【2016中考复习方案】安徽2016安徽中考数学复习课件ppt

1、专题一 选择、填空题难题分析专题二 规律性探索题专题三 新定义问题专题四 探究型问题专题五 动态型问题专题六 二次函数综合问题专题七 学习型问题专题一选择、填空题难题分析专题一选择、填空题难题分析安徽中考题中的选择题和填空题属于基础题，重在考查学安徽中考题中的选择题和填空题属于基础题，重在考查学生的基础知识和基本技能选择题的最后一题可能是图形生的基础知识和基本技能选择题的最后一题可能是图形变化与函数综合题，也可能是多知识综合的试题，有时还变化与函数综合题，也可能是多知识综合的试题，有时还要用到分类讨论、数形结合等数学思想填空题的最后一要用到分类讨论、数形结合等数学思想填空题的最后一道题多为综合

2、题，一般难度较大道题多为综合题，一般难度较大专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析 考向互动探究考向互动探究探究一选择题难题分析探究一选择题难题分析 例例12014安徽安徽如图如图ZT11，矩形，矩形ABCD中，中，AB3，BC4，动点，动点P从从A点出发，按点出发，按ABC的方向在的方向在AB和和BC上移上移动，记动，记PAx，点，点D到直线到直线PA的距离为的距离为y，则，则y关于关于x的函数图的函数图象大致是象大致是()图图ZT11B 专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析解析解析点拨交流点拨交流 (1)自变量自变量x的取值范围怎样分类最合理？的取值范围怎样分

3、类最合理？(2)当点当点P从从AB，即，即0 x3时，函数时，函数y的表达式怎么确定？的表达式怎么确定？函数的图象有什么特征？函数的图象有什么特征？(3)当点当点P从从BC，即，即3x5时，如何确定函数时，如何确定函数y的表达的表达式？函数的图象有什么特征？式？函数的图象有什么特征？(4)在点在点P从从ABC的过程中，函数的过程中，函数y关于关于x的函数图象的函数图象有什么特征？有什么特征？专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析方法总结方法总结 专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析例例22014安徵安徵图图ZT12专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分

4、析B 解析解析点拨交流点拨交流(1)若若A，C两点到直线两点到直线l的距离相等，则满足条件的直线的距离相等，则满足条件的直线l可可以分哪几类？以分哪几类？(2)若直线若直线l过正方形对角线的交点，是否满足条件过正方形对角线的交点，是否满足条件“点点D到到直线直线l的距离为的距离为”？满足条件的直线？满足条件的直线l有几条？有几条？(3)若直线若直线l与正方形的对角线与正方形的对角线AC平行，是否满足条件平行，是否满足条件“点点D到直线到直线l的距离为的距离为”？满足条件的直线？满足条件的直线l有几条？有几条？专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析变式题变式题 如图如图ZT13，正

5、方形，正方形ABCD与正三角形与正三角形AEF的顶的顶点点A重合将重合将AEF绕其顶点绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当旋转，在旋转过程中，当BEDF时，则时，则BAE的大小可以是的大小可以是()A15 B165C15或或165 D60或或165图图ZT13专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析C 专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析解析解析专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析方法总结方法总结 专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析探究二填空题难题分析探究二填空题难题分析 例例32014安徽安徽图图ZT14专题一专题一选择、填空题难题分

6、析选择、填空题难题分析 专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析解析解析专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析AECECD90.又又FMEF，FCEF，故，故正确正确EFFM，SEFCSCFM.MCBE，SBEC2SEFC，故，故错误设错误设FECx，则，则FCEx，DCFDFC90 xAEF，EFC1802x，EFD90 x1802x2703x3(90 x)，DFE3AEF，故，故正确故答案正确故答案为为.点拨交流点拨交流 (1)我们可以用全等三角形的知识证明角相等，那我们能我们可以用全等三角形的知识证明角相等，那我们能否用等角之间的转换来说明角度的倍分关系呢？否用

