第二章第三节流体动力学

1、第二章第二章 液压流体力学基础液压流体力学基础本章主要内容为本章主要内容为 ：1、液压油 2、流体静力学3、流体动力学4、管路中液体的压力损失5、液体流经孔口及缝隙的流量-压力特性6、液压冲击及气穴现象2.2.粘性粘性 常用的粘度有动力粘度、运动粘度和相对粘度。常用的粘度有动力粘度、运动粘度和相对粘度。 （1 1）动力粘度）动力粘度dudy（2.1.3）物理意义：物理意义：液体在单位速度梯度下流动时，液层间单液体在单位速度梯度下流动时，液层间单位面积上产生的内摩擦力位面积上产生的内摩擦力单单 位位：Pas或者或者N s/m22.2.粘性粘性 常用的粘度有动力粘度、运动粘度和相对粘度。常用的粘度

2、有动力粘度、运动粘度和相对粘度。 （2 2）运动粘度）运动粘度 运动粘度定义为动力粘度与液体密度的比值，运动粘度定义为动力粘度与液体密度的比值，即即（2.1.4）物理意义：运动粘度没有明确的物理意义，定义运动物理意义：运动粘度没有明确的物理意义，定义运动粘度为了在工程上计算方便粘度为了在工程上计算方便单单 位：位：m2/s2.2.粘性粘性 常用的粘度有动力粘度、运动粘度和相对粘度。常用的粘度有动力粘度、运动粘度和相对粘度。 （3 3）相对粘度）相对粘度 相对粘度又称条件粘度，由于测量条件不同，相对粘度又称条件粘度，由于测量条件不同，各个地方采用的单位不同，我国主要采用恩式粘度。各个地方采用的单

3、位不同，我国主要采用恩式粘度。 恩氏黏度测定方法：将恩氏黏度测定方法：将200mL温度为温度为t的被测的被测液体装入粘度计的容器，经底部直径为液体装入粘度计的容器，经底部直径为2.8mm的小的小孔流出，测出所用的时间孔流出，测出所用的时间t1；再将；再将200mL温度为温度为20oC的蒸馏水在同一粘度计中流尽的时间为的蒸馏水在同一粘度计中流尽的时间为t2；这；这两个时间的比值定义为被测液体在两个时间的比值定义为被测液体在t温度时的恩氏温度时的恩氏黏度，即黏度，即2.2.粘性粘性 常用的粘度有动力粘度、运动粘度和相对粘度。常用的粘度有动力粘度、运动粘度和相对粘度。 （3 3）相对粘度）相对粘度

4、工程中常采用先测出液体的相对粘度，再根据工程中常采用先测出液体的相对粘度，再根据关系式推算出它与动力粘度或运动粘度的测量粘度关系式推算出它与动力粘度或运动粘度的测量粘度方法，恩式粘度与运动粘度的换算关系式：方法，恩式粘度与运动粘度的换算关系式：610)31. 631. 7(totoEE（2.1.6）(2.1.5)3.3.液体的可压缩性液体的可压缩性 液体受压力作用而体积缩小的性质称为液体的液体受压力作用而体积缩小的性质称为液体的可压可压缩性缩性。可压缩性用体积压缩系数。可压缩性用体积压缩系数k表示，其物理意义为表示，其物理意义为单位压力变化下的液体体积的相对变化量。设液体体积单位压力变化下的液

5、体体积的相对变化量。设液体体积为为Vo，压力变化量为，压力变化量为 p，液体体积减小，液体体积减小V，则有：，则有：VoVpk1（2.1.7） 体积压缩系数的单位：体积压缩系数的单位：m2/N 液体的可压缩性很小，一般忽略不计；当受压液液体的可压缩性很小，一般忽略不计；当受压液体体积较大或进行系统动态分析是时，则必须考虑。体体积较大或进行系统动态分析是时，则必须考虑。3.3.液体的可压缩性液体的可压缩性 液体的压缩系数的倒数称为液体的体积弹性模量，液体的压缩系数的倒数称为液体的体积弹性模量，即：即：VpVokK1Nmk/10)75(210（2.1.7） 常用液压油的体积压缩系数：常用液压油的体

