八年级数学下册3.1.1平面直角坐标系课件

1、湘教版湘教版SHUXUE八年级下八年级下本课内容本节内容 3.1.1 在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用用有序数对有序数对来描述物体位置是最常用的方法之一来描述物体位置是最常用的方法之一例如：如何用例如：如何用有序数对有序数对来表示，如来表示，如下图的校园建筑的位置呢？下图的校园建筑的位置呢？又如又如2008年年5月月12日日14时时27分，分，纬度：纬度：31.0N, 经度：经度：103.4E 的四川省汶川县发生里氏的四川省汶川县发生里氏8.0级地震。级地震。在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义在数学中通常建立平面直角坐标系，用具

2、有特定含义的两个数来刻画点的位置本章学习平面直角坐标系的两个数来刻画点的位置本章学习平面直角坐标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了比如，我们会构造平面直角坐标的能力又有提高了比如，我们会构造平面直角坐标系，系， 并借助平面直角坐标系来并借助平面直角坐标系来表示平面内的点、简表示平面内的点、简单图形以及图形变换单图形以及图形变换等等. .问题问题1.你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？告诉其他同学这一处的位置？说明说明“第几行第几行”和和“第几个字第几个字

3、”，就可以找到错误就可以找到错误的位置了的位置了电影票上都标有电影票上都标有“排号排号” ，因此找座位时，先，因此找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几号就可以了可找到第几排，再找到这一排的第几号就可以了可见，电影院里的座位是由一对有序实数见，电影院里的座位是由一对有序实数（有序实数（有序实数对）对）确定下来确定下来电影票上应当怎么写，观众才能在电影院找到自己的电影票上应当怎么写，观众才能在电影院找到自己的座位？座位？如何建立平面直角坐标系？如何建立平面直角坐标系？问题问题2.如图，你能描述李亮同学在教室里的座位如图，你能描述李亮同学在教室里的座位吗？吗？李亮坐在第李亮坐在第4组第组第2位

4、位. . 从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用上的位置，我们经常用“第第4组、第组、第2位位” ” ，“排号排号”这样含有两个数的用语来确定物体的位置这样含有两个数的用语来确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序一对有顺序的实数（的实数（简称为简称为有序实数对）有序实数对）来表示来表示.例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.问题问题3、电影票电影票“6排排3号号”与与“3排排6号号”有什么不有什么不同？如何表示？同？如何表示？

5、 （6，3） （3，6）怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？ 从李亮在教室里的座位及电影票的例子可从李亮在教室里的座位及电影票的例子可以看到，第以看到，第4组（排）是从横的方向来数的，组（排）是从横的方向来数的，第第2位（号）是从纵的方向来数的位（号）是从纵的方向来数的.得到启发：得到启发：建立平面直角坐标系。建立平面直角坐标系。12345- -4 - -3 - -2 - -1031425- -2- -4- -1- -3在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了成了平面直角坐标系平面直角坐标系。记

6、作记作Oxy.x横轴横轴y纵轴纵轴 在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成轴和纵轴）把平面分成如图所示的如图所示的， ，四个区域，我们四个区域，我们把这四个区域分别称为把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任坐标轴上的点不属于任何一个象限何一个象限.原点原点第第一一象限象限第第二二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限下面我们用直角坐标系来表示点的坐标。下面我们用直角坐标系来表示点的坐标。12345- -4 - -3 - -2 - -1031425- -2- -4- -1- -3xyMM点在点在

7、x 轴上的垂足表示轴上的垂足表示3，3叫叫点点M的的横坐标；横坐标；M点在点在y 轴上的垂足表示轴上的垂足表示2， 2叫叫点点M的的纵坐标纵坐标。M点的坐标为点的坐标为(3，2)记作记作：M(3，2)M点到点到y轴的距离。轴的距离。M点到点到x轴的距离。轴的距离。注意：注意：x轴上的坐标轴上的坐标（横坐标）写在前面。（横坐标）写在前面。NN点的坐标为点的坐标为(2， 3)记作：记作：N(2，3)PP点的坐标点的坐标, ,记作：记作：P(- -4，1)AA点的坐标点的坐标, ,记作：记作：A(- -1，- -2)BB点的坐标点的坐标, ,记作：记作：B(3，- -4) 反之，指出坐标是反之，指出