7、等角之间的转换来说明角度的倍分关系呢？(2)若延长若延长EF交交CD延长线于点延长线于点m，在直角三角形，在直角三角形ECm中如中如何说明线段之间的相等关系？何说明线段之间的相等关系？(3)等底等高的三角形面积相等，它启发我们可以如何说等底等高的三角形面积相等，它启发我们可以如何说明三角形的面积之间的倍分关系或不等关系呢？明三角形的面积之间的倍分关系或不等关系呢？(4)我们选用一个过渡量，如设我们选用一个过渡量，如设FECx，如何用含，如何用含x的的代数式表示代数式表示DFE和和AEF，进而说明它们之间的关系呢？，进而说明它们之间的关系呢？专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析变

8、式题变式题图图ZT15专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析 方法总结方法总结 专题一专题一选择、填空题难题分析选择、填空题难题分析专题二规律性探究题专题二规律性探究题规律性探索问题一般给出一组具有某种特定关系的数、式规律性探索问题一般给出一组具有某种特定关系的数、式或图形，要求通过观察、分析、归纳、类比等活动获得数或图形，要求通过观察、分析、归纳、类比等活动获得数学猜想，并对所做出的猜想进行验证，从而确定其中蕴含学猜想，并对所做出的猜想进行验证，从而确定其中蕴含的规律，并加以运用的规律，并加以运用规律性探究题是近五年安徽中考的必考题型之一，预计规律性探究题是近五年安徽中考的必考

9、题型之一，预计2015年仍会出现考查此类问题的试题年仍会出现考查此类问题的试题专题二专题二规律性探究题规律性探究题 考向互动探究考向互动探究探究一选择题难题分析探究一选择题难题分析 例例12014云南云南专题二专题二规律性探究题规律性探究题解析解析点拨交流点拨交流 专题二专题二规律性探究题规律性探究题方法总结方法总结 专题二专题二规律性探究题规律性探究题探究二图形规律型探究二图形规律型例例22013安徽安徽我们把正六边形的顶点及其对称中心称作我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图如图ZT21(1)所示基本图的特征点，显然这样的基本图共所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有有7个特征点将此基

10、本图不断复制并平移，使得相邻两个个特征点将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图基本图的一边重合，这样得到图(2)、图、图(3).图图ZT21专题二专题二规律性探究题规律性探究题(1)观察以上图形并完成下表：观察以上图形并完成下表：图形名称图形名称基本图的个数基本图的个数特征点的个数特征点的个数图图(1)17图图(2)212图图(3)317图图(4)4猜想：在图猜想：在图(n)中，特征点的个数为中，特征点的个数为_(用含用含n的式子表示的式子表示)； 专题二专题二规律性探究题规律性探究题(2)如图如图ZT22，将图，将图(n)放在直角坐标系中，设其中第一个放在直角坐标

11、系中，设其中第一个基本图的对称中心基本图的对称中心O1的坐标为的坐标为(x1，2)，则，则x1_；图；图(2013)的对称中心的横坐标为的对称中心的横坐标为_图图ZT22专题二专题二规律性探究题规律性探究题专题二专题二规律性探究题规律性探究题解析解析点拨交流点拨交流 (1)观察图观察图(1)、图、图(2)、图、图(3)，你能发现什么规律吗？，你能发现什么规律吗？(2)你能写出图你能写出图(4)中特征点的个数吗？中特征点的个数吗？(3)根据特例，你能写出在图根据特例，你能写出在图(n)中特征点的个数吗？中特征点的个数吗？(4)图图(1)是中心对称图形吗？它的对称中心的横坐标是多是中心对称图形吗？

12、它的对称中心的横坐标是多少？少？(5)图图(2)、图、图(3)、图、图(4)的对称中心的横坐标有什么规律？的对称中心的横坐标有什么规律？依此规律，你能写出图依此规律，你能写出图(2013)的对称中心的横坐标吗？的对称中心的横坐标吗？专题二专题二规律性探究题规律性探究题方法总结方法总结 专题二专题二规律性探究题规律性探究题专题三新定义问题专题三新定义问题安徽近几年的中考题中出现了一类安徽近几年的中考题中出现了一类“新定义新定义”型的创新型的创新题所谓题所谓“新定义新定义”型问题，主要是指在问题中定义了一型问题，主要是指在问题中定义了一些没有学过的新概念、新运算、新符号等，要求学生读懂些没有学过的

