用天平测量质量

1、用天平测量质量（本文内容选自高等教育出版社大学物理实验）天平是一种测量物体引力质量的仪器，其种类繁多，应用广泛，不仅在物理、化学、生物、材 料等众多学科的实验中发挥重要的作用，而且作为计量工具，在工农业生产、市场经济和技术部门 也发挥了巨大的作用。天平的分类有各种方法，如按天平结构分类，按天平精度分类，按用途或称量范围分类等。这里仅介绍按天平结构分类的方法，见图 331-1，其他分类方法参阅计量手册和有关书籍。天平按结构分类等臂天平（具有光学读数、机械加码装置杠杆式（具有光学渎数部分或全机械加码及阻尼装It）电感式I电容式电蹴感应式 电阻应变式图3,33-1天平结构分类图除常规天平外，通过对天

2、平附加某些特殊装置或对天平结构进行改造，可使之成为专用天平。例如真空天平、温差天平、测量物质的磁天平、测气压的压力天平，测气体密度的气体密度天平等，了解和熟习各种天平的结构和特点，有利于开阔眼界，激发思维，为今后选用和设计仪器打下基础。本实验要求学生了解天平的类型及结构特征， 掌握用天平精确称量物体质量的基本方法， 学会 测定物质密度的基本方法，学会消除天平不等臂误差的方法和间接测量的数据处理方法。实验原理1. 天平的结构和测量原理现以我国目前广泛使用的TG-328B型光电天平为例，其结构如图所示。它由横梁、立 柱、制动系统、悬挂系统、框罩、读数系统等构成。图3-3 J 2 TG- 32B f

3、自动光电天平（聚；2y徨订一吊耳討-fttt 15査点刀：b -捷罩7 n齐胡一描银盘浑一龙註訂0策托嚷“1 一阻尼脑仃2-投掘屏M3秤盘：14一盘托：15尊養w：i6压霸圧0电股軸弘（1）横梁是“天平的心脏”，天平通过它的杠杆作用实现称量，因此横梁的设计、用料、加工都 直接影响它的精度和计量性能。材料一般采用铝或铜合金，高精度天平则采用非磁性的不锈 钢或膨胀系数很小的钛合金。（2）立柱是“天平的脊梁”，作为支撑横梁的骨架。它是一空心金属柱，垂直地固定在底板上， 柱内有制动器升降杆，可带动梁托架和托盘翼板上下运动。（3） 制动系统是控制天平工作和制止横梁及悬挂系统摆动的装置，包括开关旋钮（17

4、）、开关轴（底板下）、升降杆（立柱内）、盘托翼（底板下）等部件。旋转开关时，与旋钮相连的开关轴使升降杆上升，带动梁托架和盘托同时下降，此时中刀落在立柱的刀承上，左右耳背落在两只边刀上，秤盘可自由摆动，使天平进入工作状态。反之，关闭旋钮时，天平处于休止状态0(4) 悬挂系统包括秤盘、吊耳和内阻尼筒等部件。(5) 框罩的作用除了保护天平外，还可防止外界气流、热辐射、湿度和灰尘等对称量的影响。(6)读数系统见图331-3图3.3+L -3TG-328B奥光电天平的光学读效輕赛】一堂臣器，将220VflE灯灣电-灯渔上V.柞为进数暴就的光煎注一灯罩傑护灯剋離作輩査剛*姿尢管.辑光尬发出静光按费为平和比

5、束；nt分林*山一辆fft. 将楮井标牌敵大10 - 2(H埶7出一反琳懐，将按甘标牌的偉反射到找屏上牛一投序厲，只摩光 暮.用来星示较丈r的薇射林牌的舷您皿刻一靈标线可方惓城读収0.1 10够牌与庭植下的黴建；10-可善第投薛作天平序点的導点好以后.券过程中 切真披动強杆1一连接宦圧| 1的摘头天平的读数方法：质量=右砝码读数+圈码指示盘读数+投影屏上的读数，例如天平达到平衡位置时，右盘砝码为20g，圈码和投影屏显示如图所示图3,3.1-4光擠利圈硏示：tt图右盘砝码读数：20g;圈码指示盘读数：0.230g；投影屏幕上的读数：0.0016g。此时，物质的质量是：20g+0.230g+0.0

