3—— 金融工程的基本分析方法——状态价格定价法PPT学习教案

1、会计学13 金融工程的基本分析方法金融工程的基本分析方法状态状态价格定价法价格定价法第1页/共65页第2页/共65页第3页/共65页2021-8-235(1)1lim1mrmmmrrrem 后者为连续复利，如果是后者为连续复利，如果是T年（期），则年（期），则(1)1lim1mTrTmmmrrrem 第4页/共65页第5页/共65页第6页/共65页第7页/共65页第8页/共65页第9页/共65页第10页/共65页第11页/共65页第12页/共65页元19. 225. 225. 01 . 0e10 0.252.190.31ff元根据无套利定价原理，无风险组合只能获得无根据无套利定价原理，无风险组

2、合只能获得无风险利率，所以组合的现值为风险利率，所以组合的现值为第13页/共65页第14页/共65页n第15页/共65页()()max(0,)max(0,)() =()r T tTTttr T tTttRSXXScp eSXcp e第16页/共65页股票股票模仿股票模仿股票模仿股票与实际模仿股票与实际股票有所区别！股票有所区别！第17页/共65页第18页/共65页期初投资净收益投资收益率方案一方案一方案二方案二10元元10元元10.5-10=0.5元元100*（10.5-10-0.1）=40元元5%400%期初投资净收益投资收益率方案一方案一方案二方案二10元元10元元9.5-10=-0.5元

3、元100*（9.5-10-0.1）=60元元-5%-600%第19页/共65页第20页/共65页第21页/共65页第22页/共65页第23页/共65页0.1 0.25(119(1)10,0.6266PP eP0.1 0.25(0.5 0.62660 0.3734)0.31fe 元n同样，在风险中性的世界里，可以赋予期权价值同样，在风险中性的世界里，可以赋予期权价值的概率，该期权同样只能获得无风险收益率，则的概率，该期权同样只能获得无风险收益率，则期权的现值为期权的现值为n两种方法求得结果是等价两种方法求得结果是等价风险中性定价本质风险中性定价本质上仍是无套利定价。上仍是无套利定价。第24页/共

4、65页fd。SfuSufdSdf第25页/共65页(2.1)ududSufSdfffSuSd 令，则 第26页/共65页()()(1)(1)r T tr T tr T tudr T tudededfeffududePfP f（）（）()()()()r T tr T tudSufeSdfe 在无套利假定下，构造组合的成本满足在无套利假定下，构造组合的成本满足()()(2.2)r T tuSfSufe 将（将（2.1）代入（）代入（2.2）整理得到）整理得到()r T tedPud第27页/共65页()(1)r T tSeSu PSdP()r TtedPud()(1)r T tudfePfP f

5、第28页/共65页()(1)r T tudfePfP f ()r T tedPud第29页/共65页第30页/共65页(1)()(1)AAAAquPq dPE Rquq dP22()(1)()ARqq ud12() (1) ()ARqqud第31页/共65页10u uq1-q01d dq1-q第32页/共65页q1-quuPA+ddPA1uPA0dPAuPA0uPA1dPAdPAuPAdPAPAq1-qn 2、由基本证券模拟证券、由基本证券模拟证券A。购买购买uPA份基本证券份基本证券1和和dPA份基本证券份基本证券2组成一个假想的证券组合组成一个假想的证券组合根据无套利假设根据无套利假设第3

6、3页/共65页第34页/共65页()()1r T tr T tudee 因此，该组合是无风险的，它只能获得无因此，该组合是无风险的，它只能获得无风险收益率，若无风险收益率为风险收益率，若无风险收益率为r，则，则（2.4）q1-q1u+1d1101101111tT第35页/共65页()()11,r T tr T tuddeueudud所以由（所以由（2.3）和（）和（2.4）联立得到）联立得到 1=uu+dd()r T tude决定基本证券价格的实际上就是决定基本证券价格的实际上就是3个因素：无风险个因素：无风险利率利率r,金融工具价格上升的速度金融工具价格上升的速度u和其价格下降的和其价格下降

7、的速度速度d，同其他的因素就没有关系了，同其他的因素就没有关系了 第36页/共65页格定价技术）的过程与结果同市场参与者的风险偏好无关。第37页/共65页第38页/共65页0.020.021 0.981.0710.4378,0.54241.070.981.070.98udee()()11,r T tr T tuddeueudud第39页/共65页()()107103,9898.5r T tr T tudILeILe 第40页/共65页求求B现在的均衡价格？现在的均衡价格？第41页/共65页0.020.02114.49107.67104.86102.97uuuueLeL 使用倒推法，先从使用倒推

8、法，先从B 的图形中右上部分开始。的图形中右上部分开始。在第在第1年末，假设市场处于上升状态，此时用年末，假设市场处于上升状态，此时用u份证券份证券A和市场价值为和市场价值为Lu的无风险证券来复制证券的无风险证券来复制证券B的组合，见图的组合，见图2.5。 107114.49104.86107U+Lu104.86U+e0.02Lu114.49U+e0.02Lu第42页/共65页第43页/共65页第44页/共65页第45页/共65页()()e,e.uur T tuddr T tdVNSBcVNSBc0()()()()/()()/(),()/()()()/()udududduududr T tdd

9、r T tudr T tNccSSccud SBS cS cSSeNScedcuceud第46页/共65页0()()/(),()/()ududr T tNccud SBdcuceud第47页/共65页第48页/共65页0()()()/()()/(),()()/()udududddr T tudr T tNccSSccud SBNScedcuceud第49页/共65页收益/风险关系以及金融工具之间的组合/分解关系第50页/共65页 当金融价格当金融价格P增加时，交易者价值也随之增加，反之，则随之减少。称这种情况为多头金融价格风险，因为这类风险类似于金融资产的多头交易。增加时，交易者价值也随之增加

10、，反之，则随之减少。称这种情况为多头金融价格风险，因为这类风险类似于金融资产的多头交易。 第51页/共65页当金融资产价格上升时，交易者处于不利的地位。我们称这类风险为空头金融价格风险当金融资产价格上升时，交易者处于不利的地位。我们称这类风险为空头金融价格风险 第52页/共65页第53页/共65页期权损益图第54页/共65页第55页/共65页第56页/共65页金融工程常用的六类积木金融工程常用的六类积木PV PV PV PV 多头看涨空头看跌空投看涨多头看跌第57页/共65页1、看涨期权多头看跌期权空头远期多头、看涨期权多头看跌期权空头远期多头（期权与远期的关系）（期权与远期的关系）PV PV PV 不考虑期权费不考虑期权费六类积木的相互转化六类积木的相互转化第58页/共65页PV PV PV 不考虑期权费不考虑期权费2、看涨期权空头看跌期权多头远期空头、看涨期权空头看跌期权多头远期空头（期权与远期的关系）（期权与远期的关系）第59页/共65页3、标的资产多头看跌期权多头看涨期权多头、标的资产多头看跌期权多头看涨期权多头PV PV P