平均变化率习题及答案苏教版

1、平均变化率习题及答案(苏教版)一、填空题。1. 函数关系h(t)= 4.9 t2+ 6.5 t + 10,从t = 0到t = 0.5变化过程中，自变量增量是2 3 12. 在x= 1附近，取 x = 0.3，在四个函数y=x:y = x :y = x ;y=-中，平X均变化率最大的是 (填序号)。1 2 13. 已知曲线y = -x和这条曲线上的一点P(1 , -) , Q是曲线上点P附近的一点，则点 Q的坐标为4. 函数y= f (x)的平均变化率的几何意义是指函数y= f (x)图象上两点，P(X1, f(x),F2(x2, f( X2)连线的。3 y5. 已知函数y= 2x + 1,当

2、x= 2时， x6. 已知函数f (x) = 2x2 4的图象上一点(1 , 2)及邻近一点(1 + x, 2 + y)，则 y等 x寺27. 已知f(x) = x + 2，则f (x)在区间1,1.1上的平均变化率为 。& 一棵树2009年1月1日高度为4.5米，2010年1月1日高度为4.98米，则这棵树2009年高度的月平均变化率是 。3 19. 函数y= x在xo= 1， x = $时平均变化率的值是 。二、解答题。10. 求y = x2 2x+1在x= 2附近的平均变化率。11 .一条水管中流过的水量y(单位：m5)是时间x(单位：s)的函数y = f(x) = 3x，计算x 2,2

3、 + x内y的平均变化率。12.已知自由下落物体的运动的方程为S= gt2(S单位：m, t单位：s)。求：(1) 自由下落物体在to到tc + t这段时间内的平均速度 v ;(2) 自由下落物体在t = 10 s到t = 10.1 s这段时间内的平均速度。答案：1解析：自变量增量是 0.5 0 = 0.5。答案：0.52解析：先求出各个函数在 x= 0.3时的平均变化率，再比较大小。答案：1 一 一 1 13解析：曲线上在点p(i , 4)附近的Q的横坐标为i+a x,则其纵坐标为4+厶y=4(12+ A x)。答案：(1 +A x, 1 A x + 1)2)4解析：由平均变化率定义及直线斜

4、率定义可得结果。答案：斜率5解析：A y = 2(2 + A x)3+ 1 (2 X2 3+ 1)32=2( A x) + 12( A x) + 24 A x, Ay = 2( A x)2 + 12A x+ 24 A x2答案：2( A x) + 12A x+ 24。226 解析：由于 A y= f(1 +A x) f(1) = 2(1 +A x) 4-(2 4) = 2(1 +A x) 2= 4A x2+ 2( A x),.A yA x=24A x + 2?A x?=4 + 2 A xA x答案：4+ 2A xf?1.1? f ?1?7解析:由疋义知=1.1 1答案：2.112+ 2- ?1

5、2 + 2?= 2.10.18解析：月平均变化率为4.9814.5 = 0.04(米/ 月)答案：0.04米/月。9解析:33f?Xo+A x? f?Xo?Xo+A x? x 022,=3xo + 3x0 A x +A x，-当 xo= 1 ,A x=2时，平均变化率的值为3X12+ 3X 1X 2 +(弓2 =学答案：罟410解：当自变量从一2变化到一2+A x时，函数的平均变化率为? 2 +A x?2 2? 2 +A x?+ 1 ? 2?=+ 4 + 1=A x 611解：当x从2变到2 +A x时，函数值从 3X2变到3(2 + A x)，函数值y关于x的平均变化率为f ?2+A x? f?2? 3?2 + x? 3X2 3A x2+A x 2=3(m3/s)3y的平均变化率为3 m /s。12解：(1)当t由to取得一个改变量A t时，S取得相应改变量为A S= ?g(t+A t)2即x 2,2 +A x时水管中流过的水量1 2 1 22gto= gto( a t) + g( a t)，因此，在to到to+A t这段时间内，自由下落物体的平均速度为:/asAAFgto?A t? +