复习2013-2014

1、传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识第一篇第一篇 工程测试技术基础工程测试技术基础1.1.掌握测试的基本概念掌握测试的基本概念 2.2.了解测量误差及其不确定度概念了解测量误差及其不确定度概念3.3.了解测量数据处理的基本方法了解测量数据处理的基本方法第第1 1章章 测试的基础知识测试的基础知识传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识n非电量电测技术非电量电测技术非电量电测非电量电测：感受感受被测非电量，并通过传感器被测非电量，并通过传感器把它转把它转换换成电信号进行传输、处理等。成电信号进行传输、处理等。工程中大多数被测量，如位移、力工程中大多数被测量，如位移、力非电量，为满

2、非电量，为满足测试的精度、速度、处理、传输的要求，常常足测试的精度、速度、处理、传输的要求，常常将非将非电量转换为电量电量转换为电量。工程测试技术的实质工程测试技术的实质传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识测试方法的分类测试方法的分类 P5n直接测量和间接测量直接测量和间接测量n接触式测量和非接触式测量接触式测量和非接触式测量静态测量静态测量：对不随时间变化的（静止的）：对不随时间变化的（静止的）被测量被测量进行的进行的测量。测量。 动态测量动态测量：对随时间变化的：对随时间变化的被测量被测量进行的测量，需确定进行的测量，需确定被测量的瞬时值及其随时间变化的规律。被测量的瞬时值及其随

3、时间变化的规律。n静态测量和动态测量静态测量和动态测量传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识测量误差的表示方法测量误差的表示方法 P70Ax绝对误差与真值之比的百分数表示。绝对误差与真值之比的百分数表示。%10000A%100AA%100 xx传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识相对误差越小，测量精度越高。相对误差越小，测量精度越高。仪表选用原则之一：应使测量值尽可能接近仪表满量程，仪表选用原则之一：应使测量值尽可能接近仪表满量程，一般应不小于满量程的一般应不小于满量程的2/3。引用误差反映了测量仪表的精度等级。引用误差反映了测量仪表的精度等级。 3 3）满量程取代真值满量程

4、取代真值%100量程绝对误差例如：精度等级为例如：精度等级为0.1的电测仪表引用误差为的电测仪表引用误差为0.1%。测量误差一般根据其性质可分为系统误差、随机误差、测量误差一般根据其性质可分为系统误差、随机误差、粗大误差三类。粗大误差三类。 测量误差的分类测量误差的分类 P8P8传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识测量不确定度：由于测量误差的存在而对测量结果不能确定的测量不确定度：由于测量误差的存在而对测量结果不能确定的程度。程度。 Y= y U测量结果的测量结果的估计值，即估计值，即算术平均值算术平均值几个重要结论：几个重要结论：1.1.测量不确定度是测量不确定度是定量定量描述测量

5、结果质量的一个重要指标；描述测量结果质量的一个重要指标；2.2.测量不确定度越小，表明测量结果质量越高，使用价值越大；测量不确定度越小，表明测量结果质量越高，使用价值越大；3.3.测量结果的不确定度通常测量结果的不确定度通常用扩展不确定度表示用扩展不确定度表示。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识第一篇第一篇 工程测试技术基础工程测试技术基础1.1.了解信号的分类及其定义了解信号的分类及其定义2.2.掌握信号频域描述及其频谱分析掌握信号频域描述及其频谱分析3.3.了解傅里叶变换的概念和性质了解傅里叶变换的概念和性质4.4.了解随机信号的分析方法了解随机信号的分析方法第第2 2章章 信

6、号分析基础信号分析基础传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识信号的分类信号的分类 P20P20按信号的确定性按信号的确定性 确定性信号和随机信号确定性信号和随机信号按信号自变量（独立变量）的取值情况按信号自变量（独立变量）的取值情况 连续信号和离散信号连续信号和离散信号 从信号的能量角度从信号的能量角度 能量信号和功率信号能量信号和功率信号传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号P21P21最简单的周期信号：正弦或余弦信号（最简单的周期信号：正弦或余弦信号（简谐信号简谐信号）复杂周期信号：由若干

7、频率之比为有理数的简谐信号组合复杂周期信号：由若干频率之比为有理数的简谐信号组合而成。如而成。如)5sin()3sin()2sin()(332211txtxtxtx准周期信号准周期信号: :由不同频率的简谐信号合成，但组成它的简由不同频率的简谐信号合成，但组成它的简谐分量的频率之比不全为有理数，谐分量的频率之比不全为有理数，各信号周期没有最小公各信号周期没有最小公倍数。如倍数。如( )sin( )sin(2 )x ttt传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识连续信号与离散信号连续信号与离散信号按信号独立变量的取值情况分按信号独立变量的取值情况分P231) 1) 连续信号连续信号: :在

8、所有时间点上有定义在所有时间点上有定义, ,幅值可连续或离幅值可连续或离散（散（模拟信号、量化信号模拟信号、量化信号） 量化信号：独立变量连续，幅值离散量化信号：独立变量连续，幅值离散模拟信号：独立变量与幅值均连续模拟信号：独立变量与幅值均连续2 2）离散信号：在若干时间点上有定义）离散信号：在若干时间点上有定义, ,幅值可连续或离幅值可连续或离散（散（采样信号、数字信号采样信号、数字信号） 数字信号：幅值与独立变量均离散数字信号：幅值与独立变量均离散采样信号：独立变量均离散，幅值连续采样信号：独立变量均离散，幅值连续传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识能量信号与功率信号能量信号与功

