《带电粒子在电场中的运动》课件9 (新人教版选修3-1)

1、1.9 1.9 带电粒子在电场带电粒子在电场 中的运动中的运动3 3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1 1、带电的基本粒子：如电子，质子，、带电的基本粒子：如电子，质子， 粒子，正负粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（但并不能忽略质量）。2 2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃

2、等。除非有、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。带电粒子在匀强电场中带电粒子在匀强电场中运动情况：运动情况：受到恒定的电场力受到恒定的电场力受力情况：受力情况： 做匀变速运动做匀变速运动一一. 带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速用牛顿运动定律分析用牛顿运动定律分析用动能定理分析用动能定理分析00v?tvUE1（加速电压）（加速电压）qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d1 1、受力分析、受力分析: : 水平向右的电场力水平向右的电场力 F FEq=qU/dEq=qU/dF F2 2、运动分析、运

3、动分析: :初速度为零，加速度初速度为零，加速度为为a=qU/mda=qU/md的向右的向右匀匀加速直线运动加速直线运动。解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解mqUdmdqUadv2222mqUv2解法二运用能量知识求解解法二运用能量知识求解mqUvmvqU2212粒子加速后的速度只与加速电压有关粒子加速后的速度只与加速电压有关思考题思考题 如两极板间不是匀强电场该如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？用何种方法求解？为什么？ 由于电场力做功与场强是由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！无关，第二种方法仍适用！所以所

4、以例例1 结论：结论：由于电场力做功与场强是否由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的以在处理电场对带电粒子的加速加速问问题时，一般都是利用题时，一般都是利用动能定理动能定理进行进行处理。处理。 例例2：如图所示，在：如图所示，在P板附近有一电子由静止开板附近有一电子由静止开始向始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：列叙述正确的是：( )A.两板间距越大，加速的时间越长两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，两板间距离越小，加速度就越大，则电

5、子到达则电子到达Q板时的速度就越大板时的速度就越大C.电子到达电子到达Q板时的速度与板间距板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间电子的加速度和末速度都与板间距离无关距离无关 AC ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + Uv0q、m二二. 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移二二. 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转试根据类平抛运动

6、的知识，推导偏移量试根据类平抛运动的知识，推导偏移量 y和偏转角和偏转角1. 1.受力分析：粒子受到竖直向受力分析：粒子受到竖直向下的静电力下的静电力F FEqEq=qU/dqU/d。2 2. .运动规律分析运动规律分析: :粒子作粒子作类平抛类平抛运动运动。x x方向：方向：匀速直线运动匀速直线运动Y Y方向：方向：加速度为加速度为 的的匀匀加速直线加速直线运动运动。mdqUa v v v v0 0vy 3. 3. x方向方向 L4. 4. y方向方向 xvyvy5 5、离开电场时的偏转角度的正切：、离开电场时的偏转角度的正切：tv020221vLmdqU0v0vLmdqU200mdvqUL

7、vvytan y y v v0 0vy F Fv v+ + + + + +- - - - - -v v0 0Y dUY Y q L L结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个匀强电场的问题就是一个类平抛类平抛的问题。的问题。粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀初速为零的匀加速运动加速运动例例3 L LmqUv102122202242dULUvLmdqUy12202tandULUmdvLqU三、三、 加速和偏转一体加速和偏转一体+-v

8、vv v0 0v vy y+_U1U2v v0 0-qmy 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：答案：通过加速电场时获得的动能通过加速电场时获得的动能E Ek k=qUqU, ,加速电压相加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动同，二价氦离子

9、电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。能最大。 粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。所以三种粒子不可能分开为三股。122202242dULUvLmdqUyv vv vy yy L L+- -v v0 0+-U1U2v v0 0-qm思思考考题题 例例4 4：离子发生器发射出一束质量为：离子发生器发射出一束质量为mm，电荷量为，电荷量为q q的负离子，从静止的负离子，从静止 经加速电压经加速电压U U 1 1 加速后，获得速度加速后，获得速度v v0 0 ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏，并沿垂直

10、于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压转电压U U2 2作用后，以速度作用后，以速度离开电场，已知平行板长离开电场，已知平行板长为为，两板间距离为，两板间距离为d d， 1 1）离子在偏转电场中运动）离子在偏转电场中运动 的时间、加速度、速度的时间、加速度、速度 的大小；的大小； 2 2）离子在离开偏转电场时）离子在离开偏转电场时 的沿电场方向的偏移量和的沿电场方向的偏移量和 偏转角的正切值。偏转角的正切值。 l+ + + + + +- - - - - -u u1 1dv v0 0 求：求： 例例5： 一束电子流经一束电子流经 U=5000V 的电的电压加速后，在距两极板等间距处垂直进压加速