6、积压缩系数：29/10)9 . 14 . 1 (mNK 常用液压油的体积弹性模量：常用液压油的体积弹性模量：第二节第二节 液体静力学液体静力学 相对平衡状态：液体内部各质点没有相对运动。液体相对平衡状态：液体内部各质点没有相对运动。液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律的静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律的应用。应用。 一、液体静压力及其特性一、液体静压力及其特性 作用于液体上的力包括：质量力和表面力。质量力作用于液体上的力包括：质量力和表面力。质量力作用于所有液体质点上，如重力和惯性力等；表面力作作用于所有液体质点上，如重力和惯性力等；表面力作用于液体表面，属于外

7、力作用。单位面积上作用的力称用于液体表面，属于外力作用。单位面积上作用的力称为应力，分为切向应力和法向应力。静止的液体各质点为应力，分为切向应力和法向应力。静止的液体各质点间没有相对运动，故没有内摩擦力，所以静止的液体的间没有相对运动，故没有内摩擦力，所以静止的液体的表面力只有法向力液体单位面积上所受内法线方向的法表面力只有法向力液体单位面积上所受内法线方向的法向力称为压力，用向力称为压力，用p表示。表示。第三节第三节 流体动力学流体动力学 本节主要讨论液体流动时的运动规律、能量转换和本节主要讨论液体流动时的运动规律、能量转换和流动液体对壁面的作用等问题，重点是以下几个方程：流动液体对壁面的作

8、用等问题，重点是以下几个方程： 连续性方程连续性方程伯努利方程伯努利方程动量方程动量方程第三节第三节 流体动力学流体动力学一、基本概念一、基本概念 1.1.理想液体理想液体 把无粘性、不可压缩的液体但实际上具有粘性和可压把无粘性、不可压缩的液体但实际上具有粘性和可压缩性的液体称为理想液体缩性的液体称为理想液体 2. 2.恒定流动恒定流动 液体流动时任意点处的压力、流速和密度都不随时液体流动时任意点处的压力、流速和密度都不随时间变化的称为恒定流动，反之，非恒定流动。间变化的称为恒定流动，反之，非恒定流动。 3. 3.流线流线 某一瞬时液体中各处质点运动状态的一条条曲线称某一瞬时液体中各处质点运动

9、状态的一条条曲线称为流线。为流线。 特点：不能相交，不能转折，恒定流动的流线形状特点：不能相交，不能转折，恒定流动的流线形状不随时间变化不随时间变化第三节第三节 流体动力学流体动力学一、基本概念一、基本概念 4.4.流束流束 通过某截面上所有个点的流线的集合。通过某截面上所有个点的流线的集合。 当截面足够小时，可以认为各点的速度相等。当截面足够小时，可以认为各点的速度相等。 5. 5.通流截面通流截面 在某一流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。在某一流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。 6. 6.流量流量 单位时间内通过通流截面的液体的体积称为流量。单位时间内通过通流截面的液体的体积称

10、为流量。 单位：单位：m m3 3/s/s 7. 7.平均流速平均流速 假设通流截面上流速均匀分布，该流速称为平均流假设通流截面上流速均匀分布，该流速称为平均流速。速。第三节第三节 流体动力学流体动力学二、连续性方程二、连续性方程tt2211tt2211t2211（质量相等）（质量相等） 不变不变（体积不变）（体积不变） 不变不变（流量不变）（流量不变） (1-8) 表明在定常流动条件下，流过各个通流截面上的表明在定常流动条件下，流过各个通流截面上的流量是相等的（即流量是连续的），它是质量守恒定流量是相等的（即流量是连续的），它是质量守恒定律的具体体现。律的具体体现。 三、伯努利方程三、伯努利

