《电磁感应计算题复习专题》例题.docx

1、电磁感应计算题复习专题1阻值为R =4 的电阻连接在图甲电路中，并放置于粗糙水平面上。电路有一边长为L=1m，阻值 r =1 的正方形区域CDEF ，放置在边长为2L 的竖直向下正方形磁场中，磁感应强度B 大小随时间变化如图乙所示，线框始终静止不动。其他部分电阻不计。求：（ 1） t = 3s 时通过电阻R 的电流方向及R 两端的电压U。（ 2） t = 3s 时线框受到的安培力F 的大小和方向。（ 3） 0-3s 内整个电路的发热量Q。2足够长的、间距为L=1m 的光滑平行金属导轨CD、 EF 水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T 。质量 m=0.1kg，电阻为r =

2、1的金属棒ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知电阻阻值为 R=4 。金属棒 ab 在水平恒力F 的作用下由静止开始向右运动，当金属棒ab 达到最大速度v 时，电阻 R 的电功率P=4W 。其他部分电阻不计。求：（ 1）金属棒ab 的电流方向和最大速度v 的大小。（ 2）水平恒力F 的大小。（ 3）当达到最大速度后撤去水平恒力F ，金属棒ab 运动直至到停止过程中电路产生的热量Q。3竖直放置的平行金属板M 、N 相距 d =0.2m ，板长 L0=5m ，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T ，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为L =1m 的光滑平行金属导轨 CD 、

3、 EF 水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻为 r =1 的金属棒 ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。 已知滑动变阻器的总阻值为R =4 ，滑片 P 的位置位于变阻器的中点。有一个质量为 m =1.0 10-8 kg、电荷量为 q =+2.0 10-8C 的带电粒子， 从两板中间左端以初速度v0 = 10m / s 沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。其他部分电阻不计。1（ 1）当金属棒ab 以速度 v 向右匀速运动时，粒子从两板间沿直线穿过，求金属棒ab 运动速度v 的大小和方向。（ 2）为了使金属棒ab 以速度 v 向右做匀速运动，要在金属棒ab 上施加一水平拉力，

4、求力的大小和方向。（ 3）若将极板M 、N 间的磁场撤掉，其他条件不变，要使粒子能打在极板上，则金属棒ab 匀速运动的速度 v 至少多大？4.（ 2012 广东高考35）（ 18 分）如图17 所示，质量为M 的导体棒ab，垂直放在相距为l 的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为 ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板R 和 Rx 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（ 1）调节 Rx=R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速率v。（ 2）改变 Rx ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将

5、质量为m、带电量为 +q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx 。5、如图甲所示，在水平面上固定有长为L 2 m、宽为 d 1 m 的金属 “ U”导轨，形在 “ U形”导轨右侧 l 0.5m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示在 t 0 时刻， 质量为m 0.1 kg 的导体棒以 v01 m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的 动摩擦因数为 0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为 0.1 /m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响 (取 g 10 m/s2)(1) 通过计算分析 4 s 内导体棒的运动情况；(

6、2) 计算 4 s 内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3) 计算 4 s 内回路产生的焦耳热26（ 2014 广州一模）（ 18 分）如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a 的一端固定在铜环的圆心 O处，另一端紧贴圆环，可绕O 匀速转动通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、 Q 连接成如图所示的电路， R1、 R2 是定值电阻带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M 点，被拉起到水平位置；合上开关 K ，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M 点正下方的 N 点到另一侧已知：磁感应强度为B；a 的角速度大小为，长度为 l ，电阻为 r ； R1=R2=2r，铜环电阻不计； P、 Q两板间距

7、为d；带电的质量为m、电量为q；重力加速度为g求：（ 1） a 匀速转动的方向；（ 2） P、Q 间电场强度 E 的大小；（ 3）小球通过 N 点时对细线拉力 T 的大小PR1BalOdMQNR2K3电磁感应计算题复习专题答案1：解： (1)由楞次定律知电阻R 电流方向由 A 流向 B由法拉弟电磁感应定律得感应电动势EtBL2 t正方形 CDEF 与电阻 R 串联，由欧姆定律 IEU (R r )R代入数据 U 0.4V(2) 由图乙不变斜率B 得 t = 3s 时 B2.5T，感应电动势和感应电流都恒定t3由左手定则知正方形CD 、EF 边所受安培力大小相等，方向相反，相互抵消，故电路所受合

8、力等于 DF 边所受水平向左的安培力则 FB3IL 代入数据 F0.25N(3) 由焦耳定律得QI 2 ( Rr )t 代入数据 Q0.15J2：解： (1)由右手定则知金属棒ab 的电流方向由b 流向 aab 达到最大速度v 时感应电动势 EBLv ab 与电阻 R 串联，由欧姆定律 IE ( R r )又P IUI 2R 代入数据 v10m / s(2) 当 ab 达到最大速度时，合力为零，水平恒力FF安 F安BIL 代入数据 F0.5N(3) 撤去力 F 直至停止过程，只有安培力做功，使动能全部转化为电路的热能 Q W安 由动能定理知W安01 mv2 2代入数据 Q5J3：解：（ 1）

9、ab 切割磁感线，感应电动势EBLv ab 与电阻 R 串联，由欧姆定律IEU ( Rr )R4qU粒子受电场力和洛伦兹力作用，合力为零，qv0 B 2d代入数据 v5m / s（ 2） ab 匀速，合力为零，水平拉力FF安 F安BIL 代入数据 F2.5N由左手定则知安培力水平向左，故拉力水平向右（ 3）粒子仅受电场力，做类平抛运动，当打在上极板右侧边缘时粒子受电场力最小，则金属棒 ab 有最小速度 v，由牛顿第二定律和平抛运动规律得L0v0t d 1 at 2 2 2qU ma 2dEU 又 I ( R r )REBLv 代入数据 v= 0.4m/ s4、解：（ 1）当 Rx=R 棒沿导轨

10、匀速下滑时，由平衡条件：由解得：Mg sinIBlE BlvEI2R由解得：2MgR sinvB2l 2（ 2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件：棒沿导轨匀速，由平衡条件Mg sinBI 1lMg sinFFBIlUmgqd金属板间电压：UI1Rx解得 : RxmldBMq sin5【答案】(1) 导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有 mg ma5vt v0 at12x v0t 2at导体棒速度减为零时，vt0代入数据解得：t1 s， x 0.5 m，因 xL l，故导体棒没有进入磁场区域导体棒在1 s 末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x 0.5 m(2)前 2 s

11、磁通量不变，回路电动势和电流分别为E0， I0后 2 s 回路产生的电动势为E ldB 0.1 Vtt回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为R 5 0.5E电流为 I0.2 A根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向(3)前 2 s 电流为零，后2 s 有恒定电流，回路产生的焦耳热为QI 2Rt0.04 J.6（ 18 分）解析：（ 1）依题意，小球从水平位置释放后，能沿圆弧向下摆动，故小球受到电场力的方向水平向右，P板带正电， Q 板带负电。由右手定则可知，导体棒a 顺时针转动。（ 2 分）（ 2）导体棒a 转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小：1 Bl 2t122（ 2 分，若缺中间推导式只得1 分）ttBl2t由闭合电路欧姆定律：IR1R2r（2 分）由欧姆定律可知，PQ 的电压为： U PQ IR2（2分）故 PQ 间匀强电场的电场强度大小：U PQE（2分）d联立，代入R1