13、新概念、新运算、新符号等，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型算、推理、迁移的一种题型“新定义新定义”型问题成为近年型问题成为近年来中考数学的新亮点来中考数学的新亮点专题三专题三新定义问题新定义问题 考向互动探究考向互动探究探究一定义一种新运算探究一定义一种新运算 例例12011安徽安徽 点拨交流点拨交流 (1)观察定义新运算等式的左边和右边有什么对应关系？观察定义新运算等式的左边和右边有什么对应关系？(2)对于结论对于结论，定义中的，定义中的a，b分别是多少？分别是多少？(3)按照定义，结论按

14、照定义，结论的左边等于什么？右边等于什么？的左边等于什么？右边等于什么？(4)结论结论的左边含有哪些运算？如何利用条件的左边含有哪些运算？如何利用条件ab0将将(aa)(bb)所得结果进行化简？所得结果进行化简？(5)根据新定义，根据新定义，ab0可转化成什么等式？可转化成什么等式？专题三专题三新定义问题新定义问题变式题变式题专题三专题三新定义问题新定义问题C 专题二专题二规律性探究题规律性探究题解析解析方法总结方法总结 专题三专题三新定义问题新定义问题探究二定义一个新概念探究二定义一个新概念 例例22014自贡自贡如图如图ZT31，在四边形，在四边形ABCD的边的边AB上任取一点上任取一点E

15、(点点E不与不与A，B重合重合)，分别连接，分别连接ED，EC，可，可以把四边形以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把相似，我们就把E叫做四边形叫做四边形ABCD的边的边AB上的上的“相似点相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形叫做四边形ABCD的的边边AB上的上的“强相似点强相似点”解决问题：解决问题：(1)如图，如图，ABDEC45，试判断点，试判断点E是否为是否为四边形四边形ABCD的边的边AB上的上的“相似点相似点”，并说明理由；，并说明理由；(2)如图，在矩形如图，在矩形

16、ABCD中，中，A，B，C，D四点均在正方形四点均在正方形网格网格(网格中每个小正方形的边长为网格中每个小正方形的边长为1)的格点的格点(即每个小正方即每个小正方形的顶点形的顶点)上，试在图中画出矩形上，试在图中画出矩形ABCD的边上的的边上的“强相强相似点似点”；专题三专题三新定义问题新定义问题(3)如图，将矩形如图，将矩形ABCD沿沿Cm折叠，使点折叠，使点D落在落在AB边上的边上的点点E处，若点处，若点E恰好是四边形恰好是四边形ABCm的边的边AB上的一个上的一个“强相强相似点似点”，试探究，试探究AB与与BC的数量关系的数量关系图图ZT31专题三专题三新定义问题新定义问题专题三专题三新

17、定义问题新定义问题解：解：(1)点点E是四边形是四边形ABCD的边的边AB上的上的“相似点相似点”理由理由如下：如下：DEC45，DEACEB135.A45，ADEAED135，ADECEB.又又AB，ADEBEC，点点E是四边形是四边形ABCD的边的边AB上的上的“相似点相似点”(2)作法：如图作法：如图，以，以CD为直径作圆，它与为直径作圆，它与AB交于交于E1，E2点，点，E1，E2点即为所作点即为所作专题三专题三新定义问题新定义问题专题三专题三新定义问题新定义问题点拨交流点拨交流 (1)在图中，除了已知在图中，除了已知ABDEC以外，你还能以外，你还能找出哪些相等的角？找出哪些相等的角

