2.1.2指数函数及其性质2

1、2.1.2 导入课题：导入课题：某个细胞分裂的过程如下某个细胞分裂的过程如下:当分裂第当分裂第x次时次时,细胞的个数为细胞的个数为y,问问y与与x的关系式是的关系式是2=8=4=122232自学教材自学教材p54-56 1、什么是指数函数？、什么是指数函数？ 2、这个函数的解析式、定义域、值域、单、这个函数的解析式、定义域、值域、单调性、奇偶性是什么？调性、奇偶性是什么？完成学案上了解新知的部分。完成学案上了解新知的部分。(01)xyaaa且xy2一个新的函数一个新的函数:01aa且观察指数函数的特点观察指数函数的特点:xay1xxxxxxbyyyyayy ,4,4,)4(,2,)5 .1(3

2、系数为系数为1底数为正数且不为底数为正数且不为1自变量仅有自变量仅有这一种形式这一种形式例例1: 下列函数是否是指数函数下列函数是否是指数函数练习练习：判断下列函数哪些是指数函数？判断下列函数哪些是指数函数？不是不是是是不是不是不是不是不是不是(1) y=2 x +1 ，(2)y=34 x ， (3) y=3 x ， (4) y= ， (5) y=10 -x ，(6) y=2 x+1 。( 2)x不是不是例：例：判断是否是一判断是否是一个指数函数，若是指数函数则求个指数函数，若是指数函数则求a的的取值范围取值范围整体的思想：整体的思想：把把a-1看做一个整体看做一个整体解：解：xay)12(

3、1,21121112012aaaaaaa且且：由由指指数数函函数数的的定定义义可可知知01122xy43-1-23-3作出函数图像作出函数图像：1。列表。列表 2。描点。描点 3。连线。连线y=2xy= 2- x 图图 象象 性性 质质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a0且且a=1) 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a1( 0 , + )( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .增增函数减减函数当当 x 0 时，时，0y 0 时，时，y 1.当当 x 1；当当 x 0 时，

4、时，0y 0且a=1)指数函数图象与性质的应用指数函数图象与性质的应用： 例例3 、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：，2.51.731.72.531.71.7xy01图象法:底数都为1.7,可以看作 是的两个值xy7 . 1，0.10.80.20.8指数函数图象与性质的应用： 0.10.20.80.8xy013 . 07 . 1，1 . 39 . 0解解 ：根据指数函数的性质，得：根据指数函数的性质，得17 . 13 . 019 . 01 . 3且且3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.50.511.522.533.54f x x3 . 07 . 11 . 39 . 03.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5f x x从而有从而有变式训练：变式训练：、比较大小、比较大小8 . 09 . 07 . 02 . 1,8 . 0,8 . 0 cba、比较、比较 的大小，其中的大小，其中a0且且a=1。3121aa和和例例4: 求求 下列函数的定义域下列函数的定义域21(1)2xy12