医学统计学案例分析

1、u!【例15】 为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4o经检验，得连续性校正x 2=3.134, p0.05,差异无统计学意义，故认为中西药治 疗急 性心肌梗塞的疗效基本相同。表1-4两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较药物有效无效合计有效率(%中药12 ( 9.33 )2 ( 4.67)1485.7西药6 ( 8.67 )7 ( 4.33 )1346.2合计1892766.7【问题1-5】(1)这是什么资料？(2)该资料属于何种设计方案？(3)该医师统计方法是否正确？为什么？【分析】(1)该资料是按中西药的治疗结果

2、(有效、无效)分类的计数资料。(2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。患者总例数n=27v 40,该医师用x 2检验是不正确的。当nv 40或tv 1时，不宜计 算x2值，需采用四格表确切概率法(exact probabilities in 2x 2 table直接计算概率案例分析一卡方检验(一)【例某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗 80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。该医师采用成组t检验(有效=1,无效=0)进行假设检验，结 果t二2.848, p= 0.005,差异有统计学意义检验(有效

3、=1,无效=0)进行进行假设检验，结果仁2.848, p= 0.005,差异有统计学意义，故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别，中药疗效高于西药。【问题11】（1）这是什么资料？（ 2）该资料属于何种设计方案？（3）该医师统计方法是否正确？为什么？（ 4）该资料应该用何种统计方法？【分析】（1）该资料是按中西药疗效（有效、无效）分类的二分类资料，即计数资料。（2）随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于完全随机设 计方案。（3）该医师统计方法不正确。因为成组t检验用于推断两个总体均数有 无差别，适用于正态或近似正态分布的计量资料，不能用于计数资料的比较。（4）该资料的目的 是通过比较两样本

4、率来推断它们分别代表的两个总体率有无差别，应用四格表资料的检验（chi-square test）。【例1-2】 2003年某医院用中药和西药治疗非典病人 40人，结果见表表1-1中药和西药治疗非典病人有效率的比较药物有效无效合计有效率（%中药14 ( 11.2 )14 ( 16.8 )2850.0西药2( 4.8)10( 7.2 )1216.7合计16244040.0某医师认为这是完全随机设计的2组二分类资料，可用四格表的检验。其步骤如下：1 建立检验假设，确定检验水准h）:两药的有效率相等，即_n2几 1 11 2hi：两药的有效率不等，即2 计算检验统计量值（1）计算理论频数根据公式计算理

5、论频数，填入表7-2的括号内计算x 2值具体计算略3确定p值，做出统计推断查附表6 （ x 2界值表），得0.025vpv0.05,按a =0.05水准，拒绝h）,接受h,差异有统计学意义，可认为两药的有效率不等，中药疗效局于西药。【问题1- 2 （1）这是什么资料？ （2）该资料属于何种设计方案？ （ 3）该医师统计方法 是否正确？为什么？【分析】（1）中西药的疗效按有效和无效分类，该医师认为此资料是二分类资料即计 数资料是正确的。（2） 40例患者随机分配到西药组和中药组，属于完全随机设计方案。（3）该医师用四格表 检验是正确的，但计算 值的公式不对。因为有一个 理 论频数（t“=4.8）

6、小于5大于1,应用连续性校正公式计算x2值。具体计算略。查附表 6（x 2 界值表），得 0.250 p 0.100,按口 = 0.05 水准，不拒绝h），差别无统计学意义，尚不能认为两药的有效率不相同，中药疗 效 与西药疗效基本相同。结论与前述相反。案例分析一卡方检验（二）【例13】某医师用某种中草药治疗不同类型的小儿肺炎，其中病毒性肺炎60例，细菌性肺炎60例，治疗结果见表12。该医师对此资料采用行x列 检验，得x2 =7.077, p=0.069,差异无统计学意义，故认为此种中草药对不同类型小 儿肺炎的疗 效分布无差别。表1-2某种中草药治疗不同类型小儿肺炎的疗效比较小儿肺炎类型治 愈显

