CO2多相射流的近场结构实验测量和RANS方程模拟翻译

1、CO2多相射流的近场结构实验测量和RANS方程模拟CO2多相射流的近场结构实验测量和RANS方程模拟R.M.Woolleya,*,M.Fairweathera,C.J.Wareinga,S.A.E.G.Falleb,C.Proustc,J.Hebrardc,D.Jamoisc摘要：部署一套完整的碳捕获和存储链应当着重于二氧化碳管道和中间存储容器的运行，以及意外泄漏所带来的危害。本文的目标是建立一个能准确反应在泄漏中观测到的复杂物理变化的计算流体力学模型，特别是对扩散现象的准确预测。这被观测到的相互作用的热物理进程包括那些相关联的一个高速膨胀不足的快速泄放，产生一个关联的音速流动结构结构。在这样

2、一个泄放中，由于膨胀和随后的焦耳-汤姆逊冷却反应，可能出现三相流，故需要一个合适的状态方程来说明该系统的组成。本文的主要目的是考虑这些物理过程，综合到一个合适的数值结构中，它可以用来作为一个量化相关危害的工具。这也包含了本文最近提出的一个运用有效数据验证过的模型。总而言之，该模型提供了一个与实验数据和成分数据一致性都很好的流体、音速结构以及温度测量。 关键字：CCS；多相流动；实验测量；数学建模；突然泄放；气体扩散 1 介绍碳捕捉和封存技术（CCS）旨在减少从煤发电站和其他工业设施排放出来的二氧化碳。CCS技术涉及到捕捉二氧化碳并将它封存在一个合适的半永久的设备，比如自然形成的盐碱含水层或者废

3、弃的油井，而不是让它排放到大气层引起气候变化。 大量高压气体和液体的安全运输的技术要求已经建立了很多年。运用到实践中，该技术被证明含有大量的有害物质，包括燃料和有毒物。然而如今，随着大规模的碳捕获和储存项目的到来，注意力已经转移到安全运输和处理密相二氧化碳(CO2PipeHaz,2009)。对于高压气体释放时的物理观察研究，比如天然气的研究就很好，它们的行为相对的好理解。然而，二氧化碳释放有很大的危险，由于它非常不寻常的物理性质，其中有的还没有阐明。目前，正在进行的工作项目CO2 PipeHaz (CO2PipeHaz,2009)关键是量化所有相关的二氧化碳管道失败的危害后果，形成应急响应计划

4、的基础，确定距离人口密集地区的最小安全距离。这样的管道被认为是最有可能的从发电厂和其他行业到后续存储点之间的二氧化碳运输方式，它们的安全运行是至关重要的，由于他们的库存可能是几千吨。二氧化碳是一种无色无味的气体，如果吸入占空气浓度的5%左右就变得有毒，而且很可能在10%左右是致命的(NIOSH, 1996)。液体二氧化碳的密度比水大，但是它的粘度大小与气体相似，这些特性使二氧化碳的运输更加经济以及更有吸引力。然而，初步计算和实验证明，由于它拥有一个相对较高的焦耳-汤姆逊膨胀系数，突然泄放导致快速膨胀，使得可能达到的温度低于180 K。由于这种效果，在管道出现穿刺或破裂时会形成干冰，直接从液相或

5、气固相穿过三相点（216.6K在5.11atm）。此外，二氧化碳在大气环境条件下就升华，这种行为未见于大部分其他固体。当评估意外释放带来的危害，这是一个重要的考虑因素，由于二氧化碳比空气重，形成的液态池蒸发或干冰沉降升华可能导致在地面聚集高浓度的二氧化碳，除了这些之外，还有相关的气体泄漏形成的危险。本文提出的进展描述了一个新的多相排放和有预测能力的泄放模型，可预测关于二氧化碳泄漏的近场和远场湍流流动，以及相变现象。和前面讨论的一样，考虑到二氧化碳在气体和固体状态下不同的危险概况，在近场泄漏过程中正确的热力学预测是特别重要的。因此二氧化碳流体动力学的模拟提出了一个独特的问题，本文提供的理论在一定

