探索三角形全等的条件

1、探索三角形全等探索三角形全等的条件（的条件（3） 花园中学花园中学 李长红李长红温故知新温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？全等的方法？学习目标学习目标1、通过分组画图比较，得出边角、通过分组画图比较，得出边角边的结论边的结论.2、能够利用边角边全等条件判定、能够利用边角边全等条件判定两个三角形全等，并尝试用数学两个三角形全等，并尝试用数学语言说明理由。语言说明理由。 根据探索三角形全等的条件，至少需要根据探索三角形全等的条件，至少需要 三个条件，除了上述三种情况外，还有三个条件，除了上述三种情况外，还有 哪种情况？哪种情况？两边一角相等两边一角

2、相等（1）两边及夹角）两边及夹角（2）两边及其一边的对角）两边及其一边的对角（1 1）两边及夹角）两边及夹角 三角形两边分别为12cm，9cmcm，它们所夹的角 为40，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形剪下来与同桌的比较全等吗？12cm9cm4040ABC12cm9cm40DEF结论： 两边和它们的夹两边和它们的夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等，简写为角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SAS”SAS” 以以12cm12cm，9cm9cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度为9cm9cm的边所对的角为的边所对的角为4040，你能画出这个三角形吗？，你能画出这个三角形吗

3、？你是怎么画的？与小组成员交流后动手画一画，你是怎么画的？与小组成员交流后动手画一画，剪下来你发现了什么？剪下来你发现了什么？(2)(2)两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角BCA9cm12cm4040EDF404012cm9cm结论： 两边及其一边所两边及其一边所对的角对应相等，两对的角对应相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等即即“SSASSA”不能判定不能判定全等。全等。BCDEA如图，已知如图，已知ABABACAC，ADADAEAE。那么那么BB与与CC相等吗？为什么？相等吗？为什么？CEABAD解：相等解：相等 理由：在理由：在ABDABD和和ACEACE中中ABDABDA

4、CEACE（SASSAS）BBCC （已已知知）（公公共共角角）（已已知知）AEADAAACABBCDEA如图，已知如图，已知ABABACAC，ADADAEAE。那么那么BB与与CC相等吗？为什么？相等吗？为什么？CEABAD点拨：点拨：在复杂的图形中，要学在复杂的图形中，要学会分离出所要研究的图形会分离出所要研究的图形1.1.如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，已知中，已知AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，根据根据“SAS”“SAS”判定判定ABCABCDEFDEF，还需要的条件是，还需要的条件是( )( )(A)A=D (A)A=D (B)B=E (B)B=E (C)

5、C=F (C)C=F (D)(D)以上三个均可以以上三个均可以B B2.2.如图，已知如图，已知1=21=2，则不一定能使，则不一定能使ABDABDACDACD的条件是的条件是( )( )(A)AB=AC(A)AB=AC(B)B=C(B)B=C(C)BD=CD(C)BD=CD(D)BDA=CDA(D)BDA=CDAC C点拨：点拨：善于发现图形中的隐含条件善于发现图形中的隐含条件3.3.如图，在下列条件中，不能直接证明如图，在下列条件中，不能直接证明ABDABDACDACD的是的是( )( )(A)BD=DC(A)BD=DC，AB=ACAB=AC(B)ADB=ADC(B)ADB=ADC，BD=

6、DCBD=DC(C)B=C(C)B=C，BAD=CADBAD=CAD(D)B=C(D)B=C，BD=DCBD=DCD D4.4.如图，如图，AC=ADAC=AD，BAC=BADBAC=BAD，点，点E E在在ABAB上上. .(1)(1)能找出能找出_对全等的三角形；对全等的三角形；(2)(2)请写出一对全等三角形，并说明理由请写出一对全等三角形，并说明理由. . 3 3点拨：点拨：观察图形，依据形状与观察图形，依据形状与大小猜想出可能全等的三角形，大小猜想出可能全等的三角形，然后寻找他们成立的条件然后寻找他们成立的条件。【规律总结】【规律总结】由已知说明两三角形全等的一般思路由已知说明两三角

7、形全等的一般思路(1)(1)若已知两边若已知两边 边边 ASAASA(3)(3)若已知两角若已知两角 找夹角找夹角 找第三边找第三边 (2)(2)若已知一边一角若已知一边一角SASSASSSSSSS AASAASSASSAS找夹边找夹边 ASAASA找任一角的对边找任一角的对边 AASAAS证明两个三角形全等思想：证明两个三角形全等思想：已知条件已知条件 逐步分析逐步分析 步步深入步步深入边角边定理边角边定理易错点：不能用易错点：不能用“边边角边边角”来判定两个三角形全等来判定两个三角形全等 五、作业 作业：习题作业：习题 4.8 资源评价资源评价如图，已知等边如图，已知等边ABCABC中，中，BD=CEBD=CE，ADAD与与BEBE相交于点相交于点P P，则，则APEAPE的度数为的度数为( )( )(A)45(A)45 (B)60 (B)60(C)55(C)55 (D)75 (D)75B结束寄语可以用一次的想法是一个诀窍,如果它可以用两次以上,那就成为一种方