一元一次方程经典教案

1、一元一次方程一、知识网络结构图二、重点题型总结及应用题型一 灵活解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)把系数化为 1根据方程的特点,可灵活运用五个步骤,以简化运算例 1 解方程：1 1 2 1x (x 1) x 3 2 3 2例 2 解方程：2x 1 10x 13 61题型二 方程的解的应用例 3 关于 x 的方程 2x43m 和 x2m 有相同的解,则 m 的值是 ( )A10 B8 C10 D8例 4 已知 y3 是 614(my)2y 的解,那么关于 x 的方程 2m(x1)(m1)(3 x4)的解是多少 ?题

2、型三 一元一次方程的应用例 5 一通讯员骑摩托车需要在规定时间,把文件送到某地,若每小时走 60 千米,就早到 12 分钟；若每小时走 50 千米,则要迟到 7 分钟,求路程例 6 某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游,甲旅行社说： “如果校长买全票一张, 则其余学生可享受半价优惠” 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”,若全票价为 240 元,(1)设学生数为 x,甲旅行社收费为 y 甲,乙旅行社收费为 y 乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式 )；(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样 ?例 7 某商场将彩电先按原价提高 40,然后在广告中写上“大酬宾,

3、八折优惠” ,结果每台彩电比原价多赚了 270 元,那么每台彩电原价是多少元 ?题型四 图表类应用题例 9 下面是甲商场电脑产品的进货单,其中进价一栏被墨水污染,读了进货单后,请你求出这台电脑的进价甲商场商品进货单供货单位 乙单位电脑品名 P4200商品代码 DN 63DT商品所属 电脑专柜标价 5 850 元折扣 八折利润 210 元三、思想方法归纳方程体现了数学建模思想,主要培养同学们的运算能力、观察能力和灵活运用所学知识解决实际问题的能力,体会数学的价值主要解题思想方法如下：1转化思想本部分内容在转化思想上的主要体现是利用方程的概念求代数式的值、巧解方程等例 1 已知方程 3x29xm0

4、 的一个解是 1,则 m 的值为 23x5kx2例 2 如果 4x20 x 20 k 是关于 x 的一元一次方程,那么 k= ,方程的解是 2方程思想本部分内容方程思想的体现主要是列方程解决实际问题解决问题的关键是分析题意,找出题目中的相等关系,列出一元一次方程,解出方程,得出参考答案例 3 某中学甲、乙两班学生在开学时共有 90 人,如果从甲班转入乙班 4 人,结果甲班的学生人数是乙班的 80,问开学时两班各有学生多少人 ?例 4 如图 351 所示, 在水平桌面上有甲、 乙两个内部呈圆柱形的容器,内部底面积分别为 80 cm2、100 cm2,且甲容器装满水,乙容器是空的若将甲中的水全部倒

5、入乙中,则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 8 cm,则甲的容积为 ( ) 3 B2 560 cm3A1 280 cm3 3C3 200 cm D4 000 cm四、中考热点聚焦考点 1 一元一次方程的解考点突破： 在中考中对一元一次方程的解的考查, 一般以填空题的形式出现 已知一元一次方程的解, 求未知字母的值解决此类问题的思路是：将解代入一元一次方程,转化成关于未知字母的方程,从而求解例 1 已知 5 是关于 x 的方程 3x2a7 的解,则 a 的值为 例 2 已知关于 x 的方程 3x2m4 的解是 xm,则 m 的值是 考点 2 解一元一次方程例 3 方程 2x80 的解是 考点

6、 3 一元一次方程的应用考点突破： 一元一次方程在生活中应用广泛,一元一次方程的应用在中考中时常出现,解一元一次方程的应用题, 要明确已知量与未知量, 找出题目中的相等关系, 就能列出元一次方程,进而求解一、选择题1. 某道路一侧原有路灯 106 盏,相邻两盏灯的距离为 36 米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为 70 米,则需更换的新型节能灯有（ ）A54 盏 B55 盏 C56 盏 D57 盏2. “五一”期间,某电器按成本价提高 30%后标价,再打 8 折（标价的 80%）销售,售价为 2080 元设该电器的成本价为 x 元,根据题意,下面所列方程正确的是（ ）A x