9、率信号从信号的能量角度分从信号的能量角度分 P241 1）能量信号：在区间（）能量信号：在区间（-，），能量为有限值的信），能量为有限值的信号称为能量信号，即满足条件号称为能量信号，即满足条件此时平均功率此时平均功率P=0。一般持续时间有限的瞬态信号和非周期衰减信号是能量一般持续时间有限的瞬态信号和非周期衰减信号是能量信号。信号。2 2）功率信号：在区间（）功率信号：在区间（-，），平均功率为有限值），平均功率为有限值的信号称为功率信号，的信号称为功率信号，此时信号能量此时信号能量E= 。一般持续时间无限的周期信号、非周期不衰减信号、随一般持续时间无限的周期信号、非周期不衰减信号、随机信号是功

10、率信号。机信号是功率信号。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识信号信号的描述的描述时域描述时域描述：以时间为独立变量，描述信号随时间的以时间为独立变量，描述信号随时间的变化特征，反映信号幅值随时间变化的关系变化特征，反映信号幅值随时间变化的关系频域描述频域描述：以频率为独立变量，以频率为独立变量，描述信号幅值、相描述信号幅值、相位与频率的关系位与频率的关系 时延域描述时延域描述：描述信号在不同时间和频率下的能量描述信号在不同时间和频率下的能量密度或强度，是密度或强度，是非平稳随机信号非平稳随机信号分析的有效工具。分析的有效工具。幅值域描述幅值域描述：以信号幅值为独立变量，反映信号中以

11、信号幅值为独立变量，反映信号中不同强度幅值的分布情况，常用于不同强度幅值的分布情况，常用于随机信号随机信号的统计的统计分析。分析。信号的各种描述方法提供了从不同角度观察和分析信号的手段；信号的各种描述方法提供了从不同角度观察和分析信号的手段；对同一被分析信号，可以根据不同的分析目的，在不同的分析域对同一被分析信号，可以根据不同的分析目的，在不同的分析域进行分析；进行分析；可以通过一定的数学关系相互转换。可以通过一定的数学关系相互转换。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识)cos()(010nnntnAatx1 1）任何一个满足狄里赫利条件的周期信号都可以表示成一个）任何一个满足狄里赫

12、利条件的周期信号都可以表示成一个常值分量和无限个谐波分量之和；常值分量和无限个谐波分量之和； 2 2）周期信号展开成傅立叶级数后，可获得频率、各频率分量的周期信号展开成傅立叶级数后，可获得频率、各频率分量的幅值和相位信息；幅值和相位信息；3 3）当）当n n1 1时的谐波分量时的谐波分量 称为称为一次谐波一次谐波，又称，又称为为基波基波；n n2 2时的谐波分量称为二次谐波，等等，依此类推；时的谐波分量称为二次谐波，等等，依此类推；4 4）基波的频率）基波的频率 称为称为基频基频，谐波的频率为基频的，谐波的频率为基频的整数整数倍倍，即，即 。傅立叶级数的三角函数表达式表明：傅立叶级数的三角函数

13、表达式表明： （P27）)cos(101tAT200nn谐波分析法（傅立叶分析法）谐波分析法（傅立叶分析法）传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识u频谱分析频谱分析：以频率作为独立变量，建立信号与频率之间：以频率作为独立变量，建立信号与频率之间的函数关系来对信号进行分析。的函数关系来对信号进行分析。u傅立叶级数傅立叶级数周期信号频谱分析的数学工具。周期信号频谱分析的数学工具。u傅立叶变换傅立叶变换非周期信号频谱分析的数学工具。非周期信号频谱分析的数学工具。u频谱图频谱图：以频率为横坐标的幅值、相位变化图：以频率为横坐标的幅值、相位变化图 周期信号频谱的特点：周期信号频谱的特点：u离散性

14、：离散性：周期信号的频谱是离散谱；周期信号的频谱是离散谱； u谐波性：谐波性：每个谱线只出现每个谱线只出现在基波频率的整数倍在基波频率的整数倍上；上； u收敛性：收敛性：谐波幅值随谐波次数的增高而减小。谐波幅值随谐波次数的增高而减小。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识信号频域描述的意义（信号频域描述的意义（P29） 测试仪器选用原则之二：输入信号（测量信号）中测试仪器选用原则之二：输入信号（测量信号）中高次谐波的频率应低于测试装置的截止频率。高次谐波的频率应低于测试装置的截止频率。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识信号频带宽度的概念信号频带宽度的概念 P33P33u信号

15、频带宽度与允许误差大小有关。通常将频谱中幅信号频带宽度与允许误差大小有关。通常将频谱中幅值下降到最大幅值的值下降到最大幅值的1/101/10时所对应的频率作为信号的时所对应的频率作为信号的频宽，称为频宽，称为1/101/10法则法则。u信号能量主要集中在低频分量，谐波次数过高的分量信号能量主要集中在低频分量，谐波次数过高的分量所占能量少，可忽略不计。所占能量少，可忽略不计。那么取多少项合适呢那么取多少项合适呢？u根据时域波形估计信号频宽根据时域波形估计信号频宽：在时域有突跳的信号，：在时域有突跳的信号，所取频带较宽，可取所取频带较宽，可取10 10 0 0为频宽。无突跳的信号变化为频宽。无突跳