18、？(2)你能证明图中的其中两个三角形相似吗？你能证明图中的其中两个三角形相似吗？(3)你能在图中作出你能在图中作出“强相似点强相似点”吗？吗？(4)图中，已知点图中，已知点E是一个是一个“强相似点强相似点”，相似的对应角，相似的对应角有哪些情况？你能运用相似的知识求出有哪些情况？你能运用相似的知识求出AB与与BC的数量关系的数量关系吗？吗？专题三专题三新定义问题新定义问题方法总结方法总结 专题三专题三新定义问题新定义问题专题四探究型问题专题四探究型问题探究型问题最常见的题型是命题中缺少一定的条件或无明探究型问题最常见的题型是命题中缺少一定的条件或无明确的结论，要求添加条件或概括结论；也可能是根

19、据给定确的结论，要求添加条件或概括结论；也可能是根据给定条件判断结论存在与否的问题此类问题具有较强的综合条件判断结论存在与否的问题此类问题具有较强的综合性，涉及的知识面较广，需要学生多角度、多侧面、多层性，涉及的知识面较广，需要学生多角度、多侧面、多层次地思考问题，因此试题具有一定的难度次地思考问题，因此试题具有一定的难度专题四专题四探究型问题探究型问题 考向互动探究考向互动探究探究一定义一种新运算探究一定义一种新运算 例例12014娄底娄底如图如图ZT41，要使平行四边形，要使平行四边形ABCD成为成为矩形，应添加的条件是矩形，应添加的条件是_(只填只填一个一个)图图ZT41ABC90或或A

20、CBD 点拨交流点拨交流 (1)有哪些方法可以判定一个平行四边形是矩形？有哪些方法可以判定一个平行四边形是矩形？(2)已知四边形已知四边形ABCD是平行四边形，还需满足什么条件是平行四边形，还需满足什么条件即可判定它是矩形呢？即可判定它是矩形呢？(3)除了直接条件，还可以给出哪些间接条件也能使平行除了直接条件，还可以给出哪些间接条件也能使平行四边形四边形ABCD成为矩形呢？成为矩形呢？专题四专题四探究型问题探究型问题变式题变式题 如图如图ZT42，在四边形，在四边形ABCD中，中，ABCD，请，请你添加一个条件，使得四边形你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添成为平行四边形，你

21、添加的条件是加的条件是_ 图图ZT42专题四专题四探究型问题探究型问题答案：答案不唯一，如答案：答案不唯一，如ABCD或或ADBC或或AC或或BD或或AB180或或CD180.方法总结方法总结 专题四专题四探究型问题探究型问题探究二探索结论型问题探究二探索结论型问题 例例22013淄博淄博分别以平行四边形分别以平行四边形ABCD(CDA90)的的三边三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形：为斜边作等腰直角三角形：ABE，CDG，ADF.(1)如图如图ZT43，当三个等腰直角三角形都在该平行四边，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形的外部时，连接形的外部时，连接GF，EF.请判断请判断GF与

22、与EF的关系的关系(只写结论，只写结论，不需证明不需证明)；(2)如图，当三个等腰直角如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形的三角形都在该平行四边形的内部时，连接内部时，连接GF，EF，(1)中中结论还成立吗？若成立，给出结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，说明理由证明：若不成立，说明理由图图ZT43专题四专题四探究型问题探究型问题专题四专题四探究型问题探究型问题专题四专题四探究型问题探究型问题专题四专题四探究型问题探究型问题在在EAF中，中，EAFBADBAEDAF180CDA9090CDA.GDFEAF.又又DFFA，GDFEAF，GFEF，DFGAFE.DFGGFA90，AFE

23、GFA90，GFEF.点拨交流点拨交流 (1)两条线段的关系包括哪些？两条线段的关系包括哪些？(2)如何确定线段如何确定线段GF与与EF之间的位置关系和数量关系？之间的位置关系和数量关系？(3)判定两个三角形全等的方法有哪些？判定两个三角形全等的方法有哪些？(4)当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，如当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，如何探究何探究GF与与EF的关系？的关系？专题四专题四探究型问题探究型问题方法总结方法总结 专题四专题四探究型问题探究型问题探究三存在性问题探究三存在性问题例例32013白银白银 如图如图ZT44，在直角坐标系，在直角坐标系xOy中，二次中，二次

