四川省成都市高三第三次诊断考试文科数学试题及答案

1、成都市2015届高三第三次诊断考试数学文试题一、选择题 1.设集合a1,2,3,4，b0，1,2，则aub （a）0，1,2,3,4（b）0，1,2)（c）1,2（d)3,4 2. sin2100 （a）（b）（c）（d） 3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体可能是 （a）半球 （b）球（c）圆柱（d）圆锥 4.设正项等比数列满足，则a1的值为 （a）15（b）14（c）12（d)8 5.执行如图所示的程序框图，输出的结果为 （a)7（b)9（c) 11（d) 13 6.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是a若m，则mb若mm，n，则mc若m， m与n异面，则n

2、与相交d若m，n， m与n异面，则与相交 7.某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y（单位：千元）的一组数据如下表： 从散点图分析y与x线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程中的1.54.由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是 （a）7.2千元（b)7.8千元 （c）8.1千元（d)9.5千元 8.已知是不等式组所确定的平面区域，记包含区域的半径最小的圆为a，若在圆a内随机取出一点b，则点b在内的概率为 （a) （b)1 （c) （d) 9.已知函数f(x) inx 2x 3,其中x表示不大于x的最大整数（如1.6 =1, -2.1一3).则函数f(x)的零点个数

3、是 （a)l（b)2 （c)3（d)4 10.要设计一个隧道，在隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成（如图所示）。若车道总宽度ab为6m，通行车辆（设为平顶）限高3.5m，且车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要0.5m，则隧道的拱宽cd至少应设计为（精确0.1m） （a)8.9m（b)8.5m（c)8.2 m（d)7.9m二、填空题 11、计算：log62十21og63(0.1）一112、某校对高中三年级1200名男女学生的视力状况进行调查，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，若该样本中女生比男生少20人，则该年级的女生人数为13.若的充分但不必要条件，则实数

4、a的取值范围是14.已知直线l:xy20(mr)与圆c:(x2)2(y1)24相交于a,b两点， 则 15.已知集合对于 中的任意两个元素，定义a与b之间的距离为现有下列命题： 若； 若； 若 p（p是常数），则d(a，b）不大于2p； 若，则有2015个不同的实数a满足其中的真命题有（写出所有真命题的序号）三、解答题 16.（本小题满分12分） 已知函数 （i）求函数f(x)的图象的对称轴方程； （ii）当时求函数f(x）的最大值以及取得最大值时x的集合17.（满分12分） 如图，在正方体abcd一a1b1c1d1中，ab3, ce =2ec1. （i）若f是ab的中点，求证：c1f/平面b

5、de; （ii）求三棱锥dbeb1的体积。 18.（本小题满分12分 某单位举办抽奖活动已知抽奖盒中装有“天府卡，和“熊猫卡”各两张抽奖规则是：抽到一张“天府卡”记1分，抽到一张“熊猫卡”记2分；从盒中随机抽取两张卡片，若抽取的两张卡片所记分数之和大于或等于3分就获奖否则就不能获奖 （i）参与者第一次从盒中抽取一张卡片，不放回盒中，第二次再抽取一张，求该参与者获奖的概率； （ii）参与者第一次从盒中抽取一张卡片，放回盒中后，第二次再抽取一张求该参与者获奖的概率 19.（本小题满分12分） 设数列的前n项和是sn，且满足 （i）求数列的通项公式.； (ii)，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围 20.（本小题满分13分） 如图，在平面直角坐标系xoy中，a和b分别是椭圆c1：和c2：上的动点，已知c1的焦距为2，且0，又当动点a在x轴上的射影为c1的焦点时，点a恰在双曲线的渐近线上 （i）求椭圆c1的标准方程； （ii）若c1与c2共焦点，且c1的长轴与c2的短轴长度相等，求|ab|2的取值范围；21、（14分）已知函数是自然对数的底数。（i）当