高中数学3322线性规划的实际运用双基限时练新人教A版必修5

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持【名师一号】(学习方略) 高中数学 新人教a版必修5x + y 30,1 .设z=x-y,式中变量x, y满足条件则z的最小值为( )x- 2y0.a. 1b. 0c. - 1d. 27解析作出可行域，如图所示.x+y 3= 0,解方程组x=2y,得交点a(2,1).当直线x y=0平移过点a(2,1)时，z有最小值1.答案 ax+ y3,2.设变量x, y满足约束条件x-y-1,2x-y4,3.设 x, y 满足 x-y- 1, 则 z= x+y()x- 2y0, y0,5x+3y=0,易知当平移1o经过点（3,4）时，z取得最大值

2、为5x3+3x4= 27,故选d.答案 d5 .某公司租赁甲、乙两种设备生产a, b两类产品，甲种设备每天能生产a类产品5件和b类产品10件，乙种设备每天能生产 a类产品6件和b类产品20件.已知设备甲每天 的租赁费用为200元，设备乙每天的租赁费用为300元.现该公司至少要生产 a类产品50件g b类产品140件，所需租赁费最少为 元.5x + 6y 50,解析 设租赁甲、乙两种设备 x, .y台，则10x+ 20y140, x0, y0, x, y e z目标函数z= 200x+300y,画出可行域知目标函数在点（4,5）处取得最小值，故目标函数的最小值为2300.答案 23006 .某厂

3、拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力 等限制数据列在下表中，那么为了获得最大利润，甲、乙两种.货物应各托运的箱数为货物体积（m3/箱）重量（50 kg/箱）利润（白兀/箱）甲5220乙4510托运限制2413解析 设甲、乙两种货物应各托运的箱数为x, y,则5ir+4v=245x+4yw24, 2x+5yw13, x0, x c n, y0, ycn.目标函数z=20x+10y,画出可行域如图.得 a(4,1)2x+ 5y = 13, 由5x+ 4y=24,易知当直线2x+y=0平移经过点a时，z取得最大值.答案 4,17 .某工厂制造a种仪器45台，b种仪器5

4、5台，现需用薄钢板给每台仪器配一个外壳. 已 知钢板有甲、乙两种规格：甲种钢板每张面积 2 m2,每张可作a种仪器外壳3个和b种仪器 外壳5个，乙种钢板每张面积 3 m2,每张可作a种仪器外壳6个和b种仪器外壳6个，问甲、 乙两种钢板各用多少张才能用料最省？（“用料最省”是指所用钢板的总面积最小）解 设用甲种钢板x张，乙种钢板y张，依题意 _*x, yc n, 3x+ 6y45, 5x+ 6y55,钢板总面积z = 2x+3y.作出可行域，如图所示.x= 5, y= 5.由图可知当直线 z=2x + 3y过点p时，z最小.3x + 6y=45, 由方程组5x + 6y=55,.所以甲、乙两种钢

5、板各用，5张用料最省.8 .某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180 t支援物资的任务.该公司有 8辆载重6 t的a型卡车与4辆载重为10 t的b型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为a型卡车4次，b型卡车3次；每.辆卡车每天往返的成本费 a型为320元，b型为504元.请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排a型或b型卡车，所花的成本费分别是多少？解 设需a型、b型卡车分别为x辆和y辆.列表分析数据.a型车b型车限量车辆数xy10运物吨数24x30y180费.用320x504yzx+ yw 10,24x+30y180,由表可知x, y满足的线性条件0wxw8,0 y5,y5,由题意知 2x3x+ y w 60.作出可行域如图，由图可以看出，当直线经过可行域上的点a(2