24、函数函数yx2(2k1)xk1的图象与的图象与x轴交于轴交于O，A两点两点(1)求这个二次函数的表达式；求这个二次函数的表达式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使，使AOB的面积等于的面积等于6.求点求点B的坐标；的坐标；(3)对于对于(2)中的点中的点B，在此抛，在此抛物线上是否存在点物线上是否存在点P，使，使POB90？若存在，？若存在，求出点求出点P的坐标，并求出的坐标，并求出POB的面积；若不存在，的面积；若不存在，请说明理由请说明理由图图ZT44专题四专题四探究型问题探究型问题专题四专题四探究型问题探究型问题专题四专题四探究型问题

25、探究型问题(3)存在如图，存在如图，点拨交流点拨交流 (1)如何确定该二次函数的表达式？如何确定该二次函数的表达式？(2)设点设点B的横坐标为的横坐标为m，怎样用含，怎样用含m的代数式表示点的代数式表示点B的坐的坐标？标？(3)如何用含如何用含m的代数式表示的代数式表示AOB的面积？如何求点的面积？如何求点B的的坐标？坐标？(4)怎样确定在此抛物线上是否存在点怎样确定在此抛物线上是否存在点P，使，使POB90呢？呢？专题四专题四探究型问题探究型问题方法总结方法总结 专题四专题四探究型问题探究型问题专题五动态型问题专题五动态型问题动态性问题多以函数图象、三角形、四边形等图形为背景，动态性问题多以

26、函数图象、三角形、四边形等图形为背景，以点、线或图形的运动为直观反映，探寻运动过程中各种以点、线或图形的运动为直观反映，探寻运动过程中各种数量之间的关系解决此类问题要对图形的运动过程有一数量之间的关系解决此类问题要对图形的运动过程有一个完整、清晰的认识，尤其要关注具有特殊位置的关键点，个完整、清晰的认识，尤其要关注具有特殊位置的关键点，“化动为静化动为静”“”“动中求静动中求静”，挖掘，挖掘“动动”与与“静静”的内在的内在联系，寻找变化规律，寻求解决问题的策略联系，寻找变化规律，寻求解决问题的策略专题五专题五动态型问题动态型问题 考向互动探究考向互动探究探究一单动点问题探究一单动点问题例例12

27、014泰安泰安如图如图ZT51，在，在ABC中，中，ACB90，A30，AB16.P是斜边是斜边AB上一点过点上一点过点P作作PQAB，垂足为垂足为P，交边，交边AC(或边或边CB)于点于点Q，设，设APx，APQ的面的面积为积为y，则，则y与与x之间的函数图象大致为之间的函数图象大致为()图图ZT51B 专题二专题二规律性探究题规律性探究题解析解析专题二专题二规律性探究题规律性探究题点拨交流点拨交流 (1)当点当点P在在AB上运动时，点上运动时，点Q的位置可分为几种情况？的位置可分为几种情况？(2)当点当点Q在在AC上运动时，如何用含上运动时，如何用含x的代数式表示线段的代数式表示线段PQ？

28、当点？当点Q在在BC上呢？上呢？(3)你能求出面积你能求出面积y关于关于x的函数表达式吗？自变量的取值的函数表达式吗？自变量的取值范围是什么？范围是什么？(4)你能利用所得表达式，根据函数图象的性质选择出正你能利用所得表达式，根据函数图象的性质选择出正确答案吗？确答案吗？专题五专题五动态型问题动态型问题变式题变式题 2014安庆一模安庆一模在边长为在边长为4的正方形的正方形ABCD的边上有的边上有一动点一动点P，从点，从点B开始，沿折线开始，沿折线BCDA向点向点A运动，设运动，设点点P移动的路程为移动的路程为x，ABP的面积为的面积为y，则，则y与与x之间的函数之间的函数图象是图象是()图图