6、程度上阐明了观察到的物理现象。以前的工作关注于二氧化碳泄漏的近场模型，在最近发表的文献被很好的覆盖 (Dixon et al .2012年)，还应该咨询其他近期的发展。本文还提出了一系列大规模二氧化碳泄放的实验测量结果，代表了在不同条件下的管道裂纹。这一系列的实验代表了大部分最新的实验数据，描述了这种膨胀不足流体的温度和浓度场。已经使用该实验数据进行了模型验证，通过比较阐明了数值模型的缺点，提出进一步的改进建议。还应该被指出的是，这里介绍的建模工作有可能进一步的运用，而不是仅仅在二氧化碳管道安全方面。虽然那用于音速喷放的技术模型被广泛的报道，但三相二氧化碳的膨胀和相关的热物理现象的研究是一个新

7、颖的方法。这可以应用于很多的技术领域，包括基于超临界溶剂(RESS)快速膨胀过程原理的制药、化妆品、和特殊化学品行业。在这些应用中，粒子产生的几何形状是由喷嘴几何形状、质量流量、压力和二氧化碳的温度决定。因此，该模型在设计阶段，对预测流体结构和粒子分布将是极为有利的。2 实验安排图1 INERIS CO2 泄放实验装备包括传感器结构的原理图图1描绘了一个INERIS建设的大规模二氧化碳泄放实验研究的装备示意图。在流场的模拟区域，测量仪器由分散分布的热电偶和沿着中心轴分布的三个氧气浓度传感器组成。用于模型验证的区域从泄放口延伸5米，这个区域即图一的阴影区域。模型区域大小的选择是根据模型的发展，在

8、本文主要是由于膨胀不足，过多负载，多相喷射和近域结构。泄放点下游的5米，那喷射已经在属性上变成自相似，并在大气压力下有了相当大的距离，因此，这一地区的模拟不需要这样的专业处理。图二是相同的装备的图片，显示了在图片的右边的外部泄漏点，在主容器原地前方的是填充球罐。后边的2m3的球形容器是热绝缘的，可以储存在最大操作压力和温度分别为200 bar和473 K下1000公斤的二氧化碳。内部装备了6个热电偶和2个高精度压力表以及蓝宝石的观察窗口。它通过一根内部没有限制的泄放管线连接。总而言之，线长9米，包括一段弯曲在容器的内部，插入到容器的底部以确保它完全的被淹没在液态二氧化碳中。三个全功能的球阀安装

9、在管道上。其中两个的位置接近于容器，第三个接近于孔口固定器。最接近球罐的第一个阀是手动安全阀，另外两个靠远程控制。图2 实验平台，包括填充球罐，主容器和泄放管的总体图这个容器是由4个重力传感器支持的，用来测量二氧化碳的容量。质量流率的测量精度接近于10%。容器内的和孔口上游的温度测量用的是0.5毫米K型热电偶，其精确度为1 K。容器内的静压测量用的是精度为0.1%，0200 bar的Kistler传感器，并且孔口的上游用一个精度0.5% ，0 350 bar的传感器。这个容器装置如图3所示。不同的孔径可以被用在泄放管道的出口，都由钻过孔的大螺纹法兰做成的。这个法兰的厚度是典型的15 mm，孔口

10、的直径是恒定在一个10 mm 的长度，然后朝外做一个45度的倒角。图4提供了这样一个孔的例子，同时图5是一个高速摄像机对一个9 mm 的喷嘴的泄放拍照。在6个测试报告和研究中使用的泄放喷嘴的直径分别为6、9、12和25mm。泄放区域的测量元件包括安装在距离孔口不同距离的垂直桅杆的K型热电偶(直径0.5mm)。这些元件的响应时间大约是1 s。此外，在每个桅杆的喷射中心线位置上都有一个氧气传感器。在试验计划中对大量的实验配置进行了研究，但是只将最近的数据呈现在这里。表1是六个典型二氧化碳运输条件的泄放场景的细节，这些都用于验证模型。3 数学建模3.1 控制方程模型的建立基于雷诺-平均方程，包含质量