6、016g=20.2316g2. 天平的精密称衡方法（1）交换称衡法（亦称复称法）为了观察和消除可能存在的天平不等臂误差（指这种不等臂误差很小时，否则就要作结构调整 了），常用的方法就是交换称衡法，即先将被测物体放在左盘，砝码放在右盘，称出质量m左，然后将被测物体放在右盘，砝码放在左盘， 称出质量m右，观察m左和m右的差异值 如，以此判断不 等臂误差的情况。若Am较小，在天平和砝码的允许误差范围内，重复多次测量，可以近似用公式（1）求出待测物体的质量m，消除天平的不等臂误差 1m （m左 m 右）（1）2交换称衡法适用于各种等臂天平，是物体质量精密测量和砝码检验的基本方法之一，并可对横梁不等臂性

7、误差进行计算和修正。（2）替换法直接替换法适用于等臂和不等臂天平， 将标准砝码B置于右盘上，而把与待测务质量相同（同 名义质量）的平衡重物T放在左盘，使天平达到平衡，重复数次，记下平衡点位置Lb （或记下此时的称量值）。取出标准砝码（或取出同样质量的平衡重物），换上待测物体A，若天平的平衡状态 被破坏，则在比较盘中添加或减少标准小砝码b,使天平重新达到平衡，重复数次，记下新的平衡点位置La （或记下此时的称量值），待测物体的质量由式（2）给出mA = mB （La -Lb）S mb（2）S为最小分度值，mb为添加或减少的标准小砝码，第二项由替换前后指针偏转方向所定，第 三项与在比较盘中是添加还

8、是减少标准小砝码有关。例有一待测物A约为100g，试用替换法测定其质量。解：测量数据如表所示，由式（2）可求出待测物A的质量为：mA =100.007g6.7-（-0.1） 0.0001g 0g =100.00768g替换法操作简便，用单臂称量，能消除不等臂性误差。表替换法测定质量序号左盘右盘读数平衡添加的小砝码111213l4位置左盘右盘1TB-0.1-0.1+0.1-0.1La=-0.12TA+0.6+6.7+6.8+6.8La=+6.7注：标准砝码 mB =(100 0.007)g3. 几种密度的测定方法（1）卡尺法对一密度均匀的物体，若其质量为 m,体积为V，则该物体的密度(3)mV对

9、几何形状简单且规则的物体，可用分析天平准确的测定物体的质量m,用卡尺或千分尺等 量具测定其体积V，由式（3）求出样品的密度，但此种方式往往既麻烦又不易测准，从而降低了 测量精度。（2）流体静力称衡法对几何形状不规则的物体，其体积无法用量具测定，为了克服这一困难，只有利用阿基米德原 理，先测量物体在空气中的质量 m,再将该物体浸没在密度为 p的某液体中，该物体所受的浮力F等于所排开的液体的重量m0g，即F V g二 m。 g(4)该物体在空气中的质量m，在液体中的质量mi均可由分析天平精确测定，此物体的密度可由下式确定:Vm0m 0m m1(5)液体的密度随温度变化，在某一温度下的密度，通常可以

10、从物理学常数表中查出（例如不同温 度时纯水的密度见表），因此，求物体体积就转化为求 m和mi的问题，而m和mi是能够 准确测定的。如果把该物体浸入另一待测液体中，称衡的质量为m则该液体的密度：(6)m -m0m m1（3）比重瓶法用比重瓶法能够准确地测定液体、不溶于液体介质的小块固体或粉末颗粒状物质的密度。假设空比重瓶质量为m。，比重瓶加待测固体的总质量为 m1，比重瓶加待测固体和加满液体时的总质量为m2,比重瓶仅盛满液体时的质量为 m3，则待测固体的密度可由下式求出:mb -m010om3 -m2-m0(7)实验内容1. 测量某金属圆柱体的密度。（1）用游标卡尺测量金属圆柱体的直径 D和高度

