几何体的外接球突破PPT学习教案

1、会计学1几何体的外接球突破几何体的外接球突破 球是空间几何体中一个特殊的旋转体，近年来高考题常把球与其它几何体相结合，对内切、外接问题进行考查.多以选择题、填空题的形式出现，难度不大，但设问方式多种多样，对空间想象能力的要求较高. 考情分析 解题的关键是能否画出或想象出相应的图形，找出球半径与其它线面的关系.本节课我们只对几何体的外接球问题进行探究。第1页/共18页第2页/共18页dRr222rdR第3页/共18页利用画图，空间想象能力理解出常见多面体的外接球半径的求解方法。第4页/共18页问题问题区域区域展示小组展示小组1 1前黑板左前黑板左1 1自自由由展展示示2 2前黑板左前黑板左2 2

2、5 5前黑板左前黑板左3 33 3后黑板左后黑板左1 19 9后黑板左后黑板左2 21010后黑板左后黑板左3 3温馨提示：(1)先小组内讨论，再跨组讨论。(2)不懂则问，会则主动分享。(3)及时整理和内化，准备质疑和补充。温馨提示：1.展示同学板书认真，画图规范，展示题型题路。2.非展示的同学独立完成，标记疑难准备讨论。第5页/共18页常考查几何体：三棱锥，直棱柱，长（正）方体方法（1）直接法 （2） 构造三角形法 （3） 补体法第6页/共18页1.正（长）方体与球：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.求下列球的直径（1）球外接于正方体 2R=_（2）长方体的长、宽、高分别为a、

3、b、c则它的外接 球的直径2R= _. 类型一 棱柱与球 222abca3总结：长（正）方体的体对角线就是球的直径。第7页/共18页ABA1B1.E.F直接法222( )2hRr例1.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， =900 AB= ,BC=1,CC1=2 , 则它的外接球的表面积为_,体积为_33直棱柱与球 ABCCC1Rh/2r.oBCABCA1ABCB1A1ABCC1B1A1ABCC1B1A1ABC第8页/共18页例1.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， =900 AB= ,BC=1,CC1=2 , 则它的外接球的表面积为_,体积为_33补体法辅助作用直棱柱与球 ABCC

4、C1ABA1B12R=4S=16V=32/3第9页/共18页 棱长为a的正四面体与球(1)斜高为_a. (2)高为_ a.(3)外接球的半径为_ a， 内切球的半径为_ a.(4)正四面体的表面积为_ a2，体积为_ a3.SABCO1DO .类型三 棱锥与球 3 13264612321263第10页/共18页，060, 22DABDCABBECADE与2734. A26.B86.C246.D A B E D C D C E P图3C第11页/共18页ABCDOABCDO求正多面体外接球的半径求正多面体外接球的半径求正方体外接球的半径求正方体外接球的半径例例5、 求棱长为求棱长为 a 的正四面体的正四面体 P ABC 的外接球的表面积的外接球的表面积。变式题：1、一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A. B. C. D. 2343 36A第12页/共18页BCAP.oPABC第13页/共18页BBCDA 平面BCDC6,AC=2 13,AD=8AB A C B D O图534第14页/共18