11、守恒、动量守恒、两个守恒标量(二氧化碳质量分数和二氧化碳密相分数)的密度加权的传输方程，每单位体积总能量(内能和动能之和)，如方程(1)-(5)所示。该模型能够代表组成的混合流体场的二氧化碳(蒸汽/液体/固体)和空气。在这项研究中使用的方程是在一个轴对称的几何模型中计算的，但为了简便起见，所有后续方程中列出笛卡儿张量形式。 （1） （2） （3） （4） （5）通过在3.2节中描述的湍流压力张量，这个方程组是封闭的。3.2 湍流模型图3 压力容器设备表一 实验泄放参数在3.1讨论的方程组的封闭是通过k-湍流模型(Jones and Launder，1972)实现的，是雷诺应力，使用这种方法进行

12、模拟： （6）在这里，湍流或涡流粘度表示湍流动能的函数： ，其中 （7）根据湍流动能和耗散率的运输方程的解决的要求，随后这些模型变为： （8） 其中， （9）在这和定义为： （10）其中，C1=1.4和C2=1.94 （11） （12）虽然标准k-模型已广泛应用于对于不可压缩流动的预测，但是它在可压缩相对物的预测的表现是欠佳的。那一贯提前预测的湍流水平，因此显示湍流耗散增强的可压缩流动。大量的k-模型的修改已经被不同作者提出，其中包括修正湍流能量耗散的常量速率方程(Baz,1992;Chen and Kim,1992)，和耗散率本身(Sarkar et al.1991；Zeman,1991)。

13、现在作者以前的作品(Fairweather和Ranson、2003、2006)表示，对于典型流动的研究，模型提出Sarkar et al.(1991)提供了最可靠的预测。这种模式指定总损耗作为湍流马赫数的函数，来自于可压缩流动的雷诺应力精确传输方程的直接数值模拟的分析。观察由振动包含流表明，重要的水槽通过震动产生的湍流动能预算，是一个可压缩湍流耗散率，在较小的程度上，是压力-扩张技术。在各向同性湍流流动中，压力-扩张来看发现极小，因此提出了可压缩耗散率表单。 （13）常数C是被一致视为可忽视的压力扩张，并且是湍流马赫数。k-模型的运用由湍流能量演化方程修改而来，湍流粘度被方程式(14)和(15

14、)分别定义为： （14） （15）湍流马赫数的定义为： （16）其中c是当地音速。图4 孔板法兰样品 图5 高速摄像机拍摄的一个9m泄放17图6演示了在轴向中心速度剖面，预测一个高度膨胀不足的喷气的修改效果，(Donaldson和Snedeker，1971) 报道。标准k-模型显然是太耗散，导致早期的压缩/解压缩循环的衰退。剩余的可压缩修正模型，尽管无法描述第二个解压循环最高峰的速度的大小，通过减少泄漏率，可以明显看出和实验观察的一致性。 图6 图73.3 流体性质和组分运输3.31 非理想状态方程Peng-Robinson状态方程(Peng and Robinson，1976)在预测二氧化碳

15、气相属性方面是令人满意的，但相比SpanandWagner (1996)状态方程，它在浓缩阶段并非如此。此外，它在气体压力低于三相点时是不准确的，与任何一个方程相比，它没有解释在三相点的不连续特性。特别是它没有汽化潜热。Span and Wagner (1996)给出的亥姆霍兹自由能的公式，它说在三相点以上气体和液体状态是可以有效的，但是他没有考虑实验数据低于三相点，也没有给出固体的性质。此外，公式太复杂而不能有效的利用计算流体力学代码。构建一个复合方程状态, 从而确定二氧化碳的相平衡和传输性能。那模型的非粘性的版本详细介绍在其它地方(Wareing et al.2013)，以及这里提到的方法

16、是延长流体方程的湍流关闭，详细的在前一节已经提到。在这里，气相通过Peng-Robinson状态方程(Peng and Robinson,1976)计算，液相和饱和压力从Span andWagner (1996)状态方程生成的列表数据计算，以及最佳的可用二氧化碳热力学数据来源，设计研究所物理性质(DIPPRR)801数据库,可以通过Knovel库(DIPPR,2013) 访问。 气态二氧化碳的性质通过Peng-Robinson状态方程获得，定义压力如下： （17）其中T是温度，通用气体常数R，和v是摩尔体积。a和b的参数有: 和 （18）以及 （19）在方程式（18）和（19），临界温度,压力