11、方程1 1 层流和湍流层流和湍流 雷诺首先通过实验观察水在圆管内的流动情况，雷诺首先通过实验观察水在圆管内的流动情况，发现液体由两种流动状态：层流和湍流。层流时，液发现液体由两种流动状态：层流和湍流。层流时，液体质点互不干扰，流动呈线状或层状，且平行于轴线；体质点互不干扰，流动呈线状或层状，且平行于轴线；湍流时，运动杂乱无章，既有平行轴线的，也有横向湍流时，运动杂乱无章，既有平行轴线的，也有横向运动的。运动的。流动状态流动状态流速流速粘性制约粘性制约主导力主导力层流低强粘性力湍流高弱惯性力三、伯努利方程三、伯努利方程2 2 雷诺数雷诺数 实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内实验证明，液体

12、在圆管中的流动状态不仅与管内平均流速有关，还与管径有关以及粘度有关，液体的平均流速有关，还与管径有关以及粘度有关，液体的流动状态可以通过它们的组合来判断，这个组合数叫流动状态可以通过它们的组合来判断，这个组合数叫做雷诺数，即做雷诺数，即（2.4.2） 把由湍流转变为层流的雷诺数称为临界雷诺数把由湍流转变为层流的雷诺数称为临界雷诺数R Rec,ec,当当Re RRe Recec时，为层流，反之为湍流。时，为层流，反之为湍流。222221112121gzpgzp常数221gzp (1-10) (1-11)也可写成也可写成 图图l-9 l-9 伯努利方程各参量示意图伯努利方程各参量示意图 三、伯努利

13、方程三、伯努利方程 在密闭的管道内作定常流动的液体具有三种形式的在密闭的管道内作定常流动的液体具有三种形式的能量，即压力能、位能和动能。在流动过程中，三种能能量，即压力能、位能和动能。在流动过程中，三种能量可以相互转化，但各个通流截面上三种能量之和为定量可以相互转化，但各个通流截面上三种能量之和为定值。值。 实际液体流动存在粘性制约，有能量损失存在；同实际液体流动存在粘性制约，有能量损失存在；同时，管道局部形状和尺寸突变，也会使液流产生能量损时，管道局部形状和尺寸突变，也会使液流产生能量损失。因此，实际液体需要考虑相应的能量损失失。因此，实际液体需要考虑相应的能量损失h hw w; ;推导理推

14、导理想液体伯努利方程，认为任取微笑流速通流截面的速度想液体伯努利方程，认为任取微笑流速通流截面的速度相等，但实际是不等的，故对动能部分进行修正，修正相等，但实际是不等的，故对动能部分进行修正，修正系数为系数为。(1-12) whgzgpgzgp222222111122式中，动能修正系数式中，动能修正系数 、 的值与流速分布有关，流速分布越不均匀，的值与流速分布有关，流速分布越不均匀， 值越大，流速分布较均匀时值越大，流速分布较均匀时 接近于接近于1 1（层流时取（层流时取 ，湍流时，湍流时 ）。）。1221伯努利方程揭示了液体流动过程中的能量变化规律。伯努利方程揭示了液体流动过程中的能量变化规律。在液压传动系统中，管路中的压力常为十几个大气压在液压传动系统中，管路中的压力常为十几个大气压到几百个大气压，而大多数情况下管路中油液速度不到几百个大气压，而大多数情况下管路中油液速度不超过超过6m/s，安装高度不超过，安装高度不超过5m。因此系统中油液流速。因此系统中油液流速引起的动能变化和高度引起的位能变化可以忽略不计，引起的动能变化和高度引起的位能变化可以忽略不计，此时伯努利方程可简化为：此时伯努利方程可简化为：wghppp21例题例题四、动量方程四、动量方程 液体作用于固体壁面上的力用动量方程求解比较方便，液体作用于固体壁面上的力用动量方程求解比较方便，