增加C该电荷是负电荷，则电势能增加D 电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷5如图 1 5 3 所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等一正电荷在3 上时，具有动能20 J，它运动到等势线1 上时，速度为零，令2 0，那么该电荷的电势能为 4J 时其动能大小为()A16 JB10 JC6 JD4 J6如图 1 5 4 所示，在正点电荷Q 形成的电场中，已知a、b 两点在同一等势面上，甲、乙两个文案大全实用标准文档带电粒子的运动轨迹分别为acb 和 adb 曲线，两个粒子经过a 点时具有相同的动能由此可以判断()A 甲粒子经过 c 点时与乙粒子经过d 点时具有相同的

31、动能B甲、乙两粒子带异号电荷C若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能D 两粒子经过 b 点时具有相同的动能7如图 1 5 5 所示的电场中，将2C 的正电荷分别由A、C 两点移动到 B 点时，电场力所做的功分别是30 J 、-6 J ，如果取 B 点为零电势点，A、 C 两点的电势分别是A_ ，VC_，VAC 间的电势差 U AC _V8在电场中把电荷量为2.0 10 9 C 的正电荷从 A 点移到 B 点，静电力做功为 -1. 5 10 7 J，再把电荷从 B 点移到 C 点，静电力做功为 4.010 7 J(1) A 、B、C 三点中哪点的电势最高

32、 ? 哪点的电势最低 ?(2) A 、B 间， B、C 间， A、C 间的电势差各是多大 ?(3) 把 1.5 10 9 C 的电荷从 A 点移到 C 点，静电力做多少功 ?文案大全实用标准文档9如图 1 5 6 所示，匀强电场的场强E 1.2 10 2 N C，方向水平向右，一点电荷q 410 -8 C沿半径为 R20 cm 的圆周，从 A 点移动到 B 点，已知AOB 90 ，求：(1) 这一过程电场力做多少功? 是正功还是负功 ?(2)A 、 B 两点间的电势差U AB 为多大 ?13. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积U AB Ed推导过程如下：如图

33、1 6 1 所示的匀强电场中，把一点电荷 q 从 A 移到 B，则电场力做功为： W qU AB 且与路径无关另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力，仍可用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由 A 沿直线到达 B，则做功 W F AB cosE q AB cosE q BC qEd ，两式相比较， UAB Ed14. 电场强度与电势差的关系可写为U ABEd文案大全图 16 1实用标准文档它的意义是：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势15. 电场强度的单位：伏每米 (V m)(

34、1) 公式 U AB Ed 中的 d 必须是沿场强方向的距离， 如果电场中两点不沿场强方向， d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面间的垂直距离图 16 2(2) 利用公式 U Ed 可定性地判定非匀强电场中两点间电势差的大小前面讲到，公式U Ed 只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小，例如图1 6 2 是一非匀强电场，某一电场线上A 、B、C 三点 ABBC ，比较 UAB 和UBC 的大小从电场线的疏密可知，AB 段的场强要比BC 段的场强大，因而，U ABE1 AB ，U BCE 2 BC ，UABU BC这里的 El、E2 分

35、别指 AB 段、BC 段场强的平均值由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强 EU d 就越大(3) 场强与电势无直接关系因为某点电势的值是相对于选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变零电势可以人为选取，电场强度是否为零则由电场本身决定初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小16. 解题中运用 E=F/q 、 E=kQ/r 2 、 E U/

36、d 三个公式都可以求场强，但要注意场合和它们的区别与联系文案大全实用标准文档17. 理解、比较电场强度E 和电势文案大全实用标准文档例 9 ：如图 1 6 3 甲所示， a、 b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到 c，a、 b 间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和 Ea 、 b、 c 分别表示、c三点的电势和电场强度，可E Ea b以判定()A a b c a E b E cCa -b =b - cD a = E b E cB EE解析：题中给出了一条电场线，不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势是降低的，即a b c ，故 A 正确电场线是直线的电场，通常有如图1

37、6 3 乙所示的几种情况，不能确定是哪一种，因此B、C、D 均不正确其中在前三个图中可由U Ed 定性分析点评：本题考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，UEd 在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意Eabc图 163甲图 163 乙文案大全实用标准文档例 10 ：如图 l 6 4 所示，匀强电场的场强 E100 V m ，A 、B 两点相距0.1 m ， AB 连线与电场线的夹角为 60 o ，则 A、B 两点的电势差为多少 ?图 1 64解析：距离 d 为 AB 沿场强方向上的投影AC dAB cos0.1cos600 m0.05mU ABEd100

38、 0 05 V 5 V 点评：应用公式U Ed 解题，要注意公式适用匀强电场，d 是沿电场方向的距离 .例 11 ：图 1 6 5 中 A 、B、C 三点都在匀强电场中，已知AC BC，ABC 60 0 ，BC20 cm ，把一个电荷量 q 10 5 C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零；从B 移到 C，电场力做功为 -1.73 10 -3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A 865 V m ，垂直 AC 向左B865 V m ，垂直 AC 向右C1000 V m ，垂直 AB 斜向上D 1000 V m ，垂直 AB 斜向下文案大全实用标准文档解析：把电荷 q 从 A 移到 B

39、，电场力不做功，说明 A、B 两点在同一等势面上，图 165因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向 垂直于等势面，可见，选项A、B 不正确WBC1.73103V173V .B 点电势比 C 点低 173 V ，因电场线指向电势降低的方向， 所U BCq10 5UU173以场强方向必垂直于 AB 斜向下场强大小 EBC sin 6001000V / m ，因此选项 D 正d30.22确，C错点评：本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、电场力做功、电势差、场强与电势差的关系等等解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇

40、平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等对这些知识点及其在联系的理解和灵活运用，是解决复杂问题的基础图 16 5例 12 ：如图 1 6 5 所示， ABCD 是匀强电场中一形的四个顶点，已知A、 B、C三点的电势分别是A=15V ，B=3V、C=-3V，由此可以推断 D点电势D是多少伏?解析：根据 A 、D、C 三点电势的特点，连接AC 并在 AC 连线上取 M 、N 两点使 AM MN NC ，如图 1 6 6 所示尽管 AC 不一定是场强方向，但可以肯定AM 、MN 、 NC 在场强方向上的投影长度相等由 U Ed 可知， U AMAC15( 3)UMNUNCV 6V33图 1 66由此可知， N 3 V ， M 9 V ，B、 N 两点在同一等势线上根据几何知识不难证明 MD 平行于 BN ，即 MD 也为等势线，所以D M9V文案大全实用标准文档运用等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线可以先选取一条直线，在直线上找出与A 、B、C、D 四点对应电势相等的点，由此确