17、,和二氧化碳的离散系数被给的如下： 和 （20）气相内部的能量用一下表达式定体积比热来计算： （21）在这A =469.216, B = 0.6848, C= 1.211102。在温度范围150T(K)300这个表达式通过拟合得到了内能DIPPR数据库(DIPPR,2013)。气体的内能在被Span and Wagner (STP)运用的参考状态是： （22）液体的内能取自SpanandWagner(1996)，除了那个1.4422104JKg-1被添加价值为了确定那不同气在饱和线体和液体内能差别在协议中的模型。固体内能如下： （23）这里A=-36.4215，B=12.3027，C=0.02

18、882，这是从DIPPRR获得数据库表以及潜在的热核聚变在2.04932105JKg-1的三相点.请注意那压力的依赖和内能的不同和固体的热能是忽略不计的，因为这些都是可以忽略的。计算固体密度、相同的方法Witlox et al(2009)使用,表示为: （24）再次基于DIPPRR801数据库信息，根据刘(Liu,1984)，固体的声速在大气压力和296.35 K是1600ms-1，假设这些是独立与温度和压力，注意下面的结果是对固体密度和声速极其不敏感的。 在三相点以上的饱和压力是取自Span 和Wagner (1996)。在三相点一下，他们给出了一下经验公式： （25）在这Tt=216.59

19、2K是三相电的温度，Pt=0.51795106Pa是三相点的压力a1=-14.740846，a2=2.4327015，a3=-5.3061778。图7显示了气体内能和密相的饱和线。从液体到固体的转变已经是4 K，随着集中在三相点的双曲正切函数。这是计算的原因，以确保完成函数及其微分平滑。当处理一个状态方程，它是方便的用亥姆霍兹自由能(H)的温度和条件摩尔体积，作为所有其他热力学性质可以很容易获得它。对于理想气体，每摩尔亥姆霍兹自由能如下： （26）这里T0和V0是在参考状态的理想方程状态是有效的。在目前的理想情况下，我们可以使用标准关系描述的压力。 （27）从任何状态方程获取Hemholtz自

20、由能如下： （28）亥姆霍兹自由能的定义，熵获得的关系： （29）那内能被给： （30）Eq.(16)需要的当地声速来构成湍流马赫数，现在可以被推测了。使用标准的关系，它可以显示： （31）和： （32）3.3.2 Homogeneous平衡模式在齐次平衡模型(HEM)，所有阶段被认为是在动态和热力学平衡。那就是他们都有相同的速度和温度。此外，密相CO2蒸汽的压力被认为是等于饱和压力。凝相二氧化碳的压力被认为是等于合并后的二氧化碳蒸汽和空气压力(总压强)。这些假设是合理的，如果二氧化碳液体滴或固体颗粒足够小，以便他们与气相湍流不相互作用。从事这项工作的代码是保守的，它的工作是每单位体积的总能量

21、，正如方程(5)，也通过方程（3）计算二氧化碳的总质量分数。为了集成守恒方程，必须要计算总压强、温度、二氧化碳的总质量分数，二氧化碳蒸汽的密度、空气密度和浓缩阶段二氧化碳的密度，总密度U和。单位体积大量浓缩阶段的二氧化碳如下： （33）这意味着密相二氧化碳体积是： （34）合并后的蒸汽和空气的体积： （35）蒸汽和空气的质量单位体积是: 和 （36）它们的密度是： （37）和 （38）由于二氧化碳蒸汽与固体/液体二氧化碳的平衡，以下是适用的: （39）其中p(v,T)是由状态方程给出的压力，Eq.(17)。地区有明显的混合，可以使用二氧化碳蒸汽和理想状态方程： （40）然后总压强： （41）总

