5北京四中第二学期期末测试高一年级数学学科 高一数学期末测试卷(有答案)

1、薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆

2、葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀

3、蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄

4、蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿

5、螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃

6、薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇

7、蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁

8、蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈

9、蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃

10、螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇

11、蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁

12、莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅

13、蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀

14、蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇

15、蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁

16、薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅

17、莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿

18、蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄

19、蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈

20、蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅

21、薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿

22、莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄

23、蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈

24、蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节

25、蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆

26、薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁

27、螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈薇袇羃芀薃袇膅薆葿袆芈荿螇袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈蚀羁肆莄蚆羀艿膆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄蚂肇芁莀蚁腿蒇蝿蚀罿艿蚅虿肁薅薁蚈膄莈蒇蚈芆膁螆蚇羆莆蚂螆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇蒀螃肂蒃螈螂膅芅蚄螂芇 5 北京四中第二学期期末测试高一

28、年级数学学科 高一数学期末测试卷(有答案)北京四中2009-2010学年度第二学期期末测试高一年级数学学科 高一数学 期末测试卷 试卷分为两卷，卷（）100分，卷（）50分，满分共计150分考试时间：120分钟卷（）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）a30人，30人，30人 b30人，45人，15人c20人，30人，10人 d30人，50人，10人【解析】 b3600:5400:1800=2:3:130

29、:45:15=2:3:130+45+15=902要从一个编号为（01-60）的60个项目中随机选6个进行讨论，用每部分选取的号码间隔一致的系统抽样方法确定所选取的6个项目的编号可以为（ ）a06，12，18，24，30，36 b02，04，08，16，32，60c03，12，23，34，43，53 d05，15，25，35，45，55【解析】 d系统抽样为等距抽样 38名学生和2位教师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）2 aa88a9 2ba88c9 2ca88a7 2da88c7【解析】 a第一步，8名学生行排，有a88种2第二步，2位教师插到8名学生的空隙中有a9种)4设有一个

30、回归方程y=3-2.5x，则变量x增加一个单位时（ ）ay平均增加2.5个单位cy平均减少2.5个单位 by平均增加3个单位 dy平均减少3个单位【解析】 c5从1，2，3，4，5这五个数字中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）1 a 5 b2 5 3c 5 d4 5【解析】 b 和为偶数，则这两个数同时为奇数或同时为偶数， 2c3+c2422= 2c51056为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁岁的男生体重(kg)，得到如右图所示的频率分布直方图，由图可得这100名学64.5)的学生人数是（ ）生中体重在56.5，a20 b3

31、0 c40 d50 【解析】 c组距为2，在56.5，64.5)中频率为(0.03+0.052+0.07)2=0.4，学生人数为1000.4=40 7某校开设a类选修课3门，b类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ） a30种 b35种 c42种 d48种 【解析】 a法一：结果分为两类，从a中选一门b中两门或a中两门b中一门，212c3c14+c3c4法二：从a中选一门，从b中选一门，剩下的再选一门，除掉重的，11c13c4c5=30 a228如果执行下左所示的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ） a720 b360c240 d

32、120第 8 题第 9 题 【解析】 b 9某程序框图所示，若输出的s=57，则判断框 ）ak4? bk5? ck6? 【解析】 a dk7? 10如图所示是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的6场比赛得分的茎叶图，s1，s2分别表示甲、乙两名运动员这个赛季得分的标准差，x1，x2分别表示甲、乙两名运动员这个赛季得分的平均数，则有（ ）ax1x2，s1s236甲247123乙bx1s2 cx1s2 dx1x2，s1s2，如图，x10，b0，则不等式-ba等价于（ ）xa-11x0或0x ba 11b-xab11dxba11cx1b【解析】 d 3则2010在（ ）a第126行，第3列 b第126行

33、，第4列 c第252行，第4列 d第252行，第5列 【解析】 c第n行最大的偶数为8n 2010=8251+2 第251行最大的偶数为2008， 2010在第252行第4列二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）4在abc中，a，b，c所对的边分别是a，b，c，已知a2+b2-c2=，则c=_【解析】4a2+b2-c2cosc=2abc=45定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将123ln记作i，(nn*)记i=1ntn=al，其中ai为数列annn*中的第i项i=1n()若an=3n-2，则t4=_；若tn=2n2(nn*)，则an=_n=12【解析】 280；

34、n2n2n-1t4=a1a2a3a4=(3-2)(6-2)(9-2)(12-2)=14710=2802tn2n2nan=(n2)tn-12(n-1)2n-1a1=t1=2n=12an=n2n2n-1三、解答题：（本大题共3小题，第6、7题每题8分，第8题9分，共25分）1) ，c(1，3)为顶点的abc的区域（包括各边）6画出以a(3，-1)、b(-1，写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值【解析】 如图：lab:y-1=-1-1(x+1)，x+2y-1=0 3+13-1lbc:y-1=(x+1)，x-y+2=01+13+1lac:y+

35、1=(x-3)，2x+y-5=01-3x+2y-10可行域为x-y+202x+y-50z=3x-2y3zx- 22z在a(3，-1)取得最大值zmax=11，1)取得最小值zmin=-5 z在b(-1，y=第六题解析17在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知cos2c=-4求sinc的值；当a=2，2sina=sinc，求b及c的长 12【解析】 cos2c=1-2sinc=-45sin2c=sinc= 2sina=sinc2a=cc=4 a2+b2-c262-12=cosc=2ab4b=b= cosc=8如果由数列an生成的数列bn满足对任意的nn*均有bn+1bn，其中bn

36、=an+1-an，则称数列an为“z数列”在数列an中，已知an=-n2，试判断数列an是否为“z数列”； 若数列an是“z数列”，a1=0，bn=-n，求an； 若数列an是“z数列”，设s，t，mn*，且st，求证：at+m-a5+mat-as22【解析】 bn=an+1-an=-(n+1)-(-n)=-2n-1bn+1-bn=-2(n+1)-1+2n+1=-20，bn+1bnan是“z数列” bn=an+1-an=-n，an=an-1-(n-1)an-1=an-2-(n-2)ma2=a1-1将上式累加an=a1-1+2+l+(n-1) n(n-1)an=- 2 an是“z数列”bn+1b

37、nan+2-an+1an+1-an，at+m-as+m=at+m-at+m-1+at+m-1-at+m-2+l+as+m+1-as+m at+m-1-at+m-2+at+m-2-at+m-3+l+as+m-as+m-1mat-at-1+at-1-at-2+l+as+1-as=at-as，即证 肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃

38、肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇

39、芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂

40、肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆

41、莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀

42、膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅

43、羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿

44、芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆

45、肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀

46、莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄

47、膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿

48、羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃

49、芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇

50、肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄

51、芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿蕿薁螅芇薈蚄羁膃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀薄袃袀膆蚃薂肆肂艿蚄衿羈芈螇肄芆芈薆袇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袃螈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅莂螈羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃莇蚆肇罿莆蝿衿芈蒆蒈肅膄蒅薀袈肀蒄螃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