E6导体与电介质PPT学习教案

1、会计学1E6导体与电介质导体与电介质2 Electrostatic EquilibriumIn electrostatic equilibrium, all the free electron are at rest.达到静电平衡时，所有自由电子都处于静止状态。达到静电平衡时，所有自由电子都处于静止状态。+E0E0E0E第1页/共41页3 Conditions of Electrostatic EquilibriumThe electric field is zero inside a conductor导体内部任何一点处导体内部任何一点处的电场强度为零的电场强度为零0内ECorollary

2、1 The conducing surface is an equipotential surface, and all points in the interior are at the same potential as the surface,导体表面是等势面，导体是等势体导体表面是等势面，导体是等势体Corollary 2 The field at the surface of the conductor (and just outside) is perpendicular to the surfaceE第2页/共41页Proving 1 No tangential componen

3、t can exist。导体表面附近电场强度垂直导体表面附近电场强度垂直于等势面。于等势面。Proving 20baabl dEU+ +AB+ +ABneeElddEl第3页/共41页3 Distribution of Chargea) All of the charges is on the surface of the conductor Prove：0E)(0dSSE0iiqb) The electric field on the surface of a conductor s0E0ESE0dqSE 侧侧上上下下SEd0/ssENote:0EThe field at the surfa

4、ce of the conductor (and just outside)c) Distribution of Charge of Spherical ConductorRestricting factors：the electric field is zero inside a conductor.0E第4页/共41页E=04Conductor shell（腔）（腔）(1) No charge in a conductor shell a The electric field is zero inside inside conductor and shell 导体内、空腔内场强皆为导体内、

5、空腔内场强皆为零；零；b The conductor and shell are equipotential 导体、空腔为等势体；导体、空腔为等势体；c The charge must lie on the surface 内表面处处没有电荷，电荷只分布在外表面内表面处处没有电荷，电荷只分布在外表面.(2) A charge q in a conductor shell On the inner surface of the shell the charge is - q.On the outer surface of the shell the charge is q. It is dete

6、rmined by Gausss law.第5页/共41页如图所示如图所示, ,导体球附近有一点电荷导体球附近有一点电荷q 。解解qlRQ qRolO点的电势为点的电势为0 ， 等于等于Q 和和 q 在该点的电势之和。在该点的电势之和。接地后导体上感应电荷的电量。接地后导体上感应电荷的电量。设感应电量为设感应电量为Q Q例例1 1求求- q 在在O点的电势点的电势lqu014 Q 在在O点的电势点的电势Rqu024d022uuO点的电势为点的电势为0RQ04第6页/共41页两球半径分别为两球半径分别为R1、R2，带电量带电量q1、q2，设两球相，设两球相距很远，当用导线将彼此连接时，电荷将如何

7、距很远，当用导线将彼此连接时，电荷将如何 分分布？布？解解 用导线连接后，两球带电量之和守恒用导线连接后，两球带电量之和守恒21qq10114d1RqrEuR20224d2RqrEuR2121qqqq1221RR1q2qR2R1如果两球相距较近，结果怎样？如果两球相距较近，结果怎样？例例2思考思考20114rqE20224rqE 第7页/共41页已知导体球壳已知导体球壳 A 带电量为带电量为Q ，导体球，导体球 B 带电量为带电量为 q (1) 将将A接地后再断开，电荷和电势的分布；接地后再断开，电荷和电势的分布；解解0AUQ0QA与地断开后与地断开后, qQA10044RqrqUBArR1R

8、2B-q电荷守恒电荷守恒(2) 再将再将B接地，电荷的分布。接地，电荷的分布。内表面电荷为内表面电荷为-qA接地时，外表面电荷设为接地时，外表面电荷设为Q 设设B的电量为的电量为q0内EqQ内根据孤立导体电荷守恒根据孤立导体电荷守恒例例3求求(1)(2)第8页/共41页qQQ外内qqQ外20100444RqqRqrqUB021211RRrRrRqrRq204RqqUAB球圆心处的电势球圆心处的电势总结总结( (有导体存在时静电场的计算方法有导体存在时静电场的计算方法) ) 1. 静电平衡的条件和性质静电平衡的条件和性质: : 2. 电荷守恒定律电荷守恒定律3. 确定电荷分布确定电荷分布, ,然

9、后求解然后求解0内EcU导体第9页/共41页 带电导体尖端附近的带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为近的空气发生电离而成为导体产生放电现象导体产生放电现象 尖端放电现象尖端放电现象 E+第10页/共41页静电感应静电感应电晕放电电晕放电可靠接地可靠接地 避雷针的工作原理避雷针的工作原理+第11页/共41页5 Electrostatic Screening 静电屏蔽静电屏蔽Electrostatic Screening: Insulating the influence of electric field using conductor shell