22、内能: （42）U(l, T)是每单位质量浓缩阶段二氧化碳的内能，然后确定固体密度： （43）从状态方程（33）-（38）运用NewtonRaphson迭代可以求出T，p，和。3.3.3 均衡弛豫模型正如前面讨论，相关的HEM假设是合理的，假设二氧化碳液体滴或固体颗粒足够小。有一些迹象表明这不会是真的，特别是为了测试计算按直径厘米顺序排放的喷嘴的泄放。因此，该模型进一步发展成一个均衡的弛豫模型，介绍了弛豫时间与密集阶段的联系。发现模型的延伸对预测有很大的影响，需要在第四节提出更多精确的结果。一个完整的模型需要包含离散滴或粒子，但有可能源自一个简单的分模型，由于被放松的平衡，在温度放松是被忽略的

23、并且假设浓缩阶段质量分数取自Eq.(4)与下面方程式： （44）这里PV是蒸汽压力，PS是饱和压力，是弛豫时间。这是组成蒸发/冷凝率的形式，来自雅各布森(Jacobson,1999)。弛豫时间选择代表近场泄放的行为，比如考虑到10-3s的顺序，获得的评估计算二氧化碳饱和压力与在当地蒸汽压力的比率。在余震流动区域，选择的是2.5s顺序的弛豫时间，代表了浓缩阶段的非平衡状态。3.4. 半离散化和网格适应解决描述的时间依赖轴对称的方程，得到使用修改后的通用流体动力学版本代码，如MG和Mantis数字公司提供的那样。在这段代码中，集成的方程采用二阶准确，逆风的，有限体积法，该方法的运输方程是离散的，接

24、着用一个保守的控制体积的方法，依赖存储在计算单元中心的变量。运用近似扩散和使用源条件进行中心差分，aHarten,Lax,vanLeer (HLL) (Harten et al.1983)，二阶准确的戈杜诺夫的方法变量，遵守对流和应用压力流量。充满明确的，准确时间的方法是一个预测校正过程，在这个过程中，预测阶段是第一阶段，用于提供一个在中间和快结束时的解决方案。这是随后使用计算二阶校正阶段的通量。一个进一步解释该算法可以其他地方(Falle,1991)找到。计算还采用一种自适应网格有限体积算法(Falle和Giddings，1993)，使用一个二维的矩形网格与网格适应通过连续计算网格覆盖精制层

25、。图8演示了这种技术。在这有变量大小的梯度，比如流动边界、或不连续的比如马赫盘，那网格是比在区域中更精练的，比如流体周围的自由流。每一层从前任形成，通过加倍每个立体方向计算单元的数量。这种技术使一代的好地区电网的高空间和时间变化，相反，相对粗网格流动区域的数值更光滑。图8 马赫盘区域自适应网格细分网格速度预测4 结果与讨论 这种计算方法要求温度的初始条件，二氧化碳的压力、密度、速度和密相质量分数，获得的等熵压缩计算的二氧化碳。减压的初始条件规定从储存球罐中进行实验观察，以及在假设光滑的泄放管的头部。对名义管道墙粗糙度进行灵敏度分析，和从那结果观察到的微不足道的效果。然而发现的准确性预测对最初的

26、流动率显著的影响。图9显示了温度的预测资料，该数据取自实验测试2、3和4，在轴向位置1、2、3、4、5米，观察中心线的泄放。1米位置缺席的实验数据是由于热电偶的冻结和产生的错误信号造成。图9对比氧气摩尔浓度的预测和可利用的数据的实验观察，也就是中心线位置泄放口2和3，这三个实验采用6 mm喷嘴，和只收集中心线的泄放，实验传感器矩阵在进一步扩大测试将径向配置文件，它将随后讨论了。 图9 实验2、3、4的轴向温度和摩尔分数数据的预测（线）轴向温度测试的三个数据和观察到的是一致的，尽管近域的温度预测过高是在每个实验观察到的。对实验2和3，无论如何，这过高的预测大多是建立在实验错误的限制上，但是实验三

27、的结果在1和2米的位置显示一个略大的差异。然而这确实使在2，4，5m的远场预测数据更一致。在梯度上可以看到在预测温度的曲线的轴向位置一米的前面上有更轻的影响。这个现象是可以预料的，是由于系统通过三相点温度升高。从固体-气体到液体-气体平衡的改变引起了密相内能变化，因此改变了当地的温度。此外，沿着中心线的测试2和3预测中心是和实验一致的。第一个2米的泄放的混合的过高预测轻微的超过氧气分数，但模型的表现仍然值得称赞的。实验4的氧气数据还不可用，过多的浪费解决说明错误预测混合率，k湍流模型以这样一种方式表现在可压缩这喷射是众所周知的。虽然根据纠正Sarkar等模型(1991)，有一个各向异性的可能性