7、 1 30% 80% 2080 B x 30% 80% 2080C 20 8 0 3 0% 8 0 %x D x 30% 2080 80%3. 九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知：物理实验做对的有 40 人,化学实验做对的有 31 人,两种实验都做错的有 4 人,则这两种实验都做对的有（ ）A、17 人 B、21 人C、25 人 D、37 人4. 某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是 ( )A.2289 1 x 256 B.2256 1 x 289C.289(1-2x)=256 D

8、.256(1-2x)=2895. “五一 ”节期间,某电器按成本价提高 30%后标价,再打 8 折（标价的 80%）销售,售价为 2080 元设该电器的成本价为 x 元,根据题意,下面所列方程正确的是（ ）A、x（1+30% ）80%=2080 B、x?30%?80%=2080C、2080 30% 80%= x D、x?30%=208080%6.小明从家里骑自行车到学校,每小时骑 15km,可早到 10 分钟,每小时骑 12km 就会迟到5 分钟问他家到学校的路程是多少 km？设他家到学校的路程是 xkm ,则据题意列出的方程是（ ）A、 错误！未找到引用源。 B、 错误！未找到引用源。x15

9、1060x12560C、错误！未找到引用源。x151060x12560D 、 错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。x1510x1257. 一件服装标价 200 元,若以 6 折销售,仍可获利 20%,则这件服装的进价是（ ）错误！未找到引用源。A、100 元 B、105 元 C、108 元 D、118 元二、填空题1. 湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为 “莲城 ”李红买了 8 个莲蓬,付 50 元,找回 38 元,设每个莲蓬的价格为 x 元,根据题意,列出方程为 _2. 把棱长为 4 的正方体分割成 29 个棱长为整数的正方体（且没有剩余） ,其中棱长为 1 的正方体的个数为 3. 一商场对

10、某款羊毛衫进行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的 8 折（即按原销售价的 80）销售,售价为 120 元,则这款羊毛衫每件的原销售价为 元4. 某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/ 度. 规定每月基本用电量为 a 度, 超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费, 某用户在 5 月份用电 100 度, 共交电费 56 元, 则 a = 度.5. 随着电子技术的发展, 手机价格不断降低, 某品牌手机按原价降低 m 元后, 又降低 20%,此时售价为 n 元,则该手机原价为 _元6.某种商品每件的进价为 180 元,按标价的九折销售时,利润率为 20%,这种商品每件标

11、价是 元综合验收评估测试题一、选择题1. 下列方程是一元一次方程的是 ( )A2y1 B3x2y0 Cx2l0 Dx32. 方程22x 4 x 73 6去分母,得 ( )A22(2 x4)( x7) B122(2 x4)x7C122(2 x4)( x7) D12(2 x4)( x7)3. 已知 x2 是关于 x 的方程 2 xm40 的解,则 m 的值是 ( )A8 B8 C0 D24. 如果 7a5 与 35a 互为相反数,则 a 的值为 ( )A0 B1 Cl D25. 甲、乙两超市为了促销一定价相同的商品,甲超市连续两次降价 10,乙超市一次性降价 20,在 ( )超市购买这种商品合算A甲 B乙 C 同样 D与商品价格有关二、填空题 n2n30 是一元一次方程,则此方程的解是 6. 关于 x 的方程 x7. 关于 x 的方程 (k2) x10 的解为 x1,则 k 的值是 8. 三个连续偶数的和为 60,那么其中最大的一个是 .9. 若 9 人 14 天完成了一项工作的35,而剩下的工作要在 4 天内完成, 则需要增加的人数是 10. 足球比赛的得分规则为