16、的信号变化较缓（越缓越接近简谐），所取频带较窄，可取较缓（越缓越接近简谐），所取频带较窄，可取3 3 0 0为频宽。为频宽。（P33P33表表2.2.12.2.1）u测试仪器选用原则之三：测试仪器的工作频率范围测试仪器选用原则之三：测试仪器的工作频率范围应大于被测信号的频宽。应大于被测信号的频宽。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识非周期信号频谱的特点（非周期信号频谱的特点（瞬变非周期信号瞬变非周期信号）：）：P372. 非周期信号的频谱是非周期信号的频谱是连续连续的；的；3. 非周期信号的频谱用非周期信号的频谱用频谱密度函数频谱密度函数描述，表示单位描述，表示单位频宽上的幅值和相位

17、；频宽上的幅值和相位；1. 非周期信号可分解成许多不同频率的正弦、余弦分非周期信号可分解成许多不同频率的正弦、余弦分量之和，包含了从量之和，包含了从0的的所有频率分量所有频率分量；4. 非周期信号频域描述的非周期信号频域描述的数学基础数学基础是傅里叶变换。是傅里叶变换。非周期信号频谱可由周期信号频谱导出非周期信号频谱可由周期信号频谱导出( (周期周期T T)传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识非周期信号与周期信号频谱分析的比较：非周期信号与周期信号频谱分析的比较：P37不同点不同点:1.周期信号的频谱是周期信号的频谱是离散谱离散谱，而，而非周期信号的频谱是非周期信号的频谱是连连续谱续

18、谱（包含了从零到无穷大的所有频率分量）；（包含了从零到无穷大的所有频率分量）；2.非周期信号各频率分量的幅值为非周期信号各频率分量的幅值为X( )d 是无穷小是无穷小量，所以非周期信号频谱不能再用幅值表示，而必须用量，所以非周期信号频谱不能再用幅值表示，而必须用频谱密度函数频谱密度函数X( )描述。描述。相同点相同点:可以分解为许多不同频率的正弦、余弦分量之可以分解为许多不同频率的正弦、余弦分量之和。和。 传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识正弦、余弦信号的频谱图正弦、余弦信号的频谱图P32P32传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识线性叠加性、对称性、线性叠加性、对称性、时

19、移特性时移特性、频移特性频移特性、积分、积分/微分特性、微分特性、时间尺度特性时间尺度特性（比例特性）、卷积特性（比例特性）、卷积特性傅立叶变换的基本性质傅立叶变换的基本性质 P38时域持续越宽的信号，其频域的频谱越窄；时域持续越宽的信号，其频域的频谱越窄；时域持续越窄的信号，其频域的频谱越宽。时域持续越窄的信号，其频域的频谱越宽。频移特性频移特性 )()()()(00XetxXtxFTtjFT 则则若若时移特性时移特性 0)()()()(0tjFTFTeXttxXtx 则则若若时域的时移对应频域的相移时域的时移对应频域的相移，0t频谱形状不变，频率的搬移频谱形状不变，频率的搬移调幅调幅传感器

20、与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识时间尺度特性（比例特性）时间尺度特性（比例特性） )(1)()()(aXaatxXtxFTFT 则则若若信号的持续时间与频带宽度的关信号的持续时间与频带宽度的关系系频带变窄频带变窄幅值增大幅值增大频带变宽频带变宽幅值减小幅值减小传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识第第3章章 测试系统的特性测试系统的特性1.1.建立测试系统的概念建立测试系统的概念 2.2.掌握掌握描述测试系统静态特性的方法描述测试系统静态特性的方法3.3.掌握掌握描述测试系统动态特性的方法描述测试系统动态特性的方法4.4.掌握实现掌握实现系统不失真测试的条件系统不失真测试的条件

21、传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识测试系统测试系统凡是具有输入和输出，并且能够实现一定凡是具有输入和输出，并且能够实现一定功能的装置。功能的装置。 测试系统基本要求测试系统基本要求 不失真测试不失真测试线性系统的主要特性，特别是线性系统的主要特性，特别是叠加原理叠加原理和和频率保持性，频率保持性，是测试的根本保证是测试的根本保证。 系统的传输特性系统的传输特性 系统的输出与输入之间的函数关系系统的输出与输入之间的函数关系不失真（理想）测试系统的传输特性不失真（理想）测试系统的传输特性线性时不变特性线性时不变特性工程中使用的测试装置工程中使用的测试装置无法在较大工作范围内满足线性无法

22、在较大工作范围内满足线性时不变要求，但在时不变要求，但在有效测量范围有效测量范围内近似满足线性时不变内近似满足线性时不变传输特性，传输特性，都看作是线性时不变系统。都看作是线性时不变系统。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识对于不同状态（静态对于不同状态（静态/ /动态）的输入信号，测试系统所动态）的输入信号，测试系统所表现出来的传输特性也不同：表现出来的传输特性也不同：静态特性静态特性/ /动态特性。动态特性。代数式代数式静态特性的数学描述静态特性的数学描述P59nnxsxsxssy2210理想系统的静态特性方程理想系统的静态特性方程xsy1比例特性比例特性定度曲线定度曲线：表示静

23、态特性方程的图形称为测试系统的表示静态特性方程的图形称为测试系统的定度定度曲线曲线（特性曲线特性曲线、校准曲线校准曲线、标定曲线标定曲线）。）。测试系统的静态特性是通过静态标定获得的。测试系统的静态特性是通过静态标定获得的。 传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识测试系统静态特性指标：测试系统静态特性指标：P59-63P59-63灵敏度灵敏度（放大倍数、增益，平均灵敏度）放大倍数、增益，平均灵敏度）线性度线性度（参考何种拟合直线）参考何种拟合直线）回程误差回程误差（迟滞、滞后；不同方向）迟滞、滞后；不同方向）重复性重复性（系统随机误差；同方向）（系统随机误差；同方向）精度精度（系统误差

