2018年秋八年级数学上册课件：阶段能力测试 3

1、阶段能力测试(三)(12.5)八年级数学上册（华师版）一、选择题(每小题4分，共20分)1(2017南雄模拟)分解因式：y34y24y()Ay(y24y4) By(y2)2C.y(y2)2 Dy(y2)(y2)B2练习中，小明同学做了如下4道因式分解题，你认为小明做得正确的有()x3xx(x1)(x1)；x22xyy2(xy)2；a2a1a(a1)1；x216y2(x4y)(x4y)A1个 B2个 C3个 D4个BC C 5(2017邵阳模拟)10名运动员参加乒乓球比赛，其中每两名恰好比赛一场，比赛中，没有平局，第一名胜x1局，负y1局；第二名胜x2局，负y2局；第十名胜x10局，负y10局，

2、若记Mx12x22x102，Ny12y22y102，则()AMNBMNCMNDM，N的大小关系不确定C点拨：由题意可得xnyn9，yn(9xn)，MNx12x22x102(y12y22y102)x12x22x102(9x1)2(9x2)2(9x10)281018(x1x2x10)，10名运动员参加乒乓球比赛，其中每两名恰好比赛一场，比赛中，没有平局，x1x2x1045，81018(x1x2x10)81018458108100，MN，故选C(x6)(x6) ab 24 8 10把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解_x23x2(x2)(x1)三、解答题(共60分)11(1

3、2分)分解因式：(1)6p(pq)4q(pq)；解：原式2(pq)(3p2q)(2)3x12x3；解：原式3x(14x2)3x(12x)(12x)(3)4x49(在实数范围内分解因式)；(4)(x2y2)24x2y2.解：原式(x2y22xy)(x2y22xy)(xy)2(xy)212(10分)(1)分解因式：(xy)(3xy)2x(3xy)；(2)设ykx，是否存在实数k，使得上式的化简结果为x2？若存在，求出所有满足条件的k的值若不存在，请说明理由解：(1)原式(3xy)(xy2x)(3xy)(3xy)(3xy)2(2)将ykx代入上式得(3xkx)2(3k)x2(3k)2 x2；由题意令

4、(3k)21，3k1，解得k4或213(12分)下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程解：设x24xy，原式(y2)(y6)4 (第一步)y28y16 (第二步)(y4)2(第三步)(x24x4)2.(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？_(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_C不彻底(x2)4(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x2)1进行因式分解解：(x22x)(x22x2)1(x22x)22(x

5、22x)1(x22x1)2(x1)414(12分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为_；(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和(m2n)(2mn)解：依题意得2m22n258，mn10，m2n229，(mn)2m22mnn2，(mn)2292049，mn0，mn7，图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为42 cm15(14分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x24y22x4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：x24y22x4y(x2y)(x2y)2(x2y)(x2y)(x2y2)，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题(1)分解因式：a292abb2；(2)ABC三边a，b，c满足a24bc4acab0，判断ABC的形状解：(1)a292abb2(