10、 No matter the change of charge A the force on B charge always is zero. A电荷变化电荷变化,B电荷受力总是为电荷受力总是为零。零。The charge inside shell can be shielded 壳可以屏壳可以屏蔽内部蔽内部If the charge B is changed, the force on the charge A is changed too.B电荷变化，电荷变化，A电荷受力会变化。电荷受力会变化。The charge A outside shell can not be shielded 壳

11、不能屏蔽外边电壳不能屏蔽外边电荷荷A 。A。BIf the shell is the ground, the influence between A and B is not exist.接地导体壳，可以使壳内外的电荷彼此不影响。接地导体壳，可以使壳内外的电荷彼此不影响。第12页/共41页E 用空腔导体屏蔽外电用空腔导体屏蔽外电场场q q+qq q接地空腔导体屏蔽内电场接地空腔导体屏蔽内电场腔外电场不影响腔内腔外电场不影响腔内腔内电场不影响腔腔内电场不影响腔外外第13页/共41页例：球形壳C，电荷A带q, B带Q ， r 远大于R。求:A，B，C彼此之作用力。解：解：(1) A、B之间作用力：

12、之间作用力：204rQqF(2) A、C对对B来说是带电量来说是带电量q的点电荷，的点电荷，B受力：受力：204rQqF(3) 静电屏蔽，静电屏蔽，A受力受力 F=0+QBA +q CrR(4) A、C之间作用力：之间作用力：2024RqF(5) B、C之间作用力之间作用力F0(6) C接地，接地，A、B受力为零受力为零问题：导体壳是否真的能够屏蔽掉外电场使其不能进入腔内？答：接地导体壳答：接地导体壳return第14页/共41页电介质中不存在自由电荷，在电场中会发生极化现象。电介质中不存在自由电荷，在电场中会发生极化现象。极性介质：极性介质：HCl、SO2、H2O等，等，非极性介质：非极性介

13、质：O O2 2 H H2 2 CO CO2 22 Dielectrics and Dielectric Polarization 无极无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）分子：（氢、甲烷、石蜡等）有极有极分子：（水、有机玻璃等）分子：（水、有机玻璃等）电介质电介质第15页/共41页1 Dielectric polarization无外电场时，电偶极矩取向杂乱或为零，整个介质呈电中性。当有外电场时，非极性分子产生极化，极性分子趋向外场排列，介质表面产生束缚电荷。E- - - - +- +- +- + - +- +- +- +- +- +- +- + - +- +- +- +- +- +- +- +

14、- +- +- +- +束束缚缚电电荷荷E0E - +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +束束缚缚电电荷荷E0E 位移极化位移极化取向极化取向极化 无极分子电介质无极分子电介质 有极分子电介质有极分子电介质第16页/共41页2 Polarization 极化的强弱程度用电极化强度矢量描述。由于每个分子为偶极子，偶极矩P越大，单位体积内偶极子越多，极化越强。3极化电荷与自由电荷的关系极化电荷与自由电荷的关系对无限大均匀带电平板：对无限大均匀带电平板：PEP0线性各向同性介质线性各向同性介质VpP

15、SlSlVpP 00rr1EEEE 0rr1EE + + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - -lSP - - - - - + + + + + r0r10rr1QQ 第17页/共41页3 The relationship between electric polarization and bound charge)()(dinSboundSqSP4 Electric displacement Gausss law in medium 00/ )(/dfreeboundSqqqSE freeSqSPEd)(0PED0freeSqSD)(dElectric

16、displacement 电位移矢量电位移矢量EP0ED0)1 (EEDr0:rRelative permittivity 相对电容率相对电容率EDqfreeThe field in medium 介质中的场：介质中的场：:(Absolute) permittivity 电容率电容率第18页/共41页解：解：QR12QrDsdDs2)(424 rQD)(421RrnrQEED/DE)(422RrnrQE例1 一点电荷Q被半径为 R的介质1包围，球外是2 的介质，求空间电场强度。束缚例2 平行极板间极化强度矢量 ，求介质表面束缚电荷密度P解：解：束缚iboundqSPdPbound选取圆柱形高斯