11、H，计算金属圆柱的体积，计算其密度及标准 差和不确定度。（2）用流体静力称衡法测定金属圆柱体的密度， 计算实验结果及标准差和不确定度，并于卡尺法 比较。2. 用比重瓶法测定小块固体的密度，并计算实验结果及标准差和不确定度。3. 用流体静力称衡法测定液体（酒精或甘油）的密度，并计算实验结果及标准差和不确定度。（选作）4. 用流体静力称衡法测定不规则石蜡的密度，并计算实验结果及标准差和不确定度。（选作）请自己设计实验步骤并画出标准的数据表格。5. 注意事项（1）天平调节和使用规则的注意事项1）水平调节：检查水平仪的水平泡是否居中，若有偏离则表明天平不水平，应调节螺旋脚（15）， 使水泡居中。2）零

12、点调节：插上电源，旋转开关旋钮（17），当投影屏上零点有较大漂移时，调节横梁上的 平衡螺丝（2），当零点漂移较小时，可扳动底板下的零点微调杆（18）进行小范围的调整。3）旋转开关旋钮（17）或圈码指数盘（8）时，动作必须轻缓，否则会使刀刃急触而损坏或使 圈码跳出或变位，造成计量误差。4）先用物理天平粗测一下样品的质量，再用TG-328B关学天平精确测量，参考预称的质量适当地加减砝码或圈码（详见实验室的分析天平使用说明）。5）尽量不要开启天平前门，取放物体可通过左侧门，取放砝码可通过右侧门，且开关门时要轻 缓。6）每次称量时，严禁在天平工作状态下增减砝码， 样品或砝码尽可能地放在称盘中央， 以免

13、称 盘晃动磨损刀刃和影响迅速读数。(2) 砝码是称量的基准，必须保持其质量的准确性，使用时应注意以下几点1) 取用砝码时要用镊子，绝对禁止直接用手拿砝码，镊子不用时随时放在砝码盒内。2) 因为砝码和天平是配套检定的， 即每架天平都有与它配套的砝码， 因此在同一实验中不要随 意换天平或砝码， 同时，同一盒砝码中各个砝码的质量彼此都保持一定的比例关系， 因而不 要将不同砝码盒内的砝码相互调换。3) 大砝码置于称盘中央， 小砝码置于大砝码周围， 可减缓天平启动后称盘的摆动， 不要将砝码 侧放或相互堆叠在一起。4) 使用机械加砝码装置时， 不要将加码指数盘上的箭头对着两个读数之间， 指数盘可顺时针逆

14、时针转动，但必须轻轻地逐挡地旋转，决不可用力快速转动，否则，极易造成圈码变形、脱 钩、互相套叠，甚至吊耳移位等。(3) 比重瓶是用玻璃制成的固定容积的容器。 玻璃具有不易与待测物起化学反应、 热膨胀系数小、 易于清洗等优点，瓶塞与瓶口密合，二者是经研磨而相配的，不可“张冠李戴” ，瓶塞上有 毛细管，盖紧瓶后，多余的液体会顺着毛细管流出。使用比重瓶应尽可能保持其容积的固定， 同时保持比重瓶外的清洁干燥， 毛细管中液面与瓶塞 上表面平行。思考题1 交换称衡法的物理思想是什么？这种思想方法在测量中有何指导意义？还有哪些应用 实例？2 比较几种测量物体密度的方法，说明各自的适用范围和特点， 举例说明根

15、据待测物体的 特点选择恰当的测量方法。- 2不同温度下纯水的檯度+ fJ/(g/cmJ)o20zo0.00.999 阳70,999 7270 -998 2290.995 6720.50.9W B990.9990.99S 1240.995 5201,00,999 9260T99 632Q.998 017O+W5 3661.50,W9490.999 5800.997 9070.995 2102.0O.W%0.999 5240.997 7950.995 0512-5Q.999 9H20.W 4650.997 6800.994 89】3.00,999 9920.999 4040.997 563O.W

16、72B3.50.9W W30.999 3390-997 445O.W4 5644,01.000 0000.999 2710.99? 3210.994 3974.50.99 g绷0.999 2000,997 196O .W 2635.00.999 9920.999 120.997 0690.994 OSB5.50 .咖 9K20.9Q9 (M90 ,99h 944)0,993 BBS6.00 .慟 4680.9咄 9690.99b B00.993 7116,50.999 9510.9980 996 740,993 5M7.00.999 9290.998 SOO0.996 53B0.993 3567.50.999 9040.998 7)20,996 3990.993 173B.O0,99Q 8760.998 6210,996 25B0.992 993.50.999 844O.WK 5270,996 1150,992 8089.00.999 800.998 430D.99