7、效有效无效合计病毒性肺炎2117111160细菌性肺炎1113171960合计32302830120【问题13（1）该研究是什么设计？（ 2）统计分析的目的是什么？统计方法是否正确？【分析】（1）该资料为完全随机设计方案。（2）欲比较两组的疗效是否有差别，其比较的结局变量（分析变量）是等级资料，为单向有序分类资料。用x2检 验不妥，因为如果对其中的两列不同疗效的数值进行调换，值不会有变化，但秩和检验统计量有变化，所以该资料应该采用利用等级信息较好的秩和检验或rdit分析。（经秩和检验，结果为z=-2.570, p=0.010,差异有统计学意义。该结论与上述 结论相反。）案例分析-卡方检验（三）

8、【例1-4某医院采用甲乙两种方法测定60例恶性肿瘤患者体内ck2。基因表达阳性率，甲法测定阳性率为 70.0%,乙法测定阳性率为38.3%,两种方法一致测定阳性率为26.7%。为比较甲乙两种方法的测定阳性率是否有差异，该医生首先将资料整理为表1-3。然后米用四格表检验进行假设检验，得x2=12.118, pv 0.005,差异有统计学意义，故认为甲乙两种方法的测定结果有差 另打甲法测定阳性率较高。表13两种方法测定结果比较测定方法阳性数阴性数合计阳性率（甲法42186070.0乙 法23376038.3合计655512054.2【问题14】（1）这是什么资料？ （ 2）该资料属于何种设计方案？

9、（3）该医师统计方法是否正确？为什么？ （ 4）该资料应采用何种统计方法？【分析】（1）该资料是按两种方法测定结果（阳性、阴性）分类的计数资料。（2） 该设计为同一受试对象接受两种不同的处理，属于自身配对设计方案。（3）该医师 用完全随机设计资料的四格表x 2检验分析配对设计资料，其统计表和统计方 法均不正确。（4）比较甲乙两种方法测定结果的阳性率是否有差别，应采用配对 x?检验（或mcnema检验）。案例分析t检睑【例1-1】 某医生随机抽取正常人和脑病病人各11例，测定尿中类固醇排出量（mg/dl），结果如表1.1。该医生根据此资料算得正常人尿中类固醇排出量的 均数=4.266mg/dl,

10、标准差s=0.985mg/dl ；脑病病人尿中类固醇排出量的均数 =5.732mg/dl,标准差 s=1.626mg/dl,配对 t 检验结果，t = - 3.098 , p 0.05 ） , t = 0.014, p0.05,故认为该县小学生卡介苗抗体效价无性别差异表1-2 2005年某县3。名小学生卡介苗抗体滴度测定结果组卡介苗抗体滴度（倒数）40男生女女人80202040o640o640o2408020340 o2406044040408040608040 8040 60i 60 140【问题1-211 该资料属于何种设计方案？ 2 统计处理是否正确？为什么？【分析】（1）该资料是随机抽

11、取当地30名小学男生和女生作为样本，测定每个观察对象的卡介苗抗体滴度，属于完全随机设计。 （2）由于抗体滴度值是等比资料，服从对数正态分布，各组的平均滴度应用几何均数（g）描述，其假设检 验不能直接用完全随机设计两样本均数比较的t检验，而应将观察值进行对数变换后再用t检验。方差分析【例6-1某研究者为研究核黄素缺乏对尿中氨基氮的影响，将 60只wistar大白鼠随机分为核黄素缺乏、限食量、不限食量三组不同饲料组。每组 20只大白鼠。一周后测尿中氨基氮的三天排出量，结果如表6-1 o该研究者对上述资料采用了两样本均数t检验进行两两比较，得出结论：三组之间均数差异均有统计学意义（p0.05） o检

12、验进行两两比较，得出结论：三组之间均数差异均有统计学意义（p0.05,差异无统计学意义，故认为该中药对两 型糖尿病患者的疗效基本相同。表1-2某种中药治疗两型糖尿病的疗效比较疗效等级i型糖尿病ii型糖尿病合计无效9312好转8917显效51116合计222345【问题12】4 该资料是什么资料？5 该研究是什么设计？3统计分析中有无不妥之处？【分析】（1）该资料的分组变量（两型糖尿病）是二分类资料，分析变量（疗效等级）是等级资料，称为单向有序分类资料。（2）研究设计为完全随机设计。统计分析不正确。该医生的研究目的是比较中药治疗两型糖尿病的疗效，用x 2检验只能说明各处理组的效应在分布上有无不同