24、和随机误差的综合（系统误差和随机误差的综合 ）稳定性稳定性（漂移）（漂移）分辨力分辨力（分辨率）（分辨率）可靠性可靠性传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识定度曲线定度曲线拟合直线拟合直线测试系统静态特性的标定、步骤测试系统静态特性的标定、步骤作输入作输入- -输出特性曲线输出特性曲线（重复）（重复） （正反行程）（正反行程）求重复性误差求重复性误差求作正反行程平均输入求作正反行程平均输入- -输出曲线输出曲线求回程误差求回程误差求作定度曲线求作定度曲线求作拟合直线求作拟合直线计算线性度和灵敏度计算线性度和灵敏度传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识灵敏度的量纲取决于输入灵敏度

25、的量纲取决于输入输出的量纲。当输入与输输出的量纲。当输入与输出的量纲相同时，则灵敏度是一个无量纲的数，常称为出的量纲相同时，则灵敏度是一个无量纲的数，常称为“放大倍数放大倍数”或或“增益增益”线性系统的特性曲线是一条直线，灵敏度为常数。线性系统的特性曲线是一条直线，灵敏度为常数。非线性系统的特性曲线是一条非线性系统的特性曲线是一条N次曲线，其灵敏度随输入次曲线，其灵敏度随输入量的变化而变化。量的变化而变化。通常用一条参考直线拟合实际特性曲通常用一条参考直线拟合实际特性曲线（线（拟合直线拟合直线），拟合直线的斜率作为测试系统的），拟合直线的斜率作为测试系统的平均平均灵敏度。灵敏度。灵敏度反映了测

26、试系统对输入量变化反应的能力，灵敏灵敏度反映了测试系统对输入量变化反应的能力，灵敏度愈高，测量范围往往愈小，稳定性愈差。（度愈高，测量范围往往愈小，稳定性愈差。（合理选取合理选取）传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识数字式仪表数字式仪表的分辨力就是输出显示标尺的最后一位的分辨力就是输出显示标尺的最后一位所表示的数值，例如数字式温度计的温度显示为所表示的数值，例如数字式温度计的温度显示为180.6180.6，则分辨力为，则分辨力为0.10.1；模拟式仪表模拟式仪表，即输出量为连续变化的装置，分辨力，即输出量为连续变化的装置，分辨力一般为最小分度值的一半。一般为最小分度值的一半。传感器与

27、测试技术机电学院第1章 测试的基础知识传递函数与具体的测试系统无关。传递函数与具体的测试系统无关。传递函数与微分方程完全等价，可以相互转化。传递函数与微分方程完全等价，可以相互转化。测试系统动态特性的数学描述测试系统动态特性的数学描述P65P65不同物理结构的系统微分方程不同。不同物理结构的系统微分方程不同。频率响应函数是正弦信号激励下的系统特性，亦频率响应函数是正弦信号激励下的系统特性，亦称作正弦传递函数，是传递函数的特例。称作正弦传递函数，是传递函数的特例。脉冲响应函数是单位脉冲信号激励下的系统特性。脉冲响应函数是单位脉冲信号激励下的系统特性。阶跃响应函数是单位阶跃信号激励下的系统特性。阶

28、跃响应函数是单位阶跃信号激励下的系统特性。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识其中传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数三者之其中传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数三者之间存在着一一对应的关系间存在着一一对应的关系：脉冲响应函数脉冲响应函数 和传递和传递函数函数 是一对拉普拉斯变换对；脉冲响应函数是一对拉普拉斯变换对；脉冲响应函数 和频率响应函数和频率响应函数 又是一对傅里叶变换对。又是一对傅里叶变换对。在复频域用在复频域用传递函数传递函数 描述。描述。( )H s( )H s( )h t( )h t( )H在频域用在频域用频率响应函数频率响应函数 描述。描述。( )H在时域可用在时

29、域可用微分方程微分方程、阶跃响应函数阶跃响应函数和和脉冲响应脉冲响应函数函数描述。描述。测试系统动态特性的数学描述测试系统动态特性的数学描述P65P65传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识在实际的工程测试中，常选用正弦信号、脉冲信号、在实际的工程测试中，常选用正弦信号、脉冲信号、阶跃信号作为输入来揭示系统在时域和频域的动态阶跃信号作为输入来揭示系统在时域和频域的动态特性。特性。如只研究稳态过程的信号，则用频响函数来分析系如只研究稳态过程的信号，则用频响函数来分析系统；如研究稳态和瞬态全过程信号，则用传递函数统；如研究稳态和瞬态全过程信号，则用传递函数来分析系统。来分析系统。测试系统通

30、常是由若干个环节所组成，系统的传递测试系统通常是由若干个环节所组成，系统的传递函数、频率响应函数与各环节的传递函数、频率响函数、频率响应函数与各环节的传递函数、频率响应函数之间的关系取决于各环节之间结构形式。应函数之间的关系取决于各环节之间结构形式。测试系统动态特性的数学描述测试系统动态特性的数学描述P65P65传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识测试系统通常是由若干个环节所组成，系统的传递函数、测试系统通常是由若干个环节所组成，系统的传递函数、频率响应函数与各环节的传递函数、频率响应函数之间的频率响应函数与各环节的传递函数、频率响应函数之间的关系取决于各环节之间结构形式。关系取决于