8、坐标是( (4 , ,2) )，找出这个点找出这个点我们在我们在x轴上找到表示轴上找到表示4的点的点A，过，过A点作点作x轴的垂线轴的垂线（通常画成虚线通常画成虚线）；再在再在y轴上找到表示轴上找到表示2的点的点B，过点，过点B作作y轴的垂线。轴的垂线。12345- -4 - -3 - -2 - -1031425- -2- -4- -1- -3xyP（4，2）这两条垂线相交于点这两条垂线相交于点P，则点则点P 就是坐标就是坐标（4 , ,2）的点的点.在建立了平面直角坐标在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有系后，平面上的点与有序实数对一一对应序实数对一一对应.12345- -4 - -3

9、- -2 - -1031425- -2- -4- -1- -3xy 想一想：想一想：原点原点O的坐标是什么？的坐标是什么？x轴和轴和y轴上的点的轴上的点的坐标有什么特征？坐标有什么特征？( 0，0 )原点原点O的坐标是的坐标是(0，0)坐标轴上点坐标轴上点的坐标特征的坐标特征: : ( - -2，0 )FA( 5，0 )点在点在x轴上，轴上，纵纵坐标坐标y是是0; ( 0，- -4 )B( 0，3 )E点在点在y轴上，轴上，横横坐标坐标x是是0; -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 xy6 54 3 2 1 -1 -2 -3-4 -5 -6 例例1、如图，写出平面直

10、角坐标系中点如图，写出平面直角坐标系中点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标的坐标.ABEDCF解解: :所求各点的坐标为：所求各点的坐标为：A（3，4）B（- -4，3）C（-3，0）D（2，- -4）E（0，- -3）F（4，- -3）例例2、在平面直角坐标系在平面直角坐标系中中，描出下列各点描出下列各点，并指出并指出它们分别在哪个象限它们分别在哪个象限. A( (5，4) )，B( (- -3，4) )，C ( (- -4 ，- -1) )，D( (2，- -4).).-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 xy6 54 3 2 1 -1 -2 -3-4 -5

11、 -6 DCBA如图：点如图：点A 在第一象限，在第一象限，点点B 在第二象限，在第二象限，点点C在第三象限，在第三象限，点点D在第四象限在第四象限.讨论：如图：根据各点讨论：如图：根据各点坐标，各象限点的坐标坐标，各象限点的坐标有什么特征？有什么特征？试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：征，并填写下表：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 xy654321-6-5-4-3-2-1NCABDEFM( 5，1 )( -3，3 )( -5，2 )( -3，-3 )( -2，-5)( 2，-3 )(

12、 4，-5 )( 3，3 )点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限- -+ +- - -+ + +- -+ +两层意义：两层意义：由坐标符号，判断点所在象限；由坐标符号，判断点所在象限；由点所在象限，确定坐标符号。由点所在象限，确定坐标符号。1.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1 1）(1，3)和和(3，1)表示同一点；表示同一点；（2 2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（3 3）第三象限内的点的横坐标与纵坐标均为负数）第三象限内的点的横坐标与纵坐标均为负数第三象限第

13、三象限第四象限第四象限y轴上轴上第二象限第二象限x轴上轴上坐标原点坐标原点2.指出下列各点所在的象限或坐标轴：指出下列各点所在的象限或坐标轴：A (2，5) B (4，6)C (0，3) D (1，3)E (8，0) F (0， 0)3. 在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限，在第四象限， 距离距离x轴轴2个单位长度，距离个单位长度，距离y轴轴3个单位长度，个单位长度， 则则点点P的坐标为的坐标为. .( (3，- -2) )( (3，- -2) )(-(-3，- -2) )(-(-3，2) )( (3，2) )（1）说出点）说出点A，B，C，D，E的的坐标坐标；

14、4. 如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系Oxy中中，答：答：A的坐标为的坐标为（3，3）， B的坐标为的坐标为（- -5 ，2）， C的坐标为的坐标为（- -4，- -3）， D的坐标为的坐标为（4，- -3）， E的坐标为的坐标为（5，0）.（2）描出点）描出点P( (- -2，- -1) )，Q( (3，- -2) )， S( (2，5) )， T( (- -4，3) ) ，分别指出各点所在的象限，分别指出各点所在的象限. .PQST答：点答：点P在第三象限，在第三象限，点点Q在第四象限，在第四象限， 点点S在第一象限，在第一象限，点点T在第二象限在第二象限.-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 xy654321-6-5-4-3-2-1作业：作业