13、，而不能说明各处理组效应的平均 水平有无差别，也就是说x 2检验没有利用等级信息，因此效率较低。该资料宜用非参 数检验的wilcoxon秩和检验。案例分析-直线相关与回归分析【例11】为评价环境噪音强度对社区居民生活的影响程度，某市疾病预防控制中心监测了该市10个社区的环境噪音强度，同时调查各社区居民的失眠患病 率（,结果见表经对噪音强度数量化（+=1, +=2, +=3, +=4, + =5）后，某医师对该资料采用pearson直线相关分析，得r= 0.853, pv 0,005,认为 环境噪音强度与居民失眠患病率之间存在正相关关系。表1-1某市10个社区环境噪音强度与居民失眠患病率社区编号

14、12345678910噪音强度+失眠患病率21.2023.4011.4016.9017.5026.3013.6025.6011.6025.30(%)【问题1-211 ,这是什么资料？ 2 .该医师处理方法是否正确？为什么？ 3 .该 资料应该用何种统计方法分析？【分析】（1）该资料包含环境噪音强度与居民失眠患病率两个变量，一个属 于等级 资料，一个属于计量资料。（2）该医师处理方法不正确，因为环境噪音强度为等级资 料，不服从正态分布，因此，不能用pearson直线相关分析。（3）该资料应选用非参数统计方法，可采用spearman的等级相关（spearman s rank correlation

15、 ）来分析两者的关系。【例12】某地对血吸虫流行区进行血吸虫与大肠癌关系的调查研究，抽查 39 个乡的资料，各乡抽查人数相同。血吸虫感染率最低为8.9%,最高为79.3%。将血 吸虫感染率（）作x,大肠癌标化死亡率（1/10万）为y,作相关回归分 析，得r 二 0.6315, pv 0.01 , b= 0.1344, a= 4.152o【问题 1-2】（1） 能否用直线回归方程描述两者的关系，为什么？（2） 若血吸虫感染率为20%,则大肠癌标化死亡率平均是多少？（3）若血吸虫感染率为90%,大肠癌标化死亡率平均又是多少?【分析】（1）能用直线回归方程描述两变量间的关系，因为回归系数的假设检验与

16、相关系数 的假设检验等价，既然r的假设检验pv 0.01 ,可认为两变量有直线关系，所以能用直 线回归方程来描述两变量间的关系：y= 4.152+0.1344 x（2）将x=20代入方程，求得y=6.84,则血吸虫感染率为20%时，大肠癌 标化死 亡率平均是6.84/10万，因为没有提供所需的数据，不可能求大肠癌标化 死亡率的容 许区间，所以到此结束。（3）由于血吸虫感染率的实测值范围是8.9%79.3%, 90%已超出此范围，不 宜用该回 归方程来估计大肠癌标化死亡率。案例分析-实验设计1 .案例11-1某医师观察某新药治疗急性气管炎的疗效，用氨苇青霉素作对照。病人 入院时，体温在39c以下

17、分入治疗组，39c及以上分入对照组，结果新药疗效优于氨 茉青霉素。【问题11-1 1 （1）该医师的结论是否正确？（ 2）实验设计有何缺陷？（ 3）应 该怎样正 确设计？【分析】（1）该医师的结论不正确。（2）该实验设计违犯了均衡性原则和 随机化 原则，实验结果没有可比性。因为体温在39e及以上者病情较重，39e以下者病情较 轻，治疗组和对照组病人的病情程度不同即病情不均衡，治疗组为 轻病人，对照组 为重病人，这类试验必然导致错误的试验结果。如果治疗组和对 照组交换一下，对 照组为轻病人，该新药可能就没有效果。（3）正确的实验设计：随机抽取足够样本含 量的急性气管炎病人，采用随机方法，将39