31、各环节之间结构形式。串联后系统的传递函数串联后系统的传递函数：频率响应函数频率响应函数幅频特性幅频特性相频特性相频特性并联后系统的传递函数并联后系统的传递函数：频率响应函数：频率响应函数：传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识频率响应函数频率响应函数H(j)为复变量函数，有相应的模和相角为复变量函数，有相应的模和相角)()()()()( 相相频频特特性性幅幅频频特特性性XYAeAjHj 模模A A( ( ) )反映了线性时不变系统反映了线性时不变系统在正弦信号激在正弦信号激励下励下，其稳态输出与输入的，其稳态输出与输入的幅值比随频率的变化幅值比随频率的变化，称为系统的称为系统的幅频特性

32、幅频特性； 幅角幅角 ( ( ) )反映了稳态输出与输入的反映了稳态输出与输入的相位差相位差随随频率的变化频率的变化，称为系统的，称为系统的相频特性相频特性。频率响应特性频率响应特性传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识 一阶系统频率的响应特性一阶系统频率的响应特性：P69P69低通性质低通性质：幅值比：幅值比A()随信号频率随信号频率的增大而减小。的增大而减小。系统的工作频率范围取决于时间常数系统的工作频率范围取决于时间常数 。当当 较小时，较小时，幅值和相位的失真都较小；当幅值和相位的失真都较小；当 =1时，时，A （）0.707，此时的频率称为此时的频率称为“转折频率转折频率”，

33、在该处相位滞后，在该处相位滞后45；当当 一定时，一定时， 越小，测试系统的工作频率范围越宽。越小，测试系统的工作频率范围越宽。2)(11)(A理想值理想值1)()(arctg理想值理想值0传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识( )1SHss11)(jjH21()1()YAX 幅频特性幅频特性( )()yxarctg 相频特性相频特性传递函数传递函数 频率响应函数频率响应函数一阶系统的频率响应特性一阶系统的频率响应特性P69P69频率响应特性频率响应特性（P67）幅频特性反映了系统稳态输出与输入的幅值比随频率的变化幅频特性反映了系统稳态输出与输入的幅值比随频率的变化( )(0)100

34、%( ) 1 100%(0)AAAA 幅值误差相频特性反映了系统稳态输出与输入的相位差随频率的变化相频特性反映了系统稳态输出与输入的相位差随频率的变化传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识结论：一阶系统适用于测量缓变或低频被测量；时结论：一阶系统适用于测量缓变或低频被测量；时间常数是反映一阶系统特性的重要参数（指标），它决定间常数是反映一阶系统特性的重要参数（指标），它决定了系统的工作频率范围；为了减小系统的动态误差，增了系统的工作频率范围；为了减小系统的动态误差，增大工作频率范围，应尽可能采用时间常数小的测试系统。大工作频率范围，应尽可能采用时间常数小的测试系统。传感器与测试技术机电

35、学院第1章 测试的基础知识动态误差包含瞬态误差和稳态误差。动态误差包含瞬态误差和稳态误差。 瞬态误差瞬态误差是指系统从接受信号到过渡过程结束时的是指系统从接受信号到过渡过程结束时的误差。误差。稳态误差稳态误差是指是指tt时存在的误差。时存在的误差。幅值误差和相位误差统称为幅值误差和相位误差统称为稳态响应动态误差稳态响应动态误差。某某个个给给定定值值%1001)(%100)0()0()(AAAA实际应用中常限定实际应用中常限定幅值误差幅值误差。这一误差是与理想传。这一误差是与理想传感器幅值相比产生的误差。感器幅值相比产生的误差。幅值误差幅值误差:P71某个给定值：某个给定值：5%，10%.传感器

36、与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识例例1：设一阶系统的时间常数：设一阶系统的时间常数0.1s，问：输入信号频率问：输入信号频率为多大时其输出信号的幅值误差不超过为多大时其输出信号的幅值误差不超过6？解：解：%6%1001)(A94. 0)(As/rad63. 3将将0.1带入带入A()中，得到中，得到结论：结论：一阶系统一阶系统确定后，若规定一个允许的幅值误差确定后，若规定一个允许的幅值误差，则可确定其测试的最高信号频率则可确定其测试的最高信号频率h ，该系统的工作（可，该系统的工作（可用）频率范围为用）频率范围为0h 。 反之，若要选择一阶系统，必须了解被测信号的幅反之，若要选择一阶系

37、统，必须了解被测信号的幅值变化范围和频率范围，根据其最高频率值变化范围和频率范围，根据其最高频率和允许的幅和允许的幅值误差去选择或设计一阶系统。值误差去选择或设计一阶系统。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识例例2：P82（5）解：解：)()()30100sin(6 . 010sin6 . 0)(21txtxtttxo利用线性系统叠加性、频率保持性可求得稳态响应利用线性系统叠加性、频率保持性可求得稳态响应y(t)幅频特性幅频特性相频特性相频特性ttx10sin6 . 0)(1 6)01. 0()( 1)01. 0(11)(11211arctgA)30100sin(6 . 0)(2ot

38、tx 45)01. 0()( 707. 0)01. 0(11)(22222arctgA)75100sin(424.0)610sin(6 .0)4530100sin()707.06 .0()610sin(6 .0)(tttttyo稳态响应为稳态响应为01. 0一阶系统一阶系统传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识二阶系统的频率响应特性：二阶系统的频率响应特性：P71P71低通特性低通特性 频率响应与固有频率频率响应与固有频率0有关：固有频率越高，保有关：固有频率越高，保持动态误差在一定范围内的工作频率范围越宽，反之持动态误差在一定范围内的工作频率范围越宽，反之越窄。越窄。 频率响应与阻尼