29、ZT53专题五专题五动态型问题动态型问题B 专题二专题二规律性探究题规律性探究题解析解析方法总结方法总结 专题五专题五动态型问题动态型问题探究二动线问题探究二动线问题 例例22014怀化怀化如图如图ZT54，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABOB8，ABO90，yOC45，射线，射线OC以每以每秒秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点经过点B时时停止运动设平行移动停止运动设平行移动x秒后，射线秒后，射线OC扫过扫过RtABO的面的面积为积为y.(1)求求y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；(2)当当x3秒时，射线秒时，射线OC平

30、行移动到平行移动到OC，与，与OA相交于点相交于点G，如图所示，求经过如图所示，求经过G，O，B三点的抛物线的函数表达式；三点的抛物线的函数表达式；(3)现有一动点现有一动点P在在(2)中的抛物线上，试问点中的抛物线上，试问点P在运动过程中在运动过程中是否存在是否存在POB的面积的面积S8的情况？若存在，请求出点的情况？若存在，请求出点P的的坐标；若不存在，请说明理由坐标；若不存在，请说明理由专题五专题五动态型问题动态型问题图图ZT54专题五专题五动态型问题动态型问题专题五专题五动态型问题动态型问题专题五专题五动态型问题动态型问题专题五专题五动态型问题动态型问题点拨交流点拨交流 (1)射线射线

31、OC扫过扫过RtABO的区域是什么形状的三角形？如的区域是什么形状的三角形？如何用含何用含x的代数式表示这个三角形的边及这边上的高？的代数式表示这个三角形的边及这边上的高？(2)用什么知识可以得到用什么知识可以得到y与与x之间的函数表达式？之间的函数表达式？(3)当当x3秒时，秒时，G，O，B三点的坐标分别是什么？如何三点的坐标分别是什么？如何求经过求经过G，O，B三点的抛物线的函数表达式？三点的抛物线的函数表达式？(4)如何用含点如何用含点P纵坐标的代数式表示纵坐标的代数式表示POB的面积？你可的面积？你可以得到什么方程？以得到什么方程？(5)你能利用抛物线的函数表达式根据点你能利用抛物线的

32、函数表达式根据点P的纵坐标求出横的纵坐标求出横坐标吗？坐标吗？专题五专题五动态型问题动态型问题方法总结方法总结 专题五专题五动态型问题动态型问题探究三双动点与动线结合问题探究三双动点与动线结合问题例例32014娄底娄底如图如图ZT55甲，在甲，在ABC中，中，ACB90，AC4 cm，BC3 cm，如果点，如果点P由点由点B出发沿出发沿BA的的方向向点方向向点A匀速运动，同时点匀速运动，同时点Q由点由点A出发沿出发沿AC方向向点方向向点C匀速运动，它们的速度均是匀速运动，它们的速度均是1 cm/s，连接，连接PQ，设运动时间，设运动时间为为t(s)(0t4)，解答下列问题：，解答下列问题：(1

33、)设设APQ的面积为的面积为S，当，当t为何值时，为何值时，S取得最大值？取得最大值？S的的最大值是多少？最大值是多少？(2)如图如图ZT55乙，连接乙，连接PC，将，将PQC沿沿QC翻折，得到四翻折，得到四边形边形PQPC，当四边形，当四边形PQPC为菱形时，求为菱形时，求t的值；的值；(3)当当t为何值时，为何值时，APQ是等腰三角形？是等腰三角形？专题五专题五动态型问题动态型问题图图ZT55专题五专题五动态型问题动态型问题专题五专题五动态型问题动态型问题专题五专题五动态型问题动态型问题专题五专题五动态型问题动态型问题点拨交流点拨交流 (1)如何用含如何用含t的代数式表示的代数式表示APQ

34、的边的边AQ的长和的长和AQ边上边上的高？的高？(2)你能利用你能利用S关于关于t的函数表达式求的函数表达式求S的最大值吗？的最大值吗？(3)当四边形当四边形PQPC为菱形时，可以获得哪些可以用为菱形时，可以获得哪些可以用t表示表示的线段之间的数量关系？的线段之间的数量关系？(4)当当APQ是等腰三角形时，边的相等关系有哪几种情是等腰三角形时，边的相等关系有哪几种情况？况？(5)如何利用等腰三角形的性质获得可以用如何利用等腰三角形的性质获得可以用t表示的线段之表示的线段之间的等量关系？间的等量关系？(6)解答第解答第(3)小题用到了哪些数学思想？小题用到了哪些数学思想？专题五专题五动态型问题动

