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1、会计学1利用空间向量求线面角利用空间向量求线面角直线与平面所成角的范围： 0,2ABO, n BA 与 的关系？思考思考：n结论：结论：sincos, n AB |题型：线面角题型：线面角第1页/共7页例1： 1111ABCDABC D的棱长为1.111.BCABC求与面所成的角题型：线面角题型：线面角正方体ABCD1A1B1C1D解：建立以A为原点，AB,AD,A1A所在直线分别为x轴,y轴,z轴的空间直角坐标系，平面 的一个法向量为（-1,1,1）CAB1n=)0 , 1 , 0(11CB33131,cossin11CBn的正弦值1C1C第2页/共7页zxyC1A1B1ACBO22M第3页

2、/共7页)22 , 0 , 2(1AC.30C1A1B1CAOBxyz解:建立如图示的直角坐标系,则A( ,0,0),B(0, ,0) ( ,0, ). C( , 0, 0 )11A221取AB取AB的中点D)0 ,23,21(D则)0 ,23,23（CD即为平面 的法向量11AABB213233,cossin1ACCD31第4页/共7页小结：小结：直线与平面所成角： sincos, n AB |ABOn步骤：步骤：1、求直线的方向向量、求直线的方向向量 ；2、求平面的法向量、求平面的法向量 ；3、求直线的方向向量与平面的法向量的夹角的余弦值；、求直线的方向向量与平面的法向量的夹角的余弦值；4、利用上面结论，、利用上面结论，

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