39、比频率响应与阻尼比有关有关 0)(0)31,707. 0)2, 1,707. 0) 10AAAAr处处，在在当当）有有峰峰值值。（谐谐振振，处处（谐谐振振频频率率处处）产产生生在在时时当当增增加加而而单单调调下下降降。）随随（无无谐谐振振，）（时时当当传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识结论（结论（P73P73）：二阶系统推荐采用阻尼比）：二阶系统推荐采用阻尼比0.70.7（最佳阻最佳阻尼）左右，且可用频率在尼）左右，且可用频率在0 00.60.60 0范围内变化，测试系范围内变化，测试系统可获得较好的动态特性，其幅值误差不超过统可获得较好的动态特性，其幅值误差不超过5 5，同时同时

40、相频特性接近于直线，即测试系统的动态特性误差较小。相频特性接近于直线，即测试系统的动态特性误差较小。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识二阶系统特征参数与时域性能指标之间的关系：二阶系统特征参数与时域性能指标之间的关系： （1 1）最大超调量只与阻尼比这一特征参数有关，阻尼比越）最大超调量只与阻尼比这一特征参数有关，阻尼比越小超调量越大。因此，通常可以根据允许的超调量来选择小超调量越大。因此，通常可以根据允许的超调量来选择阻尼比阻尼比（2 2）响应时间与系统阻尼比和固有频率的乘积成反比。）响应时间与系统阻尼比和固有频率的乘积成反比。35%sntnst 为了限制超调量，并使响应时间较短

41、，阻尼比一般在为了限制超调量，并使响应时间较短，阻尼比一般在0.0.6 60.80.8之间，这时阶跃响应的超调量将在之间，这时阶跃响应的超调量将在1.5%1.5%25%25%之间。之间。（3 3）一般系统在欠阻尼）一般系统在欠阻尼 情况下工作。情况下工作。太小，太小，则超调大，振荡次数多，调整时间长，暂态品质差。则超调大，振荡次数多，调整时间长，暂态品质差。(01)00.9时，传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识一阶系统的阶跃响应：一阶系统的阶跃响应：P74/1)(tety阶跃响应（指数曲线）的变阶跃响应（指数曲线）的变化率取决于时间常数化率取决于时间常数 。 越越小，小，响应速度响

42、应速度越快，达到稳越快，达到稳态的时间越短。态的时间越短。 时间常数时间常数 越小，动态误差也越小，所以尽可能越小，动态误差也越小，所以尽可能采用采用 值小的测试系统。值小的测试系统。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识不同阻尼比时的单位阶跃响应曲线不同阻尼比时的单位阶跃响应曲线二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应P75P75阻尼比阻尼比不同其阶跃响应不同，通常取不同其阶跃响应不同，通常取1传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识二阶系统阶跃响应的特性二阶系统阶跃响应的特性：值过大或过小，趋于值过大或过小，趋于最终稳态值的时间都过长。最终稳态值的时间都过长。通常取通常取0.60

43、.60.80.8，响响应速度快，动态误差小，系统的输出才能以较快的速应速度快，动态误差小，系统的输出才能以较快的速度达到给定的误差范围。度达到给定的误差范围。响应速度与固有频率有关。阻尼率一定时，固有频响应速度与固有频率有关。阻尼率一定时，固有频率率 0 0越高，响应速度越快，反之越慢。越高，响应速度越快，反之越慢。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识不失真测试不失真测试：系统输出信号的波形与输入信号的波形完：系统输出信号的波形与输入信号的波形完全相似的测试。全相似的测试。 实现系统不失真测试的条件（实现系统不失真测试的条件（P79P79）不失真测试的时域条件不失真测试的时域条件：测

44、试系统的输出测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系：满足关系： 。物理意义物理意义：系统的输出波形与输入信号的波形完全相似，系统的输出波形与输入信号的波形完全相似，只是幅值放大了只是幅值放大了k倍，在时间上延迟了倍，在时间上延迟了t0而已。而已。y(t)=kx(t-t0)不失真测试的频域条件不失真测试的频域条件： ，物理意义物理意义：系统的幅频特性为常数，具有无限宽的通频：系统的幅频特性为常数，具有无限宽的通频带；系统的相频特性是过原点向负方向延伸的直线。带；系统的相频特性是过原点向负方向延伸的直线。( )Ak常数0=- t （ ）传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识 一

45、阶系统一阶系统时间常数越小，则系统的响应越时间常数越小，则系统的响应越快，近于满足测试不失真条件的频带也越宽。所以快，近于满足测试不失真条件的频带也越宽。所以一阶系统的时间常数，原则上越小越好一阶系统的时间常数，原则上越小越好。 P81传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识 二阶系统二阶系统当当=0.7左右时，在左右时，在 00.60的频率范围的频率范围内，幅频特性内，幅频特性 A()的变化不超过的变化不超过 5，同时相频特性，同时相频特性()也也接近于直线，即相位失真也很小。接近于直线，即相位失真也很小。P81 系统任一环节的波系统任一环节的波形失真，必然会引形失真，必然会引起整个系

