高中必修一数学知识点归纳

1、资料来源：来自本人网络整理！祝您工作顺利！高中必修一数学知识点归纳 考试是检测同学学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的学问储藏，对于数学更加要进展复习归纳。下面给大家带来一些关于高中必修一数学学问点归纳，盼望对大家有所关心。 高中必修一数学学问点归纳1 三角函数公式 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tan

2、a-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=(1-cosa)/2) sin(a/2)=-(1-cosa)/2) cos(a/2)=(1+cosa)/2)cos(a/2)=-(1+cosa)/2) tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)tan(a/2)=-(1

3、-cosa)/(1+cosa) ctg(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa)ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa) 积化和差 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 和差化积 sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2 cosa+cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=si

4、n(a-b)/cosacosb ctga+ctgb=sin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgb=sin(a+b)/sinasin 高中必修一数学学问点归纳2 集合与函数概念 一,集合有关概念 1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 2,集合的中元素的三个特性: 1.元素确实定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,一样的对象归入一个集合时,仅算一个元素. (3)集合中的元素是公平的

5、,没有先后挨次,因此断定两个集合是否一样,仅需比拟它们的元素是否一样,不需考察排列挨次是否一样. (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.3,集合的表示: 如我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 1. 用拉丁字母表示集合:a=我校的篮球队员,b=1,2,3,4,5 2.集合的表示方法:列举法与描绘法. 留意啊:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集) 记作:n 正整数集 n-或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r 关于属于的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作 aa ,相反,a不属于集合a 记作 a(a 列举法:

6、把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上. 描绘法:将集合中的元素的公共属性描绘出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. 语言描绘法:例:不是直角三角形的三角形 数学式子描绘法:例:不等式x-32的解集是x(r| x-32或x| x-32 4,集合的分类: 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例:x|x2=-5 二,集合间的根本关系 1.包含关系子集 留意:有两种可能(1)a是b的一局部,;(2)a与b是同一集合. 反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba

7、2.相等关系(55,且55,那么5=5) 实例:设 a=x|x2-1=0 b=-1,1 元素一样 结论:对于两个集合a与b,假如集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b 任何一个集合是它本身的子集.a(a 真子集:假如a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba) 假如 a(b, b(c ,那么 a(c 假如a(b 同时 b(a 那么a=b 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集. 三,集合的运算 1.交集的定义:一般地,由全部属于a且属

8、于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集. 记作ab(读作a交b),即ab=x|xa,且xb. 2,并集的定义:一般地,由全部属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:ab(读作a并b),即ab=x|xa,或xb. 3,交集与并集的性质:aa = a, a= , ab = ba,aa = a,a= a ,ab = ba. 4,全集与补集 (1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中全部不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集) 记作: csa 即 csa =x ( x(s且 x(a (2)全集:假如集合s含有我们所要讨论的各个集合的全部元素,

9、这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示. (3)性质:cu(c ua)=a (c ua)a= (cua)a=u 高中必修一数学学问点归纳3 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a-r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2-l-r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)