35、态型问题方法总结方法总结 专题五专题五动态型问题动态型问题专题六二次函数综合问题专题六二次函数综合问题近五年来，二次函数问题是安徽中考的必考考点之一，多近五年来，二次函数问题是安徽中考的必考考点之一，多数以解答题的形式出现，有时也出现在选择题中类型主数以解答题的形式出现，有时也出现在选择题中类型主要涉及二次函数的实际应用、二次函数与几何图形的综合，要涉及二次函数的实际应用、二次函数与几何图形的综合，或较简单的直接利用二次函数图象与性质进行求解的解答或较简单的直接利用二次函数图象与性质进行求解的解答题题专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题 考向互动探究考向互动探究探究一二次函数的图象与性

36、质的直接应用探究一二次函数的图象与性质的直接应用 例例12014河北河北如图如图ZT61，在，在22的正方形网格的正方形网格(每个小每个小正方形的边长为正方形的边长为1)中有中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个九个格点抛物线格点抛物线l的函数表达式为的函数表达式为y(1)nx2bxc(n为整为整数数)(1)n为奇数，且为奇数，且l经过点经过点H(0，1)和和C(2，1)，求，求b，c的值，并的值，并直接写出哪个格点是该抛物线上的顶点；直接写出哪个格点是该抛物线上的顶点；(2)n为偶数，且为偶数，且l经过点经过点A(1，0)和和B(2，0)，通过计算说明点，通过计算说明点F(0，2)和和H

37、(0，1)是否在该抛物线上；是否在该抛物线上；(3)若若l经过这九个格点中的三个，直接写出满足这样条件的抛经过这九个格点中的三个，直接写出满足这样条件的抛物线条数物线条数图图ZT61专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题点拨交流点拨交流 (1)用待定系数法求函数表达式的一般步骤有哪些？用待定系数法求函数表达式的一般步骤有哪些？(2)利用条件利用条件“n为奇数，且抛物线为奇数，且抛物线l经过点经过点H(0，1)和和C(2，1)”可得到什么方程组？可得到什么方程组？(3)你能根据抛物线的函数表达式确定它的顶点坐标吗？你能根据抛物线的函数表达式确定它的顶点坐标吗？(4)当当n为偶数，且抛物线为

38、偶数，且抛物线l经过点经过点A(1，0)和和B(2，0)时，所求时，所求的函数表达式是什么？的函数表达式是什么？(5)如何利用函数表达式判断点是否在该函数的图象上？如何利用函数表达式判断点是否在该函数的图象上？(6)若抛物线经过九个格点中的三个，根据抛物线的对称性，若抛物线经过九个格点中的三个，根据抛物线的对称性，你觉得有哪些可能？请一一找出你觉得有哪些可能？请一一找出专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题方法总结方法总结 专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题探究二二次函数与几何图形的综合探究二二次函数与几何图形的综合 例例22012安徽安徽如图如图ZT62，点，点A在半径为在半

39、径为2的的 O上，过上，过线段线段OA上的一点上的一点P作直线作直线l，与，与 O过过A点的切线交于点点的切线交于点B，且且APB60，设，设OPx，则，则PAB的面积的面积y关于关于x的函数的函数图象大致是图象大致是()图图ZT62专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题D 图图ZT63专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题点拨交流点拨交流 (1)圆的切线有什么性质？由圆的切线有什么性质？由AB是是 O的切线可得到什么的切线可得到什么结论？结论？(2)已知已知 O的半径为的半径为2，设，设OPx，则，则AP如何用含如何用含x的代的代数式来表示？数式来表示？(3)如何利用如何利用AP