46、统最终输起整个系统最终输出波形失真。原则出波形失真。原则上在信号频带内都上在信号频带内都应使每个环节基本应使每个环节基本上满足不失真测试上满足不失真测试的要求。的要求。P81P81传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识1.1.掌握传感器的基本概念掌握传感器的基本概念 2.2.了解常用的弹性敏感元件及其特性了解常用的弹性敏感元件及其特性3.3.了解传感器的应用及发展趋势了解传感器的应用及发展趋势第第4章章 传感器技术概论传感器技术概论传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识弹性敏感元件的基本特性弹性敏感元件的基本特性 P86P86刚度刚度：引起单位变形所需要的外力。：引起单位变形所

47、需要的外力。dxdFk 1 1）弹性特性）弹性特性灵敏度（柔度）灵敏度（柔度）：单位外力作用下产生变形的大小。：单位外力作用下产生变形的大小。1dxSdFk基本特性：作用于弹性敏感元件上的输入量与由它引起的基本特性：作用于弹性敏感元件上的输入量与由它引起的输出量（位移、应变）输出量（位移、应变）之间的关系。之间的关系。应变节点：应变节点：应变为零应变为零传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识2 2）弹性滞后）弹性滞后 在弹性变形范围内，加载、卸载正反行程曲线不重在弹性变形范围内，加载、卸载正反行程曲线不重合的现象合的现象引起传感器回程误差的原因引起传感器回程误差的原因。3 3）弹性后效

48、）弹性后效 当弹性元件所加载荷改变时，不能立即完成相应变当弹性元件所加载荷改变时，不能立即完成相应变形，而是经一定时间间隔逐渐完成变形的现象。形，而是经一定时间间隔逐渐完成变形的现象。4 4）温度特性）温度特性弹性敏感元件的几何尺寸和弹性模量随温度变化。弹性敏感元件的几何尺寸和弹性模量随温度变化。 传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识5 5）固有频率）固有频率 固有频率决定其动态特性。一般来说，固有频率越固有频率决定其动态特性。一般来说，固有频率越高，其动态特性越好。高，其动态特性越好。emkf21与灵敏度相矛盾与灵敏度相矛盾k刚度，刚度，me等效振动质量等效振动质量固有频率固有频率

49、 处于周期振动的弹性材料，可以处于周期振动的弹性材料，可以等效为弱阻尼等效为弱阻尼( )( )二阶系统二阶系统。1传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识1.1.掌握传感器掌握传感器工作原理及性能工作原理及性能 2.2.了解传感器结构、种类了解传感器结构、种类3.3.掌握掌握测量电路测量电路及其补偿方法及其补偿方法4.4.掌握掌握应变片的布置及接桥方式应变片的布置及接桥方式5.5.了解传感器的应用了解传感器的应用第第5章章 电阻应变式传感器电阻应变式传感器传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识。电电阻阻丝丝电电阻阻率率变变化化引引起起起起；电电阻阻丝丝几几何何尺尺寸寸变变化化引引

50、 / dx)21 (电阻变化：电阻变化：对金属材料，电阻率几乎不变：对金属材料，电阻率几乎不变：xRdR)21 ( dRdRx)21(对半导体材料，几何尺寸几乎不变：对半导体材料，几何尺寸几乎不变：dRdR电阻应变效应电阻应变效应压阻效应压阻效应P105传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识电桥的和差特性电桥的和差特性P113P113全桥接法：全桥接法：4 4桥臂均为工作应变片桥臂均为工作应变片相邻桥臂：相邻桥臂：应变极性相同时，电桥输出电压与两应变极性相同时，电桥输出电压与两应变差有关；应变极性相反时，电桥输出电压与应变差有关；应变极性相反时，电桥输出电压与两应变和有关。两应变和有关

51、。相对桥臂：相对桥臂：输出电压与应变的关系和相邻桥臂正输出电压与应变的关系和相邻桥臂正好相反。好相反。1443322110)(41URRRRRRRRU14321)(41US传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识电桥的和差特性的实际应用：电桥的和差特性的实际应用：P113P113提高灵敏度提高灵敏度半桥双臂或全桥联接半桥双臂或全桥联接 相对桥臂：同极性相对桥臂：同极性 相邻桥臂：反极性相邻桥臂：反极性实现温度补偿实现温度补偿全桥自动补偿全桥自动补偿半桥双臂：半桥双臂：邻臂邻臂( (同一温度场同一温度场) )143210)(41USU传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识温度补偿方

52、法：温度补偿方法：P114 1 1）自补偿法）自补偿法tSRRRRt21选择自补偿法选择自补偿法敏感栅材料与试件材料敏感栅材料与试件材料组合式自补偿组合式自补偿2)2)桥路补偿法桥路补偿法电桥的和差特性电桥的和差特性3)3)热敏电阻补偿法热敏电阻补偿法热敏电阻适当分压热敏电阻适当分压全桥自动补偿全桥自动补偿半桥邻臂半桥邻臂传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识应变片的布置和接桥方式应变片的布置和接桥方式 利用适当的利用适当的布片和组桥方式布片和组桥方式消除温度变化和复消除温度变化和复合载荷作用的影响，获得最大的输出灵敏度。合载荷作用的影响，获得最大的输出灵敏度。重点理解：重点理解：在拉