11、后，在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场中，若两板间距入平行板间的匀强电场中，若两板间距 d=1.0cm，板长，板长 l=5.0cm，那么，要使电，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个板之间的电子能从平行板间飞出，两个板之间的电压最多能加多少？压最多能加多少？四四、示波器的原理、示波器的原理1.示波器作用：是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。2.它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。产生产生高速高速飞飞行的行的电子束电子束待显示待显示的的电压信号电压信号锯齿形锯齿形扫扫描电压描电压使电子沿使电子沿Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿x x方向方向偏

12、移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理已知：已知：U1、l、YY?偏转电极的电压偏转电极的电压U2、板间距、板间距d 、 板端到荧光屏的距离板端到荧光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan及打及打到屏上电子的偏移量到屏上电子的偏移量y?。122tandUlU Lly 2tan LlydUlU 2212yyUKULldUly 21)2(2偏移量与偏移量与YY?偏偏转电极的电压转电极的电压U2成正比成正比3.原理原理1 1）、如果在电极）、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电

13、势比的电势比YY高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy xxUKx 2 2）、如果在电极）、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使YY的电势比的电势比Y Y高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向下向下偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy 3 3）、）、如果在电极如果在电极 YY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X的电势

14、比的电势比X高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向里向里偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx 4 4）、）、如果在电极如果在电极 YY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X的电势比的电势比X高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向外向外偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx 5 5）、如果在电极）、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏，在荧光

15、屏上会看到什么图形？上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy 6 6）、如果在电极）、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏，在荧光屏上会看到什么图形？上会看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy 7 7）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电交变电压压，同时在，同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电的电

16、势比势比XX高高，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy xxUKx 8 8）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电交变电压压，同时在，同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电的电势比势比XX高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx yyUKy 8

17、 8）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电交变电压压，同时在，同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使XX的的电势比电势比X X高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？电子沿电子沿Y Y方向方向向向上向下上向下偏，沿偏，沿X X方向方向向外向外偏偏四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx yyUKy 1010）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变交变电压电压，同时在，同时在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？XYOA B CD E FA B C

18、D E FABOCt1DEFt2四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx yyUKy 例例6 如图是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏转电极YY、水平偏转电极XX和荧光屏组成，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，若亮点很快移动，由于视觉暂留原因，能在荧光屏上看到一条亮线。 （1 1）如果只在偏转电极）如果只在偏转电极YYYY上加上上加上如图所示的电压如图所示的电压U Uy y=U=Ummsinsin t t，在，在荧光屏图上画出所观察到的亮线的荧光屏图上画出所观察到的亮线的形状（设形状（设T T很小）很小）（2 2）如果只在偏转电极）如果只在偏转电极XXXX上加上上加上图所示电压，试在

19、图上画出所观图所示电压，试在图上画出所观察到的亮线的形状。察到的亮线的形状。（3 3）如果在）如果在YYYY和和XXXX上同时加上上同时加上上述电压，试在图上画出所观察到上述电压，试在图上画出所观察到的亮线的形状。的亮线的形状。课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速一、利用电场使带电粒子加速二、利用电场使带电粒子偏转二、利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动类似平抛运动的分析方法的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电

20、场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U U的电场加速的电场加速后，哪种粒子动能最大后，哪种粒子动能最大 （ ） 哪种粒子速哪种粒子速度最大度最大 （ ） A A、质子、质子 B B、电子、电子 C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 强化练习强化练习mqUv2qUmvEk221与与电量电量成正比成正比与与比荷平方比荷平方根根成正比成正比D DBe/m1840e/me/2m2e/4m如图所示，如图所示，MM、N N是在真空中竖直放置的两块是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为平行金属板，质量为mm、电量为、电量为+q+

21、q的质子，以极的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当小的初速度由小孔进入电场，当MM、N N间电压为间电压为U U时，粒子到达时，粒子到达N N板的速度为板的速度为v，如果要使这个带，如果要使这个带电粒子到达电粒子到达N N板的速度为板的速度为2 2v ，则下述方法能满足，则下述方法能满足要求的是（要求的是（ ）A A、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使MM、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 DD、使、使MM、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 MMN NU Ud d+m