17、面选取圆柱形高斯面PSSPboundreturn第19页/共41页1 10-3 10-6 10-9 10-12F mF F微 nF纳 pF皮RQU041 The capacitance of an Isolated ConductorUQCRQCRQ0440Unit： Farads 法拉The radius of the earth R6370kmC=7.0810-4F3 Capacitance Capacitor Capacitance is a measure of amount of charge a conductor holds at a given potential differ

18、ence 电容是一个导体被给定电势差时所能电容是一个导体被给定电势差时所能容纳的电荷量的测量容纳的电荷量的测量第20页/共41页2 Capacitance of a CapacitorCapacitor：It is consists of two conductor plates being very closed BAUUQC（1） 电容器电容器分类分类按形状：柱型、球型、平行板电容器按形状：柱型、球型、平行板电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等 （2） 电容器电容电容器电容特点：特点：非孤立导

19、非孤立导体，体，由两极板由两极板组成组成AVBVQQUQVVQCBA lEUABd第21页/共41页3 Combinations of Capacitors 电容器的联接电容器的联接CQCCQCQCQUUU21212111(1) Connected in Series 串联(2) Connected in Parallel 并联并联CUUCCUCUCQQQ)(212121For capacitors connected in series the charge on each capacitor is the same.C1 C2 21111CCCC1 C2Capacitors connect

20、ed in Parallel have the same potential difference across their plate21CCCComparing 弹簧的串并联，电阻的串并联，物理中由几个相同量纲量组成另一个同量纲量时，只有上面的组合。第22页/共41页4 Calculating the Capacitance of a Capacitor(1) A Parallel-plate CapacitorSSDfreeSQD/SQDESQdEdUUBAdSUUQCBAThe capacitance of a capacitor depends on the separation d

21、istance d, the area S and the permittivity24 rqDBARRq114RARBq-qSD=0-QdABQ)(4ABBAbaRRRRUUqCBARRBAlEUUd24rqDE(2) A Spherical Capacitor第23页/共41页(3) A Cylindrical Capacitor - QhrDSDS2drDE2rD2ABBABARRlEUUln2d取高为取高为h 圆柱形高斯圆柱形高斯面面hQRARBr hABbaRRhUUqCln2Note：1 The capacitance of a capacitor depends on the g

22、eometry of the capacitor and the permittivity, independent of the potential difference and the charge 2 The spherical capacitor is a standard capacitor第24页/共41页Ex1 A parallel-plate capacitor consists of two square plates, each of sides 4.0 cm separated by 2.0 mm.(a) Calculate the capacitance.(b) How

23、 many electrons can be stored on a plate if the capacitor is charged to 50 V?Solution (a)43120100 . 40 . 4100 . 21085. 8SdC (b) Q=CU = 7.110-1250=3.510-10 CThe magnitude of the charge of one electron is 1.610-19 C, so the number N of electrons that can be stored is91912102 . 2)106 . 1 ()105 . 3(eQN=

24、7.1 10-12 F=7.1pF.第25页/共41页 Ex2 A spherical capacitor consists of two thin concentric spherical shells of radii a and b, with ab.A charge Q is placed on the inner shell, and Q on the outer shell, which is grounded. Calculate the capacitance.abQQ In order to use C= , we need first to calculate the po

25、tential difference between the shells, which in turn depends on the field.A concentric sphere of radius r,where arEB DA=DBreturn第29页/共41页5 Application例例1 无限长均匀带电圆柱面内外的场强分布： 0 ，R L)2()1()()(底底侧SdESdESdESdES00SErLS2面内面内0q0E面外面外LqrE02方向垂直柱面向外解：电荷分布具有柱对称性，解：电荷分布具有柱对称性， 电场分布具有柱对称性；电场分布具有柱对称性；利用高斯定理求场强分布，

26、利用高斯定理求场强分布，选取柱形高斯面选取柱形高斯面ErR第30页/共41页 例例2 无限长均匀带电圆柱体内外的场强分布： 0 ，R L00SELrS)2(12柱体内柱体内Lrq21012rE 柱体外柱体外LRq220222rRE方向垂直圆柱体轴线向外方向垂直圆柱体轴线向外ErR)2()1()()(底底侧SdESdESdESdES第31页/共41页 例例3 无限长均匀带电圆柱面，半径为R，单位长带电量为+，试求其电势分布。解：解：电场强度分布：rE02rR：0ErQB：（1） 证明两板内侧电荷密度符号相反，数值相等；外侧的电荷密度符号相同，数值相等。（2）计算板上的电荷面密度和两板间的电势差。解：解：(1) 证明02222040302014321EEEEE（2）电荷守恒定律：A BQA Q Bd1234P1P2P1：04321043214132SQA