28、元素的雷诺应力张量不考虑，因此瞬间动荡被合并在这个模型框架内解决。图10显示了径向温度预测资料绘制对实验数据测量沿着通过那释放测试6,7,8的垂线，在轴向位置1,2和5m。从定性和定量两个模型捕获的声波版本热力学结构，虽然有一个小的观察和预测扩散率之间的差异近场，计算在接受的误差范围内的实验数据。在释放的核心, 当较试验温度看作可预测的，除了在预测非粘性的地区仍然存在在1米在测试6和7，2米在测试8。有可能是二氧化碳密集阶段从系统中移除由于集聚等现象，这将影响到更高的温度。因此，模型的最新发展包括公司内的固体和液体颗粒的分布模型流,预计粒子凝聚会影响预测的温度。同时，系统可能由于这而不平衡，或

29、者生成湍流，这可能产生观察到的差异。峰值位于释放的中心，这纯净二氧化碳存在于固体、和蒸汽阶段。固体和蒸汽在平衡，因此二氧化碳蒸汽压力等于二氧化碳饱和压力。当地的温度如在模型中定义的。在这个区域总压力接近大气压力，因此高浓度的二氧化碳将会适当地温度更高。从中心线转移出，二氧化碳分数减少，导致蒸汽压力的减少，从而降低温度。一旦没有固体剩余，那将会有一个影响在曲线上，并且随着二氧化碳蒸汽和空气的混合那温度会肉眼可见的增加。在实验6和7的2米和实验8的5米，像剩下的那没有密相阶段，那温度曲线是被在大气压力下二氧化碳混合空气决定的。应该注意到这中心线顶点在预测温度看起来是同类模型运用在这些计算的特征，这

30、一点实验观察现象的数值并不是复制，尽管进一步更详细的测量在这方面很有用。可以预测到HEM假设的影响，因此形成的低谷偏离中心的热剖面, 将一定程度上使预测更符合数据。因此，预期最近将无法观察到计算融合发展拉格朗日粒子跟踪模型，目前将展开进一步的工作。 图10 实验6、7和8在轴向1、2和5米处垂直温度数据的预测（线）图11描述了轴向的温度预测对实验数据与二氧化碳释放的实验6、7、8的对立，正如前面讨论，计算和实验的一致水平是可比的对这三个调查。也反映了观察到的中心线对于实验6和7的普通温度低于预期。图11显示氧气摩尔分数预测的策划实验数据中心线相同的测试。相反计算测试2、3和4,低于预期的温度在

31、近场导致一个关联低于预期的分数在同一位置。这低于预期距离这些调查的1米，然而尤其是强调当相比先前的实验,需要进一步调查。根据(Birch et al.1984)，轴向集中衰变的膨胀不足的释放可以规定如下： （44）当量直径为： （45）0.587是一个二氧化碳相关的常数。轴向衰减常数k是给定一个普通数值为4.90，Cd为0.85。 这种方法的近似混合测试6、7、8是被应用和相关O2浓度计算。图11的相反的圆圈显示了11显示这些值绘制实验观察和预测结果。有趣的是，整合实验观察和的指示(桦木et al.1984)，减少与增加喷嘴的大小和初始储层压力。同样值得注意的是, 在近距离实验数据与理论密切协议(Birch et al 1984)，反之，与预测更远的下游更接近。在所有三个计量点是最大的，这是测试8中最引人注目的差异。虽然不是决定性的，这些观察是前面讨论的象征，可能是这模型的缺点。 图11 实验6、7和8轴向温度和氧气摩尔分数的数据的预测（线）5 结论 一个湍流计算流体动力学模型已经提出，该模型有涵盖了高压多相二氧化碳泄放的近场结构，解决意外管道穿刺或破裂的能力。该模型包含了评价二氧化碳的状态变量的新方法，正如Wareing et al(2013)