22、qUv2v与与电压平方电压平方根根成正比成正比B强化练习强化练习如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点，A A、B B的电势的电势差差U UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=m=2.02.01010-12-12kgkg、电量为电量为q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0 = =3.03.010103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，求粒子到达B B点时的速率。（不计粒子重力）点时的速率。（不计粒子重力）A A-v0B BABABqUW2022121mvmvWAB202vm

23、qUvABsm/10232022121mvmvqUABq为为负负强化练习强化练习dmvqUl20tan强化练习强化练习tandmvqUl20dmvqUly2022与与电量电量成正比成正比与与电量电量成正比成正比2:12:1强化练习强化练习 强化练习强化练习析与解析与解dmvqUly2022bcyy 而bcvv000vlt 又bayy ball 而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt 221aty 又batt 强化练习强化练习7 7、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U U2

24、 2的两块平行极板的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角角 变大的是变大的是 A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 DD、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小强化练习强化练习20121mvqU 1202qUmvdmvleU202

25、tan析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：dUlU122与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关dUlUy1224ydUlU1224与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关强化练习强化练习 dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx强化练习强化练习1010、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子( (电量为电量为e e、质量为、质量为m)m)经电压经电压U U0 0加速后，沿平行金属板加速后，沿平行金属板A A、B B中中心线进入两板，心线

26、进入两板，A A、B B板间距为板间距为d d、长度为、长度为L L， A A、B B板间电压为板间电压为U U，屏，屏CDCD足够大，距离足够大，距离A A、B B板右边缘板右边缘2L2L，ABAB板的中心线过屏板的中心线过屏CDCD的中的中心且与屏心且与屏CDCD垂直。试求电子束打在屏上的垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。位置到屏中心间的距离。 强化练习强化练习析与解析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：tan)22(llydUUl0245 y对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：20021mveU 0202eUmvdUU

27、l02tan1111、质量为、质量为1 11010-25-25kgkg、电量为、电量为1 11010-16-16C C的带电粒子以的带电粒子以2 210106 6m/sm/s速度从水平放置的速度从水平放置的平行金属板平行金属板A A、B B中央沿水平方向飞入板间，中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长如图所示。已知板长L L10cm10cm，间距，间距d d2cm2cm，当，当ABAB间电压在间电压在 范围内时，范围内时，此带电粒子能从板间飞出。此带电粒子能从板间飞出。v0+ + + + + - - - - - 强化练习强化练习v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltan

28、lddmvqUl202220qldmvU V160析与解析与解对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：2/2/ld或对偏转过程由侧移公式：或对偏转过程由侧移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvU V1601212、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图之间加如图所示的所示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会高，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？UxtOt1t2xxUKx yyUKy 强化练习强化练习1313、如图所示的示波

29、管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图之间加如图所示的所示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会高，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？UxtOt1t2XYO0tt0tt1 1t t1 1ttt U U U U U ，且三点电势均减小；，且三点电势均减小；C C、E= E E= E 且不变，且不变，E E减为零；减为零； D D、U U U U U U ，且，且U U减小，减小， U U 不变，不变，U U 增大增大。AD 如图所示，在平行板电容器如图所示，在平行板电容

30、器正中有一个带电微粒。正中有一个带电微粒。K K闭合时，闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保该微粒恰好能保持静止。在保持持K K闭合；充电后将闭合；充电后将K K断开；两断开；两种情况下，各用什么方法能使该种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？带电微粒向上运动打到上极板？A.A.上移上极板上移上极板M M B.B.上移下极板上移下极板N N C.C.左移上极板左移上极板M M D.D.把下极板把下极板N N接地接地 K KM MN N答案：选答案：选B B，选，选C C。例例3 传感器是把非电学里（如速度、传感器是把非电学里（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学里温度、压力等

31、）的变化转换成电学里变化的一种测定液面高度的电容式传变化的一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容形成一个电容器，从电容C大小的变大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的化就能反映液面的升降情况，两者的关系是（关系是（ ） AC增大表示增大表示h增大增大 BC增大表示增大表示h减小减小 CC减小表示减小表示h减小减小 DC减小表示减小表示h增大增大导电液体金属芯线电介质AC 例例4AB B121241122121mqmqvv211121vmUqAB222221vmUqAB 练习一练习一： A板的电势板的电势UA0，B板的电势板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则随时间的变化规律如图所示。则( )A.若电子是在若电子是在t0时刻进入的，它时刻进入的，它将一直向将一直向B板运动板运动B.若电子是在若电子是在tT/8时刻进入的，时刻进入的，它可能时而向它可