江苏省盐城市盐都区西片九年级数学下学期开学学情检测试题

1、2016/2017学年度第二学期开学学情检测九年级数学试卷（本试卷满分150分，考tO寸间120分钟）、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个选 项是正确的，.请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .抛物线y=2（x-3） 2-1的顶点坐标是A. (3, 1) B , (3, -1 )C .(-3,1) D .(-3,-1)2 . RtAABC, / C=90 , a=4, b=3,则 cosA的值是A.3.初三体育素质测试，某小组 5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表:编力12345力差平均成绩得分3834374037那么

2、被遮盖的两个数据依次是A. 35, 2 B . 36, 4 C . 35, 3 D . 36, 54 .如图，已知a/b/c,直线mb别交直线a, b, c于点A, B, C直线n分别交直线a, b, c于一 _ _ j AB 1 DE,.点D, E, F.右= ,则；的值是【】BC 2 DF5 .如图， ACDABCf似需具备的条件 是c . aC=adab D . cD=ad?bdAC_ABCD BCA CD=BC B . Ad=AC6 .在同一时刻太阳 光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长 36米的旗杆的高度为【】A. 18 米 B . 12 米 C . 15 米 D

3、 . 20 米7 .已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若 y0,则x的取值范围是【】A. -1 x 4 B , x3 C . x4 D , -1 x 0； b=4ac； 4 a+2b+c0； 3a+c0,其中，正确的结论是 .（写出正确结论的序号）三.解答题（本大题共有 10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）19 .（本题满分 8 分）计算：-y3tan60 +4sin30 乂 cos24520 .（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有 1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再

4、从中任意摸出1个球.（1）请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到“一只白球、一只红球”的概率 21 .（本题满分 8分）如图， ABC中，/ A=30 , / B=45 , AC=4,求AB的长.(此处答题无效)yh65-5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-42一3一4一5一6 我22 .(本题满分8分)已知二次函数 y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点 A (-1 , mi)和点B (n, 5).(1)求该二次函数的关系式；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；(3)结合图象直接写出 x2+bx+cx+2时x的取值范围2. 1 2

5、23.(本题满分10分)已知二次函数 y=x - (2m+1) x+ (2m-1 ).(1)求证：不论 m取什么实数，该二次函数图象与x轴总有两个交点；(2)若该二次函数图象经过点(2m2 , -2 m1 ),求该二次函数的表达式24 .(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AD BD相交于点 F,点E在BD上,l ABBC AC且=（1）试问：/ BAE与/CADK等吗？为什么?AEED AD（2）判断 ABE与ACD否相似？并说明理由.25 .（本题满分10分）如图，操场上有一根旗杆AH为测量它的高度，在点 B和点D处各立一根高1.5米的标杆BC DE且BD=30米，测得视线 AC与

6、地面HG勺交点为F,视线AE与地面HG勺交 点为G且H B、F、D G都在同一直线上，测得 BF=3米，DG5米，求旗杆 AH的高度.26 .（本题满分10分）某网店以每件40元的价格购进一款童装上 由威销矢丹 每星呼的销售量t （件） 与每件的销售价 x （元）之间的函数关系式为t=-30x+2100.（1）求每星期销售这款童装的毛利润y （元）与每件销售价 x （元）之间的函数表达式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）为了使每星期利润不少于6000元，求每件销售价 x的取值范围.27.(本题满分12分)如图，在 RtA ABC, / ACB90 ,以

7、BC为半径作。B,交AB于点C,交AB的延长线于点 E,连接CD CE(1)求证： ACS AAECA AC 4 i(2)当去二6时，求tan E;BC 3(3)若 A4, AC=43,求 ACE勺面积.28.(本题满分12分)如图，抛物线y=ax2+bx+c (aw0)的对称轴为直线 x=2,且抛物线经过 A (-1 , 0), C (0, -5)两点，与x轴交于点B.(1)若直线y=mx+n经过R C两点，求直线 BCW抛物线的解析式；(2)设点P为抛物线上的一个动点，连接PB PC若BPO以BC为直角边的直角三角形，求此时点P的坐标；(3)在抛物线上 BC段有另一个动点 Q以点Q为圆心作

8、。Q使彳导。Q与直线BC相切，在运动 的过程中是否存在一个最大。 Q若存在，请直接写出最大。 Q的半径；若不存在，请说明 理由.(第28题图)(第28题备用图1)(第28题备用图2)5二、填空题 9. 2 10 . -8 11 . Xi=0, X2=2 12 , 40 13. 24cm 14 . 1215. 1 或 4 或 2.5 16 . 3 17 . ( 1, 2)或(-1 , -2 )18 .三、解答题 c C 1/2、2 c 11c.e19 .原式=-J3 X yJ3 +4 X 2 X ( 2 ) =-3+4 X 2 X 2 =-3+1=-2开始白红红/T/N/T20 . (1)画树状