53、、压、弯、扭等各种载荷复合作用在拉、压、弯、扭等各种载荷复合作用下如何布片和组桥，如何测量由其中单一载荷所产下如何布片和组桥，如何测量由其中单一载荷所产生的应变？生的应变？P117表表5.2.1传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识1.1.掌握自感式、互感式和电涡流式电感传感器掌握自感式、互感式和电涡流式电感传感器 的的工作原理及结构性能工作原理及结构性能2.2.掌握掌握测量电路测量电路( (调制及解调调制及解调) )3.3.了解电感式传感器的应用了解电感式传感器的应用第第6章章 电感式传感器电感式传感器传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识变气隙式传感器变气隙式传感器适用于微

54、小位移的测量适用于微小位移的测量。 1.变气隙式自感传感器变气隙式自感传感器：P12400022AWS自感式电感传感器：自感式电感传感器：P1230 , 2.变面积式自感传感器：变面积式自感传感器：P124常数灵敏度：2 02WdAdLS传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识差动式自感传感器：差动式自感传感器：P125 两个结构完全相同的自感线圈组合在一起形成差两个结构完全相同的自感线圈组合在一起形成差动结构，可提高灵敏度，改善输出特性的非线性，实动结构，可提高灵敏度，改善输出特性的非线性，实际中常用。际中常用。交流电桥平衡条件交流电桥平衡条件: P126结论：差动结构提高了灵敏度；改

55、善了输出特性的非结论：差动结构提高了灵敏度；改善了输出特性的非线性；线性；对电源电压、频率波动、温度变化等外界影响对电源电压、频率波动、温度变化等外界影响有补偿作用有补偿作用；对电磁吸力有一定补偿作用对电磁吸力有一定补偿作用（P126） 。 相对桥臂阻抗之模的乘积相等，并且它们的阻抗相对桥臂阻抗之模的乘积相等，并且它们的阻抗角之和也相等。角之和也相等。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识调制的目的：调制的目的：将微弱缓变信号放大，以利于信号的传将微弱缓变信号放大，以利于信号的传输输。 交流电桥的调幅作用交流电桥的调幅作用 P128 被测量经传感器变换输出的电信号多为被测量经传感器变换

56、输出的电信号多为低频缓低频缓变的微弱信号，变的微弱信号，为了实现信号的传输尤其是远距离为了实现信号的传输尤其是远距离传输，需采用传输，需采用调制与解调调制与解调。解调的目的：解调的目的：还原原信号。还原原信号。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识载波载波幅值幅值频率频率相位相位调幅调幅调频调频调相调相调制过程调制过程：利用缓变信号控制高频振荡信号，使高频：利用缓变信号控制高频振荡信号，使高频振荡信号的某些参数随着缓变信号的变化而变化。振荡信号的某些参数随着缓变信号的变化而变化。 缓变微小信号缓变微小信号（测试信号）（测试信号）交流信号交流信号（随测试信号的变化规律而变化）（随测试信号

57、的变化规律而变化）调制调制调制信号调制信号已调制波已调制波解调解调载波（高频信号）载波（高频信号）调幅信号调幅信号调频信号调频信号调相信号调相信号传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识调幅：将一个高频正弦信号调幅：将一个高频正弦信号(载波载波)与被测信号与被测信号相乘相乘，使，使载波信号的幅值随被测信号的变化而变化。载波信号的幅值随被测信号的变化而变化。 )()(212cos)(000ffXffXtftx传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识调幅过程相当于调幅过程相当于“频谱频谱”搬移过程搬移过程为了减小放大电路可能引起的失真，载波频率为了减小放大电路可能引起的失真，载波频率f

58、 f0 0必须必须高于调制信号高于调制信号x(tx(t) )中的最高频率。中的最高频率。 产生调幅信号的器件称为调幅器，它实际上就是一产生调幅信号的器件称为调幅器，它实际上就是一个乘法器。个乘法器。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识调制信号为调制信号为简谐信号简谐信号（正弦或余弦，单一频率（正弦或余弦，单一频率f fs s），调），调幅波的频谱也是离散谱，以载波信号幅波的频谱也是离散谱，以载波信号f f0 0为中心，仅位于频为中心，仅位于频率率f f0 0 f fs s和和f f0 0 f fs s两个两个边频边频处，其幅值等于两个信号幅处，其幅值等于两个信号幅值乘积的值乘积的1/

59、21/2。f0 fsf0 fsf0离散频谱离散频谱上边频：上边频：频率等于载波频率与调制信号频率之和；频率等于载波频率与调制信号频率之和；下边频：下边频：频率等于载波频率与调制信号频率之差。频率等于载波频率与调制信号频率之差。传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识若调制信号为若调制信号为一般周期信号一般周期信号，其包含多个频率分量，其包含多个频率分量(f(f1 1、f f2 2 、) )，则调幅波的频谱仍为离散谱，谱线以载波信，则调幅波的频谱仍为离散谱，谱线以载波信号号f f0 0为中心，分别位于为中心，分别位于f f0 0 f f1 1、f f0 0 f f2 2、，即调制信号，即调

60、制信号的每一个频率分量均产生一对边频。的每一个频率分量均产生一对边频。f0 f1f0 f1f0离散频谱离散频谱传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识若调制信号为若调制信号为瞬态信号瞬态信号( (连续谱，连续谱，信号最高频率信号最高频率f fm m) )，则调，则调幅波的频谱也是连续谱，位于幅波的频谱也是连续谱，位于f f0 0 f fm m之间。当之间。当f f0 0f fm m，频谱，频谱不会产生交叠现象（不会产生交叠现象（P55P55）。）。若若0m，频谱将出现重叠失真。，频谱将出现重叠失真。( )Y( )Y传感器与测试技术机电学院第1章 测试的基础知识解调：是调制的逆过程。即从已