18、c及以上病人随机分成治疗组和对照组，将39e以下病人也随机分成治疗组和对照组，两组除了治 疗药物不同外，其它条件尽可能相同，采用盲法进行治疗和观察，结果进行假设检 验以后再下结论上述分析表明：临床科研结果的好坏取决于临床试验设计的好坏，良好的实验设计 才能得到较好的科研结果2.案例11-2某研究者欲评价多糖铁复合物治疗儿童轻度缺铁性贫血的疗效， 在城北小学抽取60名确诊为轻度缺铁性贫血的儿童，服用多糖铁复合物 为实验组；在 城南小学抽取60名确诊为轻度缺铁性贫血的儿童，未服用多糖铁 复合物为对照组， 观察指标是血红蛋白含量。结果城北小学观察对象血红蛋白均 值明显上升，城南小学 观察对象血红蛋白

19、略有提高，但比城北小学低，故认为多糖铁复合物有升血红蛋白 作用，能有效治疗缺铁性贫血。【问题11-2 1(1)该研究者遵循的均衡原则是否合理？为什么？(2)该研究的混杂因素是什么？(3)应该怎样正确设计？【分析】(1)该实验设计的缺陷是违背了均衡原则，即不清楚两所小学儿童的 家庭经济条件、地理位置、儿童饮食习惯、营养条件是否相同或很相近，如果明显不 同，则影响血红蛋白含量的因素除药物外，也可能是儿童饮食营养条件，不能将血红 蛋白量升高这一结果完全归之于多糖铁复合物的疗效。因此认为这个没计是不均衡设 计。(2)本研究的混杂因素是饮食习惯和营养条件等。这些混杂因素得不到控制， 就不能得出上述结论。

20、但要通过改变儿童饮食习惯和营养条件 来控制这些混杂因素是 比较困难的，可通过交叉均衡设计，以达到均衡目的。(3)正确设计：将城南小学 60名儿童随机分成两组，30名服用多糖铁复合物，30名不服药；城北小学60名儿 童也随机分成两组，30名服药，30名不服药。观察一段时间后，对城南和城北小学 分开比较试验组和对照组即服药与不服药的血红 蛋白有无差别，也可将测得城南小学 30名服药儿童和城北小学30名服药儿童合并，作为实验组求平均值，再将两小学各 30名未服药儿童的测定结果合并，作 为对照组求平均值。对实验组和对照组的平均值 进行假设检验，如果实验组的血红蛋白值高于对照组，且差异有统计学意义，可认

21、为 多糖铁复合物对血红蛋白有 影响，对儿童轻度缺铁性贫血有治疗作用。3 .案例113为评价某种国产抗菌新药的疗效，某医生抽取患有某种疾病且符合入选条件的60例患者，按入院后床位的单双号分为两组，每组 30 a试验组服用该新药，对照组服用同类公认有效的进口药，临床观察结果见表11-9o经四格表卡方检验，得卡方=3.750, p0.05,差异无统计学意义，故认 为该国 产抗菌新药与同类进口药的疗效基本相同。分组例数有效有效率()国产抗菌新药302170.0同类进口药302790.0表两组患者用药后有效率比较【问题113】(1)该研究属何种类型？(2)在设计的过程中是否遵循了实验设计的基本原则？(3

22、)该临床试验为何种对照？(4)该医师的结论是否可靠？为什么？【分析】(1)该研究属临床试验设计。(2)在设计与实施的过程中，该医生是按照 床位号码将入选的60例患者随意分组，未能按照随机化的原则分组。(3)该临床试验 为标准对照。(4)由于该医生未遵循随机化原则，样本的代表性差，两组患者的非处理 因素不均衡，可比性差，因此其结论不可靠。4 .例11-4某研究者欲评价佳加学生钙治疗儿童轻度缺钙的疗效，在实验幼儿园抽取80名确诊为轻度缺钙的儿童，服用佳加学生钙为试验组；在该地机关幼儿园抽取80名确诊 为轻度缺钙的儿童，未服用佳加学生钙为对照组，观察指标是头发中钙的含量。结果 试验组实验幼儿园的儿童发钙均值明显上升，机关幼儿园的观察对象 发钙略有提高，但比试验组低，故认为佳加学生钙有补钙作用，能有效治疗儿童缺 钙。佳加学生钙为试验组；在该地机关幼儿园抽