40、B60这个条件用含这个条件用含x的代数式表示线的代数式表示线段段AB的长？的长？(4)你能利用三角形面积公式得到你能利用三角形面积公式得到y关于关于x的函数表达式吗？的函数表达式吗？(5)你能根据函数表达式知道函数的图象和性质并选择出你能根据函数表达式知道函数的图象和性质并选择出正确的图象吗？正确的图象吗？专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题变式题变式题2014安庆二模安庆二模如图如图ZT64，边长为，边长为2 cm的等边的等边三角形三角形ABC(BC落在直线落在直线mn上，且点上，且点C与点与点m重合重合)沿沿mn所所在的直线以在的直线以1 cm/s的速度向右做匀速直线运动，的速度向

41、右做匀速直线运动，mn4 cm，则则ABC和正方形和正方形XYnm重叠部分的面积重叠部分的面积S(cm2)与运动时间与运动时间t(s)之间的函数图象大致是之间的函数图象大致是()图图ZT64专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题C 图图ZT65专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题方法总结方法总结 专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题探究三二次函数的实际应用探究三二次函数的实际应用 例例32013安徽安徽某大学生利用暑假某大学生利用暑假40天社会实践参与了一天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为家网店的经营，了解到一种成本为20元元/件的新型商品在第件的新型商品在

42、第x天销售的相关信息如下表所示天销售的相关信息如下表所示专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题(1)请计算第几天该商品的销售单价为请计算第几天该商品的销售单价为35元元/件？件？(2)求该网店第求该网店第x天获得的利润天获得的利润y关于关于x的函数表达式；的函数表达式；(3)这这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题点拨交流点拨交流 (1)第第(1)问涉及哪几个变量？它们之间有什么函数关系？问涉及

43、哪几个变量？它们之间有什么函数关系？其中哪个量是已知的？将已知量代入后得到了什么？其中哪个量是已知的？将已知量代入后得到了什么？(2)利润和哪些量有关？它们的基本数量关系是什么？你利润和哪些量有关？它们的基本数量关系是什么？你能根据这几个量之间的数量关系列出函数表达式吗？能根据这几个量之间的数量关系列出函数表达式吗？(3)如何根据所求得的函数表达式，利用函数的增减性求如何根据所求得的函数表达式，利用函数的增减性求出最大利润？出最大利润？专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题方法总结方法总结 专题六专题六二次函数综合问题二次函数综合问题专题七学习型问题专题七学习型问题学习型问题，通常以类比

44、猜想、变式探究、实验操作、归学习型问题，通常以类比猜想、变式探究、实验操作、归纳概括、迁移拓展等多种环节作为试题的组成元素，以其纳概括、迁移拓展等多种环节作为试题的组成元素，以其中的某几个环节呈现在中考题中它多以几何图形为载体，中的某几个环节呈现在中考题中它多以几何图形为载体，或以数学问题为背景，通过对相关问题的描述或逐步观察、或以数学问题为背景，通过对相关问题的描述或逐步观察、操作、探究和归纳，进而发现问题、解决问题操作、探究和归纳，进而发现问题、解决问题这类题目的解决要求能够透过表象看本质，挖掘题目中隐这类题目的解决要求能够透过表象看本质，挖掘题目中隐含的数学知识、数学方法与思想，能够与所

45、学的知识进行含的数学知识、数学方法与思想，能够与所学的知识进行联系，利用所学知识来解决问题联系，利用所学知识来解决问题专题七专题七学习型问题学习型问题 考向互动探究考向互动探究探究一方法类比型问题探究一方法类比型问题 例例12014达州达州 倡导研究性学习方式，着力教材研究，习倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成途径下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类类比猜想比猜想”及后面的问题及后面的问题习题解答：习题解答：习题：如图习题：如图ZT71(a)，点，点E，F分别在正方形分别在正方形ABCD的边的边BC，CD上，上，EAF45，连接，连接EF，则，则EFBEDF.请说明理请说明理由由解答：解答：正方形正方形ABCD中，中，ABAD，BADADCB90，图图ZT71把把ABE绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转90至至ADE，点，点F，D，E在一条直线上在一条直线上EAF904545EAF.又又AEAE，AFAF，AEF AEF(SAS)