9、图得：”白红红白红红白红红，则共有9种等可能的结果；(2)二两次摸到“一只是白球 、一只是红球”的有 4种情况，两次摸到“一只是白球、一，4只是红球”的概率为：-.9112一221 .过点 C作 CCL AB于 D点，在 RtADC中，/A=30 , AC=4 . . CDAC=2 X 4=2, . AD=/AC2-CD2=“-2 2 =2乖,在 RtACDE, / B=45。, CD=2 . . CD=DB=2，AB=AD+DB=23+2.22 .(1) ;二次函数 y=x2+bx+c的图象与与直线 y=x+1相交于点 A (-1 ,而 和点B (n, 5),一 -一-1-b c = 0b

10、- -2m=-1+1=0 , n+1=5,即 n=4, ,点A (-1 , 0)和点 B (4, 5) , . i,解得 i16 4b c = 5 c = -3即二次函数的解析式为y=x2-2x-3;(2)这两个函数图象的草图如图所示:x的取值范围为xv-1或x423. (1)b2-4ac= (2m+1) 2-412.2.22.2.、*(2m-1 ) = (4m+4m+0 -2m+4=2m+4m+5=2 ( m+1 +3, .不论1一一 、一一919*一.、.m取什么头数，方程 x - (2m+1) x+ (2m-1 ) =0都有两个头数根，不论 m取什么头数，该二次函数图象总与x轴有两个交点

11、；(2) ,该二次函数图象经过点(2m-2, -2m-1) ,.( 2m-2) 2- (2m+1)1 22(2m-2) + (2m-1 ) =-2m-1 ,解得 m=2, n2=6,即：m=2时，该二次函数的表达式为y=x -5x+1 ; m=6时，该二次函数的表达式为y=x2-13x+17 .AB BC AC24. (1) / BAE与/ CAD相等.在 ABC和AED中，.力市,.ABB AED / BAC= AE ED AD,.AB AC一 AB AE , 一AB AE/EAD，/BAE土 CAD (2) 4ABE与 ACD相似.由后行导言后.在ABE和4ACD中，.才一, AE AD

12、AC ADAC AD/ BAE土 CAD ABa ACD25. 由题意知，设 AH=x, BH=y, AHD CBF, AH6 EDG，电=也，W=匹，3x=1.5 HF HG HG AHX (y+3), 5x=1.5X (y+30+5)解得 x=24m.答：旗杆 AH的高度为 24m._,、,_、_ _、_2 _26. (1) y= (x-40) (-30X+2100) =-30x+3300X-84000 ;(2) y=(x-40 ) (-30x+2100) =-30 (x-55 ) 2+6750, . x=55 时，y 最大值=6750, .每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大

13、利润 6750元.(3) -30 (x-55 ) 2+6750=6000 时，xi=50, x2=60, 当 50WxW60 即既不低于 50 元又不高于60元时，可使每星期利润不少于6000元.27. (1) . DE为。B 的直径， / DCE90 , . / AC=90 , ZACI=Z BCE BC=CE / BCEZ E, /ACB/E,又. / CAB/EAC ACS AECAC 4.一一. ，一 _. 一. ,(2)=-,设AG4k,则BC=3k,在 RtAABC,AB=5k,BD=3k,AE=A9BE=8k.由(1)BC 3_ _ CD CD AC 4k 1 n _ CD 1知

14、： DC日直角二角形，贝U tanE= .ACDo AEC，Kt=Rf，即 tanE=5; CECE AE 8K 2CE 2(3)过点 E 作 EH! AC,垂足为 H.设。B 的半径为 R 二.在 RtA ABO43, Z AC=90 ,，A乐AC+BC,(4+R 2= (43 ) 2+R2,解得 R=4.即 BC=4, DE=2BC=8 AB=8, AE=12./ ACB4 AHE=90 , / CAB=，一 .一. BC AB 4 811/ CAE. ABS AEH 国=7三,即EL=G，斛得 EH=6,. ACE勺面积为 AC EH=z X 4J3 X 6=12v3 EH AE EH

15、1222128. (1)二.对称轴为 x=1,且抛物线经过 A (1, 0),，B(3, 0).把 B (3, 0)、C (0, 3)分一、-3m n=0.rm=1 ，八 一.，. 一，另代入y=mx+n,得W,解得4m 1 , .直线BC的解析式为y=x-3 ;二对称轴为x=1,且抛n =-3n =-3物线经过 A (-1 , 0), 点 B (3, 0),设 y=a (x-3 ) (x+1),把 C (0, -3)代入解得：a=1,故解析 式为：y=x2-2x-3 ; (2)由(1)得：AB=4, OB=OC=3，/ OCBW OBC=45 .设抛物线的对称轴与 x 轴交于点M,则MB=2如图，若B为直角顶点，设 BP交抛物线的对称轴为点 Ni,则/ MBP=45 ,2NM=MB=2 即 Ni (1, 2),则直线 NB 的表达式为 y=-x+3 ,=、一、一 ,解得一,(舍去)， yu